用字母表示数教案

1 / 16 用字母表示数教案 第一课时：用字母表示数（一） 教学内容：教材 1例 3 做一做，练习十第 1 3题 教学目的： 知识与技能目标：使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的式子的值。 方法与过程目标：使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。 情感与价值观目标：培养学生用字母表示数的 意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。 重点：会用字母表示的运算定律。 难点：理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量 . 复习回顾 一、坚持口算天天练 = 80 = 412 2 / 16 出示口算卡片，四 人小组同时口算，看谁算的快。 班额大，这样学生口算参与面就比较广。 二、导入新课。 活中的字母有的是一些英文单词的缩写。（提前布置调查） 师：其实，字母不仅与我们的生活有着密切联系，而且在我们的数学王国中也有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究 “ 用字母表示数 ” 。（板书课题） 三、自主探索、交流互动 （一）感知字母表示数 活动一：探究规律 :教材 44 页例 1的 (1) 活动二：百宝箱 解密码 : 例 1 的 (2)、（ 3）小题 师：同学们想打开百宝箱，必须知道百宝箱的密码，它是由以下横线中的三个数字组成，请你猜一猜。 （二）感知用字母表示运算定律 活动一：猜数游戏 小黑板出示： 39=9a 3288=n32 m156=156m 师：善于观察的同学们，考考你们，玩个猜数游戏。 师：你是根据什么方法来猜的呢？ 活动二：小组交流 3 / 16 1、回忆运算定律 师：应用所学过的运算定律能够帮助我们很快地猜数，我们还学过 哪些运算定律？用文字怎样叙述 ?用字母又怎样表示呢？ 运算定律 用字母表示 举例 简写 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 2、自学看书、质疑问难 用文字和字母表示，你更喜欢哪种方式？为什么？ 在这些含有字母的式子里，可以如何简写？需要提示同学们注意什么？ （三）感知用字母表示计量单位（自学提高） 师：原来字母可以表示数字，还可以表示长度单位或质量单位。在数学中，还有很多计 量单位也用字母表示，你想知道吗？请同学们阅读书本 45页资料。 英语书、停车场的 “P” 、肯德基的 “。 人体基因密码； 全球卫 星定位系统； 中央电视台； 世界贸易组织 4 / 16 观察下面每行图中的数，按规律排列填写。 说一说自己填写的理由。 学生猜数 说一说自己猜的方法。 回忆运算定律 小组交流，把它们填在表中 小组讨论、自主探究 用字母表示简明易记，便于应用。 乘号可以用“” 表示或省略乘号不 写。 字母与字母之间的加号既不能用圆点代替，也不能省略不写 学生自己阅读书本 45页资料。 汇报交流计量单位也可以用字母表示 . 从学生的生活经验出发，由字母表示事物过渡到用字母表示具体的数，让学生感悟用字母表示数就在我们的身边，从而激发学生学习新知的兴趣。 通过活动， 让学生进一步感知 、 、 、 a、 x、 n、m 这些符号和字母可以用来表示数。 让学生在玩中学、乐中学，并有效地运用已学的乘法交换律来解决问题，为学习 “ 用字母表示运算定律 ” 作好铺垫。 引导学生用文字口述运算定律和用字母表示的实践5 / 16 中 ,体会字母表示运算定律简明易记 ,便于应用 . 培养学生的自学能力 . 练习设计 1、省略乘号写出下面各式。 ab= cc= 23m= b8= b1= 2、把结果相同的两个式子连起来。 b 2 xx 82 x 2 82 b2 3根据运算定律在 里填上适当的 数或字母。 a+(2+c)=( + )+ ab4= （ ） 3x+5x=( + ) 其他同学在练习本上练习 . 其他同学集体订正 . 指名订正 . 加强对比练习，区分数字之间的乘号不能省略，数字和字母、字母和字母之间的的乘号才能省略，其他的运算符号都不能省略。 巩固提高 请你当小法官，判断下列各式的简便写法是否正确。 (1)a作 ( ) 6 / 16 (2)abc 写 作 ( ) (3)77 写作 77 ( ) (4)a+2 写作 2a ( ) （ 5)b2c 写作 2 ) (6)1a 写作 a ( ) 李赫臣 第一课时：用字母表示数（一） 教学内容：教材 1例 3 做一做，练习十第 1 3题 教学目标： 知识与技能： 1使学生理解用字母表示数的意义和作用。 