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助理理财规划师助理理财规划师同步辅导同步辅导第七章第七章 第七章理财计算础 本章重点内容概述 1利用等可能事件计算概率 如果一共可能发生 n 个事件，所有事件发生的概率都相等(即等可能)，那么，每个事 件发生的概率都是 1/n。计算这些概率的基础就是事先知道事件的发生是等可能的，所以我 们称之为“先验”或“古典”概率方法。 在这种情况下，每个事件出现的概率为： P(A)= 等可能结果的总数 个数中包含的等可能结果的事件A 这里 P(A)代表事件发生的概率，它的取值在区间0，1内。 2互补事件概率、概率的加法和乘法 (1)互补事件概率 如果一个事件出现，而另一个事件肯定不出现，那么这两个事件互为对方的互补事件。 互补事件的概率和等于 1。 (2)概率的加法 如果两个事件不可能同时发生，那么至少其中之一发生的概率为这两个概率的和。 1)相关事件概率的加法 如果一次试验的多个结果是相关的，则使用一般的加法法则。在这种情况下的计算公 式为： P(A+B)=P(A)+P(B)一 P(AB) 2)不相关事件概率的加法 如果事件 A 和 B 是不相关的，则： P(A 或 B)=P(A+B)=P(A)+P(B) (3)概率的乘法 如果两个事件相互独立的，那么这两个事件同时发生的概率就是这两个事件各自发生 的概率的乘积。 1)独立事件的乘法 P(AB)=P(A) 2)不独立事件的乘法 当 A 和 B 不独立时，A 和 B 发生的概率为： P(A 和 B)=P(AB)=P(A)P(BA) 也就是： P(BA)=P(AB)P(A) 3会读几种常见的统计表和统计图 统计表和统计图就是用各种图表的形式简单、直观、概括地描述统计数据的相互关系 和特征。 (1)统计表 根据统计表的维数可以分为二维统计表和高维统计表，三维或三维以上的统计表都可 以称为高维统计表。在理财规划中应用比较多的是个人家庭财务报表，如资产负债 表、收入一支出表。 (2)统计图 统计图有： 1)直方图 直方图的纵坐标通常为数据的大小，因此，通过直方图可以看出数据分布的疏密、各 组数据的大小以及差异程度。 2)散点图 散点图经常用来描述时间序列的数据，从散点图中可以看出统计量随着时间的变化趋 势。 3)饼状图 饼状图通常用来描绘总体中各个部分的比例。但是如果有太多的类别，饼状图就不是 很直观了。 4)盒形图 盒形图在投资实践中被演变成著名的 K 线图。 4。计算几种常见的统计量 (1)算术平均数 算术平均数是指资料中各观测值的总和除以观测值个数所得的商，简称平均数或 均数。 1)直接法计算 主要用于样本含量 n30 以下、未经分组资料平均数的计算。设某一资料包含 n 个 观测值：X 、X X ，则样本平均数 x 可通过下式计算 1 2n = X n X n XXX n iN 121 式中：总和符号；从第一个观测值 xi 累加到第 n 个观测值 x 。 n i i x 1 n 在意义上已明确时，可简写为x，上式即可改写为：= n i i x 1 X n x 2)用加权法 加权平均数的计算公式如下： =w+w+wXx w122xnnx 式中：x 第 i 组的组中值； 1 w 第 i 组的值在资料中所占的权重；i n分组数。 (2)几何平均数 几何平均收益率采用复利原理，暗含的假设条件是各期的当期收益要进行再投资。 因此，几何平均数主要应用在涉及跨期收益率以及增长率等的计算。几何平均数的 一般计算公式如下： G= n n n n xxxxxxxx 1 321321 )( 当已知各期的收益率情况，求跨期收益率时，利用跨期收益率计算公式： 1+r=n n rrrr)1)(1)(1)(1 ( 321 式中：r几何平均收益率，r r 、r r 分别为第 1、2、3n 期的增长率或 123n 收益率。 (3)中位数 要衡量一组数据的相对集中位置，通常算术平均数能很好地解决，但是，当一组 数据中出现个别的异常值时，或者数据是一个偏态分布时，用算术平均数来衡量 一组数据的相对集中位置，将不能真实地反映数据的情况。 将资料内所有观测值从小到大依次排列，位于中间的那个观测值，称为中位数。 当观测值的个数是偶数时，则以中间两个观测值的平均数作为中位数。中位数简 称中数。 当观测值个数 n 为奇数时， (n+1)2 位置的观测值，即 x为中位数： 2/ )1( n 中位数= x 2/ )1( n 当观测值个数为偶数时，n/2 和(n/2+1)位置的两个观测值之和的 1/2 为中位数，即 中位数= 2 )12/(2/ nn xx (4)众数 样本中出现最多的变量值称为众数。众数反映的信息不多，又不一定唯一，因此 在实际工作中的应用不如平均值和中位数普遍。 (5)数学期望 离散型随机变量的数学期望是随机变量的各可能值与其对应的概率乘积的和。