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文档简介

2 晶体的对称性,一、 晶体的宏观对称性 1. 晶体的宏观对称元素,注：反轴 旋转倒反操作：先绕某轴旋转一定角度(=2/n)后，再通过轴线上中心点进行倒反，即能复原的图形。L() I or I L()， 该轴为反轴 n,从各反轴对应的操作可以证明：,(能独立存在),2. 晶体的对称性定律：晶体中对称轴的轴次n不是任意的，只可能有n=1, 2, 3, 4, 6 。这是晶体的点阵结构所决定的.,五次轴破坏了点阵的平移对称性,对称轴 n 通过点阵点O并与平面点阵(纸面)相垂直, 在平面点阵上必有过O点的直线点阵AA, 其素向量为a. 利用对称轴n 对O点两侧的a分别顺、逆时针旋转角度 ,产生点阵点B与B, BB必然平行与AA,证明,2019/4/20,7,可编辑,4. 晶体的七个晶系及特征对称元素,晶胞所属晶系由边角关系来确定，宏观晶体用特征对称元素判断所属晶系。,点群的国际符号是用晶体在某特定方向上的对称元素来表示32个点群。特定方向叫位序（见下页表，p500） 规定：在某一方向出现的旋转轴或反轴是指与这一方向平行的旋转轴或反轴, 而在某一方向出现的镜面则是指与该方向垂直的镜面, 如果在某一方向同时出现旋转轴或反轴与镜面时, 国际记号中用分数形式来表示,将n或n 记在分子位置, 将m记在分母位置.,5 晶体的宏观对称类型32点群的国际记号,注：七种形状晶胞并不对应七个晶系，晶体的宏观对称类型共32个点群，32个点群根据特征对称元素分为七个晶系。,Eg1:,a a+b+c a+b,m3m,Oh,a b c,2/mmm,D2h,c a a+b,4mm,4mm,C4v,对应的三个位,简化记号,国际记号,Schnflies记号,例2：对Td点群(立方晶系)，其国际符号:,对正四面体的Td群晶体，其坐标轴选取3个4 的方向,注意：写点群国际记号步骤： 1. 找出特征对称元素，确定晶系 2. 确定晶轴
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