随机信号实验报告二.doc

姓名：李丽 学号031041213实验二 熟悉MATLAB的随机信号处理一、实验目的1、熟悉GUI格式的编程及使用。2、掌握随机信号的简单分析方法 3、熟悉语音信号的播放、波形显示、均值等的分析方法及其编程 二、实验原理 随机信号的分析方法在信号系统中，我们可以把信号分成两大类确知信号和随机信号。确知信号具有一定的变化规律，因而容易分析，而随机信号无确知的变化规律，需要用统计特性进行分析。我们在这里引入了随机过程的概念。所谓随机过程，就是随机变量的集合，每个随机变量都是随机过程的一个取样序列。随机过程可分为平稳的和非平稳的、遍历的和非遍历的。如果随机信号的统计特性不随时间的推移而变化，则随机信号是平稳的。如果一个平稳的随机过程它的任意一个样本都具有相同的统计特性，则随机过程是遍历的。我们下面讨论的随机过程都认为是平稳的遍历的随机过程，因此，我们可以取随机过程的一个样本来描述随机过程的统计特性。随机过程的统计特性一般采用随机过程的分布函数和概率密度来描述，它们能够对随机过程作完整的描述。但是由于在实践中难以求得，在工程技术中，一般采用描述随机过程的主要平均统计特性的几个函数，包括均值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等来描述它们。以下算法都是一种估计算法，条件是N要足够大。 微弱随机信号的检测及提取方法因为噪声总是会影响信号检测的结果，所以信号检测是信号处理的重要内容之一，低信噪比下的信号检测是目前检测领域的热点，而强噪声背景下微弱信号的提取又是信号检测的难点，其目的就是消除噪声，将有用的信号从强噪声背景中提取出来，或者用一些新技术和新方法来提高检测系统输出信号的信噪比。噪声主要来自于检测系统本身的电子电路和系统外的空间高频电磁场干扰等，通常从两种不同的途径来解决： 降低系统的噪声，使被测信号功率大于噪声功率，达到信噪比S /N 1 。 采用相关接收技术，可以保证在被测信号功率 1 的结果。但当信号非常微弱，比噪声小几个数量级甚至完全被噪声深深淹没时，上述方法就不会有效。当我们已知噪声中的有用信号的波形时，利用信号和噪声在时间特性上的差别，可以用匹配滤波的方法进行检测。但当微弱信号是未知信号时，则无法利用匹配滤波的方法进行检测。经过分析，白噪声为一个具有零均值的平稳随机过程，所以，我们在选取任一时间点，在该点前一段时间内将信号按时间分成若小段后，然后在选取时间点处将前面所分的每小段信号累加，若为白噪声信号，则时间均值依然为零，但当噪声中存在有用信号时，则时间均值不为零，由此特性，就可对强噪声背景中是否存在微弱信号进行判定。白噪声信号是一个均值为零的随机过程。任意时刻是一均值为0的随机变量。所以，将t时刻以前的任一时间段将信号分成若干小段并延时到t时刻累加，得到的随机变量均值依然为0。而混有微弱信号，将t时刻以前的信号分断延时，并在t时刻点累加，得到的不再是均值为零的随机变量。所以，我们可以在t时刻检测接收到的强噪声的信号的均值，由其均值不为零可判定强噪声信号中混有有用信号。利用白噪声信号在任一时间t均值为零这一特性，将强噪声信号分段延时，到某一时刻累加，由此时刻所得的随机变量的均值是否为零来判断t时刻以前的信号中是否含有有用信号。利用这种检测方法可以在不知微弱信号的波形的情况下，对强噪声背景中的微弱信号进行有效的检测。而对微弱信号检测与提取有很多方法，常采用以下方法进行检测，这些检测方法都可以在与信号处理相关书籍和论文中查找到。 自相关检测方法传统的自相关检测技术是应用信号周期性和噪声随机性的特点，通过自相关运算达到去除噪声的检测方法。由于信号和噪声是相互独立的过程，根据自相关函数的定义，信号只与信号本身相关与噪声不相关，而噪声之间一般也是不相关的。假设信号为s (t)，噪声为n (t)，则输入信号x ( t) = s ( t) + n ( t) (1) 其相关函数为:Rx () = E x ( t) x ( t +) = Rs () + E s ( t) n ( t +)+ E s ( t +) n ( t) + Rn () (2)对于具有各态历经性的过程，可以利用样本函数的时间相关函数来替代随机过程的自相关函数。 多重自相关法多重自相关法是在传统自相关检测法的基础上，对信号的自相关函数再多次做自相关。即令： （3）式中， 是 和E s ( t +) n ( t ) 的叠加； 是E s ( t) n ( t +) 和的叠加。对比式(1) 、(3)，尽管两者信号的幅度和相位不同，但频率却没有变化。信号经过相关运算后增加了信噪比，但其改变程度是有限的， 因而限制了检测微弱信号的能力。多重相关法将当作x( t) ，重复自相关函数检测方法步骤，自相关的次数越多，信噪比提高的越多，因此可检测出淹没于强噪声中的微弱信号。双谱估计理论及算法双谱变换是对信号的三阶累积量进行二维傅立叶变换，假定x ( n) 为零均值，三阶实平稳随机序列，其三阶相关函数为：则其双谱就定义为： 对于经典的双谱估计方法，可分直接法和间接法两种。 