如 果用 x 表示离散型随机变量，E(x)表示其数学期望，并且 PX=X =Pn，那么 n E(X)= =XlPl+X2P2+xnpn 1n nnp x (6)方差和标准差 方差是随机变量的另一重要特征，它度量的是随机变量的波动程度。其定义为： D(x)=EXE(X) 2 如果 X 是离散型随机变量，并且 PX=X =Pn，那么 n D(X)=EX 一 E(x) p n 2 n 通常由于方差计算出来的数值非常小，看起来不是很直观，因此，在实际应用时， 通常先计算出方差，而后再计算方差的平方根，那么方差的平方根就叫标准差。 (7)样本方差和样本标准差 用 S 表示样本方差，n 表示样本容量，样本方差的公式可以写成： 2 S = 2 2 1 )( 1 1 N I I XX N 样本标准差是样本方差的算术平方根。它度量的是样本中各个数值到均值距离的一 种平均。 S= 2 1 )( 1 1 N I I XX N (8)协方差 样本方差的公式可以写成： 协方差是用来表示两个变量是如何相互作用的。对于二元随机变量(x，Y)，称数值 EXE(X)(YE(Y)为 x 和 Y 的协方差，记作。 。 ，(x，Y)，即 COV(X，Y) =EXE(X)YE(Y) (9)相关系数 相关系数是更广泛使用的度量两个变量之间的相关性程度的指标。它是对两个变量间 线性关系的强弱和方向的度量，相关系数的大小不受观测值大小的影响，从而克服了 协方差的一个弱点。相关系数 P 的计算是通过用 X 和 Y 的协方差除以 x 和 Y 的标准 差的乘积求得，用公式表示为： )()( ),cov( YDXD yx 相关系数的大小在+1 和一 1 之间。如果 P=1，则 x 和 Y 有完全的正线性相关关系，如 果 P：-1 则两者有完全的负线性关系，如果 P=0 则称 x 和 Y 不相关。 5、投资风险和收益的计算 风险是指不确定性所引起的。本单元主要介绍方差方法、变异系数和 B 系数三种主要 的风险度量方法。 投资收益的计算包括对预期收益率，持有期收益率，投资组合的收益率，内部收益率 等的计算。每个公式和原理都不一样。应着重理解其概念。 (1)投资收益 衡量各种投资工具的收益大小就需要计算各种收益率。收益率是指投资金融工具 所带来的收益与本金的比率。 1)预期收益率 单个产品或单项投资的预期收益率为： E(R)=P RP I N I IR P 1 1 1NNR 式中：Pi第 i 种收益发生的可能性； R 第 i 种可能的收益率的大小。 I 投资组合的预期收益率为： E(R)=W1RW I N I IR W 1 1NNR 式中：Wi第 i 项投资在投资组合中的权重： R 第 i 项投资的预期收益率。 I 2)内部收益率 内部收益率(the Internal Rate of Return，IRR)是使某一投资的期望现金流入现值等于 该投资的现金流出现值的收益率。也可被定义为使该投资的净现值为零的折现率。 IRR 的计算只要求识别与该投资机会相关的现金流，不涉及任何外部收益率。 内部收益率的计算公式为： 0=CF + 0 T t IRR CF IRR CF )1 (1 1 式中：CF -期初的现金流； 0 CF1-第 r 期发生的现金流。 任何一个小于 IRR 的折现率会使 NPV 为正，比 IRR 大的折现率会使 NPV 为负。 在使用 IRR 时，应遵循这样的准则：接受 IRR 大于要求的回报率的项目，拒绝 IRR 小于要求的回报率的项目。 3)持有期收益率 持有期收益率描述的是以现在价格买进某金融工具，持有一段时间，然后以某个 价格卖出，在整个持有期该金融工具所提供的平均回报率。它是使投资者在持有 金融工具期间获得的各个现金流的净现值等于 0 的贴现率。 持有期收益率有一种特例，当所有的现金流发生在期初和期末，同时，持有的时 间正好为 1 年时，持有期收益率的计算可以简化成下列公式来进行计算： HPR = t 1 1 T TTT P PDP 1 1 T TT P DP 式中：R 第 t 期的持有期收益率； t P 第 t 期证券的市场价格； t P第 t 一 1 期证券的市场价格； 1t D 第 t 期发生的现金收入。 t 对于普通股来说，D 为股利，而对于债券来说，D 是支付的利息。改变时间间 tt 隔(可以以天、周、月或年计量时间)，HPR 可以计算任意一段时间某一投资工具 的收益。 4)到期收益率 到期收益率是衡量债券投资收益最常用的指标，它是投资者购买债券并持有至到期 的前提下，使未来各期利息收入、到期本金收入现值之和等于债券购买价格的贴现 率，或者说是使债券各个现金流的净现值等于 0 的贴现率。 到期收益率有两个暗含条件：一是它假设投资者将一直持有债券，直至债券到期 为止；二是它假设各期的利息收入要在债券的剩余期限内进行再投资，并且再投资 的收益率等于到期收益率。在其他因素相同的情况下，债券的持有期收益率越高， 表明投资该债券获得的收益率越高，越具有吸引力。 