通用版2020版高考数学大一轮复习课时作业16定积分与微积分基本定理理新人教A版.docx

课时作业(十六)第16讲定积分与微积分基本定理时间 / 30分钟分值 / 80分基础热身1.2018凉山州二诊 01 (x-ex)dx=()A.32-eB.12-eC.32+eD.12+e2.汽车以v=(3t+2) m/s的速度做变速直线运动,则从t=1 s至t=2 s经过的路程是()A.5 mB.112 mC.6 mD.132 m3.-22 (sin x+|sin x|)dx=()A.0B.1C.2D.34.2018成都七中月考 曲线y=-x2+2x与x轴围成的封闭图形的面积为()A.1B.43C.3D.25.一物体在力F(x)=4x-1(单位:N)的作用下,沿着与力F(x)相同的方向,从x=1 m处运动到x=3 m处,则力F(x)所做的功为.能力提升6.2018北师大附中期中 若a=12 exdx,b=12 xdx,c=12 1xdx,则a,b,c的大小关系是()A.abcB.bcaC.cabD.cb1),则a的值是()A.2B.3C.4D.69.2018马鞍山质检 若4a (sin x+cos x)dx=22,则a的值不可能为()A.1312B.74C.2912D.371210.如图K16-1所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为()图K16-1A.15B.13C.14D.1611.2018唐山期中 曲线y=x与直线y=2x-1及x轴所围成的封闭图形的面积为()A.512B.1112C.16D.1212.2018衡水中学模拟 已知定义在R上的函数f(x)与g(x),若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且0a f(x)dx=6,则-aa f(x)+2g(x)dx的值为.13.2018成都三模 若-11 (ax2+sin x)dx=1,则实数a的值为.14.2018济宁期末 直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与抛物线C所围成的图形的面积为.难点突破15.(5分)2018南昌模拟 如图K16-2所示,在椭圆x24+y2=1内任取一个点P,则P恰好取自椭圆的两个端点连线与椭圆围成的阴影部分的概率为()图K16-2A.14-12B.14-14C.18D.18-1816.(5分)2018三明一模 考虑函数y=ex与函数y=ln x的图像关系,计算:1e2 ln xdx=.课时作业(十六)1.A解析 01x-ex)dx=12x2-ex|01=12-e-(-1)=32-e.2.D解析 所求路程s=123t+2)dt=3t22+2t|12=6+4-32-2=132(m).3.C解析 -22sinx+|sinx|)dx=-22sinxdx+-22sinx|dx=-22sinx|dx=202sinxdx=-2cosx|02=2,故选C.4.B解析 易知曲线y=-x2+2x与x轴的交点为(0,0),(2,0),则所求面积S=02x2+2x)dx=-13x3+x2|02=43.5.14 J解析 力F(x)所做的功W=134x-1)dx=(2x2-x)|13=14(J).6.D解析 a=12exdx=ex|12=e2-e,b=12xdx=12x2|12=2-12=32,c=121xdx=lnx|12=ln21,cb0),则f(x)=2x+1x0,f(x)在(0,+)上单调递增,又f(3)=8+ln 3,所以a=3是方程的唯一解.9.B解析 由题得(-cos x+sin x)4a=-cos a+sin a-cos4+sin4=sin a-cos a=2sina-4=22,所以sina-4=12.把a=74代入上式,得sin74-4=sin32=-1,不符合题意,则a的值不可能为74,故选B.10.C解析 由题意可知,正方形OABC的面积S=1,阴影部分的面积S0=01x-x3)dx=12x2-14x4|01=14.则所求概率P=S0S=14.11.A解析 作出曲线y=x及直线y=2x-1,如图所示,则封闭图形如图中阴影部分所示,易知C(1,1),A12,0,过点C向x轴作垂线,垂足为B,则B(1,0),则所求面积S=01x12dx-121-121=23-14=512.12.12解析 函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,函数f(x)的图像关于y轴对称,函数g(x)的图像关于原点对称.-aaf(x)dx=20af(x)dx=12,-aag(x)dx=0,-aaf(x)+2g(x)dx=-aaf(x)dx+2-aag(x)dx=12.13.32解析 因为13ax3=ax2,(-cos x)=sin x,所以-11ax2+sinx)dx=13ax3-cosx|-11=13a-cos1-13a-cos1=23a,所以23a=1,即a=32.14.83解析 抛物线C:x2=4y的焦点为(0,1),故直线l的方程为y=1.将y=1代入抛物线方程,得x=2.所以直线l与抛物线C所围成的图形的面积S=-221-x24dx=x-x312|-22=83.15.A解析 先求椭圆面积的14,由x24+y2=1知y=1-x24,S椭圆4=021-x24dx=12024-x2dx,而024-x2dx表示圆x2+y2=4的面积的14,024-x2dx=,S椭圆4=12024-x2dx=2,S椭圆=2,又S阴影=2-1221=2-1,所求概率P=2-12=14-12.16.e2+1解析 函数y=ex与函数y=ln x互为反函数,其图像关于直线y=x对称,作出两