时域方法主要是叠加平均技术，它对时域信号进行多次叠加取平均值已取得信号，其算法误差较大。采用对混合信号反复取样，累加平均的方法，使噪声信号自相削弱，从而再现有用信号。根据采样定理，如果信号f (t)在t = T 处连续，则在t = T 处的取样可表示为f (t) (t T)。如果f (t)在t = nT (n = 0，1， 2 ， ) 的各处均连接，每隔时间T 对f (t) 取样一次，这个取样用表示，则 式中为单位强度的周期性冲激函数序列，里的傅立叶变换为： 若的频谱函数用表示，则由频域的卷积定理得： ， 应用冲激函数的取样性质，考虑到 得； ，式中 是的周期. 只要 ，即 （为信号最高频率），亦即 。 由上可见，只要满足条件，即可获得信号f (t) 的全部信息，当然这里面也含有噪声。由此可见，系统工作频带越窄，叠加次数越多，等效噪声带宽越小，则系统的输出信噪比越高。但经过足够次数的采样、累加平均后，信噪比会大大提高。由上式可见，m 增加时，系统工作频带变窄，这样就抑制了噪声，提高了信噪比。 小波算法针对于实际应用中的小信号特别是完全被噪声淹没情况下的微弱信号提取的问题，依据白噪声信号的小波变换系数相对比有用信号的小波系数小的特点，利用小波变换对信号进行消噪来提取微弱信号，小波变换能够有效的消除噪声，将有用微弱信号从受噪声污染的信号中提取出来。还有很多新的方法正在研究中，有兴趣的同学可以关注。三、实验结果分析1.语谱语音的发音过程中，声道通常都是处于运动状态的，因此它的共振峰特性也是时变的。不过这个时变过程比起振动过程来说要缓慢得多，因此一般可以假定它是短时平稳的，每一时刻我们都可以用这时刻附近的一短段语音信号分析得到一种频谱。对语音信号连续地进行频谱分析就可以得到一种二维图谱，其横坐标表示时间，纵坐标表示频率，而每像素的灰度值大小反映相应时刻和相应频率的信号能量密度。由上图可知原始信号的能量比较大，较为均衡。爆破音比较少，吐字清晰。 2短时谱3概率密度原始信号概率密度加噪信号概率密度图中横轴表示样本中出现的数据。纵轴表示样本中相应数据出现的概率密度f。从图中可以看出原始信号中1.1，-1和1样本0出现的概率密度为0.5；在噪声信号中，样本0出现的概率密度为0.34；样本+-2出现的概率密度为0.6，样本+-4的概率密度为0；4最大似然估计如图所示为对原始声音信号去不同点数求其最大似然估计的图形。其中绿色为5000点最大似然估计图形，蓝色和红色分别为1000点和2000点最大似然估计。从图中可以看出在前1000个点中从0到0.7之间的数据出现的概率都要比在前1024个点中出现的概率大。如在前100个点中1.8出现的概率是0.5而在前5000个点出现的概率是0.55。而在整个声音信号中，1到2中的点出现的概率又要比前100个点中出现的概率大。5音频采样原始信号 采样信号上图为对原始语音信号进行1/4降采样后得到的波形，对原始信号做不同点数的采样，基本上不影响信号的原始频率，但是不同的采样点数，会影响信号的平滑以及信号的急剧度，由上图，随着采样数的减少，相应的频率谱也更平滑，同时幅度也会有相应的减小。6短时过零短时过零率可以粗略的估计语音的频谱特性，过零率与语音的浑浊存在着对应的关系，高频对应高过零率，低频对应低过零率，多数能量产生在高频上，有上图可知，清音短时能量较低，过零率高，浑浊音短时能量较高，过零率低，清音率为0.5左右。浊音为0.1左右。7插值原始信号频谱插值后频谱上图为原始语音插入值后的频谱图。由该图可知在语音信号中，每隔N点插入了一个与原始语音等长的信号，这样使得采样频率变为了原来频率的N倍，频率的宽带变成了原来的1/N。频率由原来的100Hz变为了400Hz.频带8倒频谱倒频谱，就是对功率谱的对数值进行傅立叶逆变换，将复杂的卷积关系变为简单的线性叠加，从而在其倒频谱上可以较容易地识别信号的频率组成分量，便于提取所关心的频率成分#较准确地反映故障特性。由倒频谱特性可知：浊音信号在倒频谱中存在峰值，他出现的位置等于该语音的基音周期，清音倒谱中不存在峰值，到谱图可以分辨请浊音还可以估计清浊音的基音周期。由上图可知该语音信号为清音，其基音周期大概为2us9中值滤波中值滤波是一种非线性处理方法，思路是对一个窗口内所有像素的灰度进行排序，取中间值作为原窗口中心点处的灰度值。常用的窗口形状有线形、方形、菱形、圆形.（以上是对图像的分析）在对语音信号分析的时候，可以说，滤除没有的语音成分，使得整个分析在有用的频率范围内，使得在滤波后更平滑，同时信号频率分布更明显，10矩形窗4由图上可知，红色为原始信号图，蓝色、绿色为通过加窗对原信号求均值，当用汉明窗取窗函数的点分别为32和64时，每个点的均值不一样，所得到的均值函数谱图也不一样。当每个窗函数所取的点数越大时，所得到的均值函数谱越平滑。当窗函数取点数和信号长度一样时，所得到的均值函数谱是一条平行于横轴的直线，即均值为一个常数。由原来的200变成了现在的50.四实验心得通过此次随机信号分析实验，让我们受益匪浅。1、本次实验中信号的产生、提