如果用 P 表示债券的购买价格，Y 表示该债券的到期收益率，c 表示该债券每年 支付的利息，T 表示该债券的到期期限，则到期收益率的公式可以描述为： P= N TMTMTM YY C Y C ）（ 面值 1)1 (1 2 5)当期收益率 当期收益率是息票债券到期收益率的近似值，由于计算相对比较容易，故报刊杂志经 常使用。它的定义是年息票利息除以债券价格： ic= B P C 式中：ic 为当期收益率；Pb 为息票债券的价格；c 为年息票利息。 当债券价格等于面值时，当期收益率就等于到期收益率，而且，债券价格越接近 其面值，当期收益率与到期收益率就越接近。 6)贴现收益率 在没有计算器和计算机的年代，国库券交易商发现，计算到期收益率这一利率指标 非常困难。因而，他们对国库券利率的报价通常采用贴现率，这一做法，一直延续到 今天。包括商业票据和银行承兑票据在内的纯贴现工具在市场上都用收益率而不是购 买价格进行报价，用到的收益率就是贴现率(bank tiscount yield)。 r= bd NF PF D 360 * 式中：r为年贴现率；Pd 为购买价格；F 为面值；n 为距离到期日的天数。 bd 该收益率的计算有两个特点：使用面值的百分比收益(FPd)F，而不是计算到 期收益率时采用的购买价格的百分比收益(FPd)Pd；按照一年 360 天而不是一年 365 天来计算年度收益率。 7)必要收益率 必要收益率也称必要回报率，是指投资者投资某投资对象所要求获得的最低的回报 率，在完全有效的市场中，证券的期望收益率就是它的必要收益率。 投资人的投资收益率由三部分构成：投资期的纯时间价值；投资期间的预期 通货膨胀率；投资所包含的风险。 用公式表示如下： 必要收益率=投资的纯时间价值+投资期间的预期通货膨胀率+投资所包含的风险所 要求的补偿。 由于投资的纯时间价值即无风险收益率，而通货膨胀率和投资所包含的风险要求 的补偿可以看成是风险收益率。所以必要报酬率又可以写成： 必要收益率=无风险收益率+风险收益率 8)息票收益率 息票收益率又叫息票利率或者票面利率，票面利率是指证券票面上注明的利率， 息票列率的大小通常是由证券的发行机构根据当时的市场利率确定，如果息票在发行 时，息票利率与市场利率不一致，则会产生溢价发行和折价发行的问题。 (2)风险的度量 风险是指不确定性所引起的，由于对未来结果予以期望所带来的无法实现该结果 的可能性。风险包括系统风险和非系统风险。其中系统风险又称市场风险，非系统风 险又称特有风险。标准差和变异系数衡量的是总体风险的大小，而 p 系数则衡量的是 系统风险的大小。 1)方差与标准差 相关内容参考上述本章重点内容。 2)变异系数 当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直 接利用标准差来比较。如果单位和(或)平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标 准差，而需采用标准差与数学期望的比值来比较。标准差与数学期望的比值称为变异 系数。变异系数代表的是每一单位所承担的风险，因此，从风险收益的角度来看，每 一个单位收益承担的风险越小越好，因此，变异系数越小越好。变异系数的计算公式 为： 变异系数=100 数学期望 标准差 3) 系数 系数是一种用来测定一种股票的收益受整个股票市场(市场投资组合)收益变化 影响程度的指标。它可以衡量出个别股票的市场风险(或称系统风险)，而不是公司的 特有风险。其数学公式是： = i )( ),cov( MD mi 式中：股票 i 的 B 系数； i cov(i，M)股票 i 与市场投资组合 M 之间的协方差； D(M)市场投资组合 M 的方差。 市场投资组合的 p 系数等于 l。根据 p 的含义，如果某种股票的 B 系数等于 l，说 明其风险与整个股票市场的平均风险相同。如果某种股票的 p 系数大于 1，说明其风 险大于整个市场的平均风险，且数值越大，其风险越大；如果某种股票的 p 系数小于 l，说明其风险小于整个市场的平均风险，且 p 值越小，其风险越小。 本章的难点是： 1互补事件概率、概率的加法和乘法 相关内容参照本章上述重点内容中的介绍。考生首先应该充分理解概念，然后辅 之以本章后面的相关练习题，灵活掌握运算法则。 2货币时间价值 货币时间价值是指在不考虑通货膨胀和风险性因素的情况下，作为资本使用的货 币在其被运用的过程中随时间推移而带来的一部分增值价值。它反映的是由于时间因 素的作用而使现在的一笔资金高于将来某个时期的同等数量的资金的差额，或者资金 随时间推延所具有的增值能力。 衡量货币时间价值的大小通常是用利息，其实质内容是社会资金的平均利润。 货币时间价值计算 (1)单利终值的计算 单利终值即指一定时期以后的本利和。 V。=V0(1+in) 式中：Vo 为现值，即第 1 年初的价值；V。为终值，即第 n 年末的价值；i 为利 率；n 为计息期数。 (2)单利现值的计算 单利现值指未来的一笔资金其现在的价值，即由终值倒求现值，一般称之为贴现或 折现，所使用的利率为折现率。 V =V* 0N NI *1 1 式中：V。为现值，即第 1 年初的价值；V 为终值，即第 n 年末的价值；i 为利 n 率；n 为计息期数。 (3)复利终值的相关计算 V =Vo(1+i) n n 式中：V。为现值，即第 1 年初的价值；V 为终值，即第 n 年末的价值；i 为利率； n n 为计息期数。 (4)复利现值的相关计算 Vo= V * n n i)1 ( 1 式中：V。为现值，即第 1 年初的价值；V 为终值，即第 n 年末的价值；i 为利率； n n 为计息期数。 (5)年金 年金是指一定期间内每期相等金额的收付款项。按付款时点的不同分为后付年金 和先付年金。后付年金也称普通年金，它是在每期期末等额的系列收款、付款的年 金；先付年金也称预付年金，它是在每期期初等额的系列收款、付款的年金。通常 不加说明即指后付年金。此外，还有永续年金和递延年金。永续年金是指无限连续 的等额系列收款、付款的年金。递延年金指在开始的若干期没有资金收付，然后有 连续若干期的等额资金收付的年金序列。 1)后付年金终值的计算 后付年金终值的一般计算公式为： V =A* n N T T I 1 1 )1 ( 式中：A 为每次收付款相等的金额，即年金；称作年金终值系数，可通 N T T I 1 1 )1 ( 过查表或通过财务计算器获得，这样年金终值即为年金与年金终值系数的乘积。 2)后付年金现值的相关计算 后付年金现值的一般计算公式为： V。=A* N T T I 1 )1 ( 式中：称作年金现值系数，为简化计算，可通过查表求得。这样， N T T I 1 )1 ( 年金现值的计算即为年金与年金现值系数的乘积。年金现值在资产的估价、租金的确 定及保险业务中具有广泛的用途。 3)先付年金终值的计算 通过对后付年金的计算公式进行简单的调整，即可得出先付年金的计算公式。先付 年金终值的计算公式可表示为： V =A(1+i) n N T T I 1 )1 ( 4)先付年金现值的计算 先付年金现值的计算公式： V = A nJ N J J WK * 1 5)永续年金现值的计算 永续年金是指无限期发生的等额系列收付款项。我们可从一般年金的计算公式推导 出永续年金的计算公式为： V = A n )( 1 N I 6)递延年金 递延年金指在开始的若干期没有资金收付，然后有连续若干期的等额资金收付的年 金序列。在 m 年后的每年年末发生的年金，称为期末递延年金；在 m 年后的每年 年初发生的等额年金，称为期初递延年金。 期末递延年金现值计算过程如下： 第一步，将 m 年后的每年年末发生的年金折现折到第 m 年年末。 V= M ) 1 1 (1 N II A 第二步，将第一步得出的结果从第 m 年末折现到当前： V。= V* M M N M III A I)1 ( 1 *) 1 1 (1 )1 ( 1 同理，期初递延年金的现值计算也可以采用同样的方法。如先将在第 m 年后的每年 年初发生的 n 年年金 A 用期初公式折现到第 m 年，然后再从第 m 年折现到当前，即得： V。= V* M 1 )1 ( 1 *) 1 1 (1 1 )1 ( 1 M N M IIII 3、投资风险和收益计算 掌握计算风险的三种方法和不同收益率的计算公式。 三、真题回顾 1某证券的收益率的概率分布如下：那么，该证券的期望收益率是( )。 收益率() 一 10 I 一 5 8 15 概率 o1 1 03 O5 O1 A8 B3 C2 D3 6 2某股票的 8 值是 15，市场组合的年预期收益率为 15，无风险利率为 6， 则该股票的预期年回报率是( )。 A195 B13-5 C21 D225 3反映股票投资收益的指标主要有( )。 A每股净收益 B股息发放率 C市盈率 D股利支付率 E资产收益率 答案：1B 2A 3ABCD 四、同步强化练习 (一)单项选择题 1如果将央行加息看做一个事件，则该事件的互补事件是( )。 A央行不加息 B央行降低加息 C央行提高法定存款准备金率 D央行对利率水平不做调整 2下面事件是必然事件的是( )。 A某日气温上升到 31 摄氏度 B某人早上 10 点在二环路遭遇堵车 C某日外汇走势上涨 D在标准大气压下，水在零下 6 摄氏度结冰 3一高级证券分析师预测某股票今天上涨的概率是 20，同昨日持平的概率是 10则这只股票今天不会下跌的概率是( )。 A10 B30 C20D70 4互补事件的概率为( )。 A0 B1 C0 或 1 D不确定 5对于两个事件 A 和 B，如果知道事件 A 的结果不影响事件 B 发生的概率时，我 们就说这两个事件就概率而言是( )的。 A独立 B互斥 C无关 D互补 6任意事件 A 和 B，下列等式成立的是( )。 