2能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公并 能初步应用公式求周长、面积。 3使学生能正确进行乘号的简写，略写。 过程与方法 经历用字母表示数的理解过程，体验迁移推理的学习方法，渗透求未知数的思想。 情感态度与价值观 在学习活动中，使学生获得热爱数学知识的积极情感，沟通算数知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维能力。 教学重点：理解用字母表示数的意义和作用 7 / 16 教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。 教学过程： 一、谈话激趣，引入课题： 同学们，在生 活中只要我们去认真的观察思考，就会发现很多的知识。大家看，老师在生活中找到一些这样的字母，你们知道它们都代表了 什么吗？（利用生活中的经验把学生带入数学。） 课件出示： 中国中央电视台 肯德基 美国男子篮球联赛 腾迅聊天工具） 大家想想，用这些字母来代替这些名称有什么样的好处？ （简单好记。渗透用字母表示的优越性） 其实，这样的字母不仅仅我们日常的生活中经常可以看到，我们在数学的世界里也经常会用到，今天我们就来学习用字 母表示数（板书课题） 二、探究新知： 1投影出示例 1： (探秘 ) （ 1）观察第一组三角形中的数字，你有什么发现？ （都是按规律排列的，三角形两底角的数字之和等于顶角上的数字） 那么图中的符号表示什么数字呢？（指名口答） 问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答） （ 2）尝试练习：想一想、填一填 (课件出示 ) 8 / 16 2 、 4、 6、 c、 10、 12 c=( ) b+ b + b=24 b=( ) a5=40 a=( ) 观察一下，你有什么发现？（不同的字母可以表示相同的数）。提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都 是用一些符号或字母来表示的） 师：在数学中，我们经常用字母来表示数。 问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？ 如：扑克牌，行程 A、 2、教学例 2： （ 1） ab=b( ) a+b=( )+( ) ( 课件出示 ) 师：你怎么想到要 填 a，你的根据是什么？ 生：我是根据乘法的交换律和加法的交换律来填的。 师：如果用 a、 b、 们能用字母表示出其它运算定律吗？ 学生尝试写，后汇报展示。 （ 2）你们认为用字母来表示运算定律有什么好处？ 我们已经学过了一些运算定律，你会把它们表示出来吗？ 同桌之间先说一说运算定律是怎么样的，如何用字母表示出来，然后指名汇报。 9 / 16 师：我们用字母表示出这些运算定律，你有什么体会？ 组织学生交流，使学生明确：用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。 （ 3）让学生看书 45页的 “ 你知道吗？ ” 然后汇报字母还可以表示哪些计量单位。 3教学简写 （ 1）师：观察 6X ，你们发现了什么？（ X 和 长的很象），因为这个，在数学王国里曾经引发过一场风波：一天早朝上，乘号对国王说： “ 国王，我和 得想个办法把我们区分开来呀 。 ” 国 王下令： “ ”“ ”“” 先行退朝， “” 号留下下议事。第二天，国王宣布了以下规定：（多媒体出示） 在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作 “ ” ，也可以省略不写。省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。如： ab=a.b=4a=4a 两个相同字母相乘时，可以写成以下形式：如 :aa=a.a=作： 示 2 个 当数字 1 与字母相乘时， 1 也省略不写。如： 1m=m （ 2）学生四人小组为单位 讨论学习国王的规定： 教师提出小组合作学习的要求： 10 / 16 组长组织，要求每个组员都要发表意见。 记录员记录学习过程。 4、阶段练习 1、省略乘号写出下面各式。 ax xx b8 b1 2、小小审判官。 6 a 可以简写作 6a。 （ ） 64 可以简写作 （ ） 2 x 所表示的意义相同。（ ） 5、教学例 3。 今天我们跟字母成了好朋友 ，其实以前也和字母打过交道，比如计算公式。 回顾：你们能用含有字母的式子表示学过的计算公式吗？ 如果周长用字母 C 表示，面积用字母 长用字母 会用字母表示正方形的周长和面积吗？ C= S= 还记得我们学过哪些运算定律吗？那能不能用字母它们呢？