浙江省2020版高考数学大一轮复习变化率与导数、导数的计算教师备用题库.docx_第1页
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3.1 变化率与导数、导数的计算教师专用真题精编1.(2018课标全国,5,5分)设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax.若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为() A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=x答案D本题主要考查函数的奇偶性及导数的几何意义.f(x)=x3+(a-1)x2+ax为奇函数,a-1=0,解得a=1,f(x)=x3+x,f (x)=3x2+1,f (0)=1,故曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为y=x,故选D.2.(2018课标全国,13,5分)曲线y=2ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为.答案y=2x解析本题主要考查导数的几何意义.因为y=2x+1,所以y|x=0=2,又(0,0)为切点,所以曲线在点(0,0)处的切线方程为y=2x.3.(2018课标全国,14,5分)曲线y=(ax+1)ex在点(0,1)处的切线的斜率为-2,则a=.答案-3解析本题考查导数的综合应用.设f(x)=(ax+1)ex,则f (x)=(ax+a+1)ex,所以曲线在点(0,1)处的切线
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