AP(AB)=P(A)P(B) BP(AB)=P(A)P(BA) CP(A)+P(B)=1 DP(A+B)=P(A)+P(B) 7A 和 B 是两个独立事件，则下列式子错误的是( )。 AP(AB)=P(A)P(B) BP(A+B)=P(A)+P(B)一 P(AB) CP(A)+P(B)：l DP(AB)=P(A)fP(B)0 8假定上证综指以 055 的概率上升，以 045 的概率下跌。还假定在同一时 间间隔内深证综指能以 035 的概率上升，以 065 的概率下跌。再假定两个指 数可能以 0-3 的概率同时上升。那么同一时间上证综指或深证综指上升的概率是( )。 A03 B06 C09 D01925 9上题中，如果两个指数互相独立，则两个指数同时上升的概率是( )。 A01925 B06 C09 D0。35 10假设预计未来一段时间内，上证综指和深证综指同时上涨的概率为 0.3。在 已经知道上证综指上涨的概率是 055 的条件下，深证综指上涨的概率是( )。 A0165 B045 C05454 D085 11经常用来描述时间序列的数据的是( )。 A直方图 B散点图 C饼状图 D盒形图 12在投资实践中被演变成著名的 K 线图的是( )。 A直方图 B散点图 C饼状图 D盒形图 13收盘价低于开盘价时，二者之间的长方柱用黑色或实心绘出，这时下影线的 最低点为( )。 A开盘价 B最高价 C收盘价 D最低价 14投资者购买了某只股票，其连续 5 天的收盘价分别为：725 元，729 元736 元，726 元，727 元。那么该股票这 5 天收盘价的平均值为( )元。 A7186 B7286 C725 D731 15接上题，该股票这 5 天的样本方差为( )。 A000772 B0006176 C000193 D0001544 16投资者李先生持有两只股票，当天开盘时两只股票的市值分别为 70 万元和 30 万元，由于当天大盘暴跌，两只股票受大盘的影响，收盘时两只股票分别下跌 了 75和 68。李先生的股票当天平均下跌( )。 A7 B729 C684D。69 17某股票市场随即抽取 10 只股票，其当日收盘价分别为 17 元、18 元、18 元、 19 元、21 元、22 元、22 元、23 元、24 元和 24 元，其中位数为( )。 A2l B22 C215 D23 18上题中，众数为( )。 A18 B22 C22 和 24 D18、22、24 19掷一颗六面的骰子得到点数的数学期望是( )。 A1 B3 C35 D4 20理财规划师预计某权证将来有 10收益率的概率是 035，有 20收益率的 概率是 05，而出现-10的收益率的概率是 015，那么该权证收益率的数学期 望是( )。 A20 B10 C12 D145 21度量随机变量的波动程度的是随机变量的( )。 A均值 B中值 C风险 D方差 22当两变量的相关系数接近相关系数的最小取值一 l 时，表示这两个随机变量 之间( )。 A几乎没有什么相关性 B近乎完全负相关 C近乎完全正相关 D可以直接用一个变量代替另一个 23如果通货膨胀率很低，就可以将( )视同时间价值率。 A国债利率 B银行存款利率 C银行贷款利率 D再贴现率 2432 题，如无说明，年利率均为 10。 24张某 2006 年 1 月 1 日到银行存了500 元钱，单利计息，2009 年 1 月 1 日 的终值为( )元。 A600 B650 C6655 D500 25张某从 2006 年起连续三年每年年末到银行存 1000 元，单利计息，那么在 2010 年 1 月 1 日，三年存款的现值之和为( )元。 A25ll B2674 C24073 D3000 26张某 2006 年 1 月 1 日到银行存了 500 元钱，复利计息，2009 年 1 月 1 日的 终值为( )元。 A600 B650 C6655 D500 27张某从 2008 年年末到银行存了 3000 元复利计息，那么在 2006 年 1 月 1 日的现值为( )元。 A251l B2674 C22539 D3000 28按 8的复利计息，张某若想在第五年取得 10000 元，则现在要存入( )元。 A7143 B 。7000 C9259 D6810 29张某从 2006 年起连续十年每年年末到银行存 1000 元，按 6复利计息，那 么在 2016 年 1 月 1 日，十年存款的现值之和为( )元。 A7511 B8674 C7360 D10000 30张某欠朋友一笔借款，五年后到期，数额为 10000 元，为此设立了偿债基金 为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额资金而必须分次等额提 取的存款准备金)，年利率为 10，到期一次还清借款，则每年年末应存人的金 额为( )元。 A1423 B1638 C2208 D2000 31张某想开公司，向银行借款 200 万元，约定在 5 年内按年利率 10均匀偿还， 则每年应还本付息的金额为( )万元。 