真自信。好！下面请大家写在练习本上。 反馈：说说表示的是什么计算公式？师：你们能利用这些计算公式进行计算吗？试一试。 出示例题：你能利用公式计算下面正方形的面积和周11 / 16 长吗？（黑板贴出正 方形纸片） 师： 6表示什么意思吗？ 生：表示正方形的边长是 6 厘米。 师：你们能求出它的面积和周长吗？ (请一名学生上黑板来做，其余学生在下面练习 ) 师：谁来评价一下他做得怎么样？ 生 1：我认为做得比较可以。 生 2：我认为他的面积单位应写成 2，不应写成。 师：看看老师是怎么做的？ 师： “ 利用公式计算 ” 就是要求我们在计算时先写出公式，然后把字母表示的数值代入公式进行计算。 三、轻松一刻，发展提高。 (一 )、数青蛙 同学们学得真好，现在我们来轻松一下。 （课件）： 1只青蛙 1 张嘴， 2只眼睛 4 条腿； 2只青蛙 2 张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿； 3只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿； （ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。 我们先试着读一读。你能用一句话说说这首儿歌吗？ （二）练兵营 填空： 12 / 16 1、用 a、 b、 c 表示三个数，乘法分配律可表示成（ ）。 2、用字母 a 表示苹果的单价， 么 c=（ ）， b=（ ）。 3、一个等边三角形，每边长 a 米。它的周长（ ）米。 4、一辆汽车 00千米，平均每小时行（ ）千米。李师傅每小时加工 40 个零件，加工了 a 小时，一共加工了（ ）个。 5、 5x+4x=（ ） 8 ） 7x+7x+6x=（ ） 7aa= （ ） 15x+6x=（ ） 5b+4 ） 选择（将正确答案的序号填在括号里） 1、 ）相等。 （ 1） a2 （ 2） a 2 （ 3） aa 2、 2 ） （ 1）大于 （ 2）小于 （ 3）等于 （ 4）不能确定 3、丁丁比昕昕小，丁丁今年 a 岁，昕昕今年 b 岁， 2年后丁丁比昕昕小（ ）岁。 （ 1） 2 （ 2） b a （ 3） a b （ 4） b a 2 4、当 a=5、 b=4时， 3的值是（ ）。 （ 1） 5 4 3=12 （ 2） 54 3=57 （ 3） 54 3=23 四、走进 名人屋： 最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达，韦达13 / 16 一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决很多古代的复杂问题。 师：看了介绍你想对韦达说点什么吗？ 生 1：韦达，我要对你说，你的智慧真是不可限量。 生 2：韦达真伟大，你发明的用字母表示数使人类生活和学习方便了许多，谢谢你 ! 师：你们想不想像韦达一样将来做一个成功的人？ 师：那好，老师这里就有一个成功秘诀，想不想 知道。 课件出示： A=x+y+z y 代表正确的方法，z 代表少说空话。 师：看了这个公式，你得到了什么启示？ 生：我知道了只要艰苦劳动，掌握了方法，少说空话，就能成功。 师：说得真好，只要同学们在今后的学习中掌握好正确的方法，刻苦 努力，少说空话，一定能够取得成功 !祝你们早日成功 ! 五、课堂小结，质疑评价。 阅读课本第 44人小组交流，汇报： 1、这节课你们有收获吗？你们有收获就是老师今天最大的收获。 谁来说说你收获些什么？最成功的地方是什么？还有什么问题？ 14 / 16 六、作业：第 49页练习十第 1、 2、 3题 教学反思： 这节课是我们数学组的一次活动，四十分钟的课堂教学使学生获得了知识还获得了数学上的体验，同时在课堂上的生成点、细微处也给我带了启发和考。回顾整个教学过程，我现在诚恳地反思自己在这节课教学中的得与失。 这节课自己比较满意的有两点：其一是我的教学设计能立足于学生的学习需求，注重教学活动的趣味性。首先是通过生活中常见的字母入手，既调动了学生的好奇心，同时又是为揭示课题 作了自然有效的铺垫。其次，根据学生天真好动的特点，数学百宝箱探秘环节博得了同学们的满心欢喜和积极参与，成功地营造了玩中学、学中玩的轻松学习氛围。最后在练习题的安排上我也是在依托教材的基础上又做了深入挖掘和再度创新，通过 “ 儿歌数青蛙 ” 、 “ 练兵营 ” 、“ 走进名人屋 ” 等活动模块，让学生置于情境中愉快地应用新知发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题。其二是我做到巧妙、有效地开发、利用了课堂 上现有的教学资源。潜移默化中学生感受到的是 字母的应用范围广、作用