A441 B467 C528 D40 32张某开了公司之后，准备存入银行一笔基金，预期以后无限期地于每年年末 取出利息 5000 元支付公司的水电费，按 10的复利计息，张某应该在年初一次 性存人款项( )元。 A100000 B25000 C 5000 D50000 33某投资组合，股票占 60，债券占 40，其预期收益率分别为 10和 5，则该组合投资的期望收益率( )。 A76 B8 C85 D87 34某股票收益率的概率分布为：该股票的预期收益率为( )。 A08 B2 C0 D04 35某客户在过去一年里投资了 A 股票 25 万元，收益率为 31，B 股票 40 万 元，收益率为 65，股票型基金 35 万元，收益率为 75，该客户在过去一年里 的投资组合收益率为( )。 A53025 B55023 C63052 D67715 36李先生购买了 10000 股 A 公司的股票，每股 l 元，持有一年的时候，A 公司 股票开始分红，每股获得股利 02 元，分红完毕，李先生马上将手中的股票抛 掉，卖出价格为 118 元，李先生此项投资的持有期回报率是( )。 A35 B38 C46 D49 37某债券面值 100 元，息票利息 lO，期限为 2 年，每年付息，到期还本，李 小姐以 98 元的价格从二级市场上买进该债券，则当期收益率为( )。 A10 B1020 C11O D1220 38某债券面值 100 元，息票利息 6，期限 5 年，每年付息一次，李小姐从二 级市场上以 95 元买入，2 年后涨到 98 元并出售，则李小姐此项投资的收益率为( )。 A3974 B 。76l C789 D1579% 39面值为￥200000 的国债市场价格为￥195000，距离到期日还有 180 天，计算 银行贴现率为(” )。 A5 B4 C3 D25 40用 B 系数来衡量股票的( )。 A信用风险 B系统风险 C投资风险 D非系统风险 41使某一投资的期望现金流人现值等于该投资的现金流出现值的收益率是( )。 A到期收益率 B内部收益率 C当期收益率 D持有期收益率 42贴现发行债券的购买价格总是( )面值。 A低于 B高于 C等于 D不确定 43在完全有效的市场中，证券的期望收益率就是它的( )。 A内部收益率 B必要收益率 C投资收益率 D贴现收益率 44无风险收益率指的是( )。 A必要收益率 B投资的纯时间价值 C投资的纯时间价值+投资期间的预期通货膨胀率 D投资期间的预期通货膨胀率+投资所包含的风险所要求的补偿 45变异系数是( )的比值。 A标准差与数学期望 B方差与数学期望 C标准差与方差 D标准差与样本方差 46从风险收益的角度来看，变异系数( )。 A越小越好 B越大越好 C最好为 1 D最好不变 47当有很大把握预测到一个大牛市或大盘某个上涨阶段的到来时，应该选择那 些( )的证券。 A高 B 系数 B低 B 系数 C低变异系数 D高变异系数 48项目 A 的收益率为 003，标准差为 002，则变异系数为( )。 A15 B067 C00l D00006 49市场投资组合 M 的方差为 A，股票 i 与市场投资组合 M 之间的协方差为 B， 则股票 i 的 B 系数为( )。 AMB BBA CAB D(BA)A 50已知某公司的 B 系数是 1.15，市场组合的年预期收益率是 18，年无风险利 率是 6，则该公司股票的预期回报率是( )。 A。24% B207 C198 D216 51已知某公司的 p 系数为 l_5，无风险收益率为 4，风险溢价为 8，则该公 司股票的预期收益率是( )。 A16% B14 C10 D20， 52收盘价高于开盘价时，则开盘价在下收盘价在上，二者之间的长方柱用红色 或空心绘出，称之为( )。 A阳线 B阴线 C上影线 D下影线 53无限连续的等额系列收款、付款的年金是指( )。 A普通年金 B预付年金 C永续年金 D递延年金 54设事件 A 与 B 同时发生时，事件 C 必发生，则正确的结论是( )。 AP(C)P(A)+P(B)一 1 BP(C)P(A)+P(B)一 l CP(C)P(AB) DP(C)P(A UB) 55一个可能的收益率值所占的概率越大，那么( )。 A它对收益期望的影响越小 B它对收益期望的影响越大 C它对方差的影响越小 D它对方差的影响越大 56如果两个不同投资方案的期望值不同，则标准变异率小者( )。 A投资风险大 B投资风险小 C投资风险一样 D无法比较 57评价投资方案时，如果两个不同投资方案的期望值相同，则标准差大者( )。 A投资风险大 B投资风险小 C投资风险一样 D无法比较 58当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果单位和(或)平均数不同 时需采用( )来比较。 A方差 B标准差 C期望 D变异系数 59人们对不确定事件通过长期的实践和总结后，经过大量重复实验和观察得出 的结果呈现出一定的规律性，这叫做( )。 A概率估计 B概率分布 C或然性分析 D不确定性 60主要用于样本含量 n30 以下、未经分组资料平均数计算的是( )。 A。加总法 B几何法 C加权法 D直接法 (二)多项选择题 61关于概率，下列说法正确的有( )。 A是度量某一事件发生的可能性的方法 B概率分布是不确定事件发生的可能性的一种数学模型 C所有未发生的事件的概率值一定比 1 小 D值介于 0 和 l 之间 E概率的应用方法包括主观概率方法 62概率的应用方法主要包括( )。 A古典概率 B先验概率方法 C统计概率方法 D主观概率方法 E确定性概率 63对统计学几个基本的术语的理解正确的有( )。 A在统计学中把研究对象的某项数值指标的值的全体称为总体 B总体中的每个元素称为个体 C经常从总体中抽取一部分个体作为一个集合进行研究，这个集合就是样本 D样本中个体的数目叫做样本量 E任何关于样本的函数都可以作为统计量 64全国人口普查中( )。 A全国所有人口数是总体 B每个人是个体 C全部男性人口的平均寿命可以作为统计量 D如果按行政区域来划分，北京市的人口就是一个样本 E人的平均年龄可以作为统计量 65如果 A 和 B 是独立的，下列公式正确的有( )。 AP(A+B)=P(A)+P(B) BP(AB)=P(A) CP(BA)=P(B) DP(AB)=P(A)P(B) EP(AB)：P(A)P(BA) 66关于统计图的说法正确的有( )。 A直方图的纵坐标通常为数据的大小 B直方图的纵坐标也可以是百分比 C饼状图通常用来描绘总体中各个部分的比例 D盒形图在投资实践中被演变成著名的 K 线图 E散点图经常用来描述时问序列的数据 67关于 K 线图的描述正确的有( )。 A日 K 线是根据股价(或者指数)一天的走势中形成的四个价位，即开盘价、收 盘价、最高价、最低价绘制而成 B收盘价高于开盘价时，则开盘价在下收盘价在上，二者之间的长方柱用红色 或空心绘出，称之为阳线 C收盘价低于开盘价时，则开盘价在上收盘价在下，二者之间的长方柱用绿色 或实心绘出，称之为阴线 D无论是阳线还是阴线，其上影线的最高点均为最高价 E无论是阳线还是阴线，其下影线的最低点均为最低价 68平均数是统计学中最常用的统计量，用来表明资料中各观测值相对集中较多 的中心位置。在理财规划中，平均数被广泛用于金融产品、证券市场变化等市场 分析。以下属于平均数指标的有( )。 A算术平均数 B中位数 C样本方差 D加权平均数 E协方差 69某理财规划师随机挑选了 8 只股票，其价格分别为 10、23、45、65、41、45、28、75 元，则其分析正确的有( )。 A平均价格为 415 B中位数为 53 C中位数为 65 和 41 D众数为 45 E众数为 41 70可以用来度量随机变量的波动程度的有( )。 A方差 B标准差 C样本方差 D样本标准差 E协方差 71证券 X 的价格为 A，证券 Y 的价格为 B，则对二者关系的分析正确的是( )。 A如果证券 X 的价格通常随着证券 Y 的价格一起升，则协方差是正的 B如果证券 X 的价格通常随着证券 Y 的价格下降而下降，但下降的速度减慢了， 则协方差就是负的 C如果两个证券独立运动，互不影响，则协方差为 0 D如果两个证券独立运动，互不影响，则二者的 p 系数均为 0 E如果证券 X 的价格通常随证券 Y 的价格上升而下降，则协方差是负的 72有关相关系数的说法，正确的有( )。 A度量两个变量之问的相关性程度的指标 B相关系数的大小范围和概率的大小范围一样，均为 0 到 1 C如果 p=l，则 X 和 Y 有完全的正线性相关关系 D如果 p=0，则称 X 和 Y 不相关 E相关系数越接近 l 越好 73某客户的投资组合中仅两只股票，假设经过计算，两只股票的相关系数为 08，则理财规划师可能会给出如下评价或建议( )。 A这两只股票相关程度较高 B风险分散化效应较高 C股票投资收益较低 D资产组合流动性好 E应适当调整投资组合 74年金的类型有( )。 A普通年金 B特殊年金 C预付年金 D递延年金 E永续年金 75下列哪些业务涉及年金的计算( )。 A住房贷款 B偿债基金 C银行储蓄存款中的零存整取 D银行 定期存款 E买股票 76有关 IRR 的说法，正确的有( )。 A也可被定义为使该投资的净现值为零的折现率 B任何一个小于 IRR 的折现率会使 NPV 为正，比 IRR 大的折现率会使 NPV 为 负 C接受 IRR 大于公司要求的回报率的项目，拒绝 IRR 小于公司要求的回报率的 项目 DIRR 的计算只要求识别与该投资机会相关的现金流，不涉及任何外部收益率 E接受 IRR 大于 0 的项目，拒绝 IRR 小于 0 的项目 77贴现率的特点有( )。 A银行贴现率使用贴现值作为面值，而不是购买价格的一部分 B按照银行惯例，计算时采用 360 天作为一年的总天数而不是 365 天 C按照银行惯例，计算时采用 365 天作为一年的总天数 D在银行贴现率的计算中，暗含的假设是采用单利形式而不是复利 E在银行贴现率的计算中，暗含的假设是采用复利形式而不是单利 78根据 B 的含义，如果某种股票的系数等于 1，那么( )。 A其风险大于整个股票市场的平均风险 B其风险与整个股票市场的平均风险相同 C市场收益率不变，该股票的收益率也不变 D市场收益率上涨 1，该股票的收益率也上升 l E市场收益率下降 1，该股票的收益率也下降 l 79如果某种股票的 B 系数等于 2，那么( )。 A其风险大于整个市场的平均风险 B其风险小于整个市场的平均风险 C市场收益率上涨 1，该股票的收益率也上升 l D市场收益率下降 1，该股票的收益率也下降 l E该股票的风险程度是整个市场平均风险的 2 倍 80下列关于 B 系数的说法，正确的有( )。 AB 系数是一种用来测定一种股票的收益受整个股票市场(市场投资组合)收益变 化影响程度的指标 B它可以衡量出个别股票的市场风险(或称系统风险) C它可以衡量出公司的特有风险 D对于证券投资市场而言，可以通过计算 B 系数来估测投资风险 E对于证券投资市场而言，可以通过计算 B 系数来衡量投资收益 81对到期收益率的理解正确的有( )。 A它假设投资者将一直持有债券，直至债券到期为止 B它假设各期的利息收入要在债券的剩余期限内进行再投资 C它假设再投资的收益率大于到期收益率 D它假设再投资的收益率小于到期收益率 E在其他因素相同的情况下，债券的持有期收益率越高，表明投资该债券获得 的收益率越高，越具有吸引力 82投资人的投资收益率由哪三部分构成( )。 A投资期的纯时间价值 B投资期间的预期通货膨胀率 C投资所包含的风险 D投资所包含的机会成本 E预期投资收益增加 率 83主要的风险度量方法有( )。 A方差方法 B变异系数 CB 系数 D相关系数 E内部收益率 84对方差的描述正确的有( )。 A对于数据，方差越大，这组数据就越离散，数据的波动也就越大 B对于股票投资，方差(或标准差)通常是对股票价格或收益率进行计算 C在对不同投资方案进行评价时，如果投资方案的期望值相同，则标准差大者 投资风险大 D在对不同投资方案进行评价时，如果不同投资方案的期望值不同，以方差大 者投资风险大 E在对不同投资方案进行评价时，如果不同投资方案的期望值不同，以方差或 标准差就无法衡量哪一个风险程度更大 85( )是用各种图表的形式简单、直观、概括地描述统计数据的相互关系和特 征。 A统计表 B统计数据 C统计量 D统计图 E统计模型 86对理财规划师来说，收益率的正确计算和估计是做好理财规划的重要一步， 以下有关收益率的说法正确的有( )。 A收益率是指投资金融工具所带来的收益与本金的比率 B内部收益率是使该投资的净现值为零的折现率 C投资组合收益率是指几个不同投资项目依据不同的权重而计算的加权平均 D持有期收益率是衡量持有某一投资工具一段时间所带来的总收益，总收益是 指利息收入，不包括资本利得或损失 E在计算定期支付利息债券的持有期收益率时，当债券买卖不是在利息支付日 之间时，其购买价格和出售价格不含有收到的利息收入 87已知两个投资项目 A 和 B，A 收益率为 003，标准差为 002，B 收益率 为 004，标准差为 008，下面说法正确的有( )。 A项目 A 更好，因为它的标准差更小 B项目 B 更好，因为它的收益率更高 CAB 无法比较，因为它们的标准差不同 D项目 A 更好，因为它的变异系数更小 E项目 B 的风险要比项目 A 更大 88在理财规划的收入一支出表中，属于支出的有( )。 A汽油及维护费用 B租金或贷款支付 C股票红利 D电话通讯 E养老金和年金 89属于个人负债的有( )。 A消费贷款 B住房贷款 C车辆贷款 D教育贷款 E投资 的房地产 90理财中，哪些属于或有负债( )。 A期货 B期权 C担保 D国债 E创业贷款 (三)判断题 91样本方差是由各观测值到均值距离的平方和除以样本量。 ( ) 92开始的若干期没有资金收付然后有连续若干期的等额资金收付的年金序列 称为后付年金。 ( ) 93对于投资者来说，预期收益率高意味着必然获得高收益。 ( ) 94企业财务报表和个人财务报表都要求严格按照固定的格式，以便于审计和更 好地给信息需要者提供信息。 ( ) 95风险是指不确定性所引起的，由于对未来结果予以期望所带来的无法实现该 结果的可能性。 ( ) 96不论当期收益率与到期收益率的近似程度如何，当期收益率的变动总是暗示 着到期收益率的同向变动。 ( ) 97样本中出现最多的变量值称为中数。 ( ) 98持有期收益率衡量的是持有某一投资工具一段时间所带来的总收益，不仅包 括利息收入，也包括资本利得或损失。 （） 99如果一只证券的价格波动较大，该只股票风险较大，同时可以得知是整个证 券