实验二-典型环节的时域分析和频域分析.doc

控制系统计算机辅助设计-实验报告- 姓名： 班级 学号一、 实验名称：典型环节的时域分析和频域分析二、 实验目的：(1) 了解、掌握matlab模拟典型环节的基本方法，包括：比例环节、积分环节、一阶微分环节、惯性环节和振荡环节等。(2) 熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线和频域响应曲线(3) 了解参数变化对动态特性的影响三、 实验要求：(1) 一人一机，独立完成实验内容 。(2) 根据实验结果完成实验报告，并用A4纸打印后上交。四、 时间：2013年11月21日五、 地点：信自楼234实验报告：一、 比例环节的时域分析和频域分析比例环节的传递函数：(1)当k=1:3:10时，绘制系统的阶跃响应曲线，分析值的影响情况。程序：for k=1:3:10; num=k;den=1;G=tf(num,den); figure(1);step(G); hold on; %打开第1个图形窗口，绘制系统的阶跃响应曲线 endfigure(1); legend(k=1,k=4,k=7,k=10);曲线：结果分析：时域响应的结果就是把输入信号放大k倍。如图，输入信号为幅值为1的阶跃信号，因此，输出是幅值为k的阶跃信号。(2) 当k=1:3:10时，绘制系统的频率曲线，分析值的影响情况。程序：for k=1:3:10; num=k;den=1;G=tf(num,den); figure(1);bode(G);hold on; %打开第1个图形窗口，绘制系统的阶跃响应曲线 endfigure(1); legend(k=1,k=4,k=7,k=10);曲线：结果分析：比例环节对幅频有影响，输出信号的幅值为输入信号的20*lgk倍。比例环节对相位没有影响，如图显示，相位特性为一条0度的水平线。二、 积分环节的时域分析和频域分析积分环节的传递函数：(1) 当k=1:3:10时，绘制系统的阶跃响应曲线，分析曲线特点。程序：for k=1:3:10;num=k;den=1,0;G=tf(num,den); figure(1);step(G); hold on; %打开第1个图形窗口，绘制系统的阶跃响应曲线 endfigure(1); legend(k=1,k=4,k=7,k=10);曲线：结果分析：曲线从零点开始呈逐渐增大的趋势。积分环节的输出量反映了输入量随时间的积累，时间常数越大，积累速度越快。(2) 绘制系统的频率特性曲线，分析积分环节的幅值和相位特性。程序：for k=1:3:10;num=k;den=1,0;G=tf(num,den); figure(1); grid;margin(G); hold on; %打开第1个图形窗口，绘制系统的阶跃响应曲线 endfigure(1); legend(k=1,k=4,k=7,k=10);曲线：结果分析：比例环节对幅频有影响，输出信号的幅值为输入信号的20*lgk倍。比例环节对相位没有影响，如图显示，相位特性为一条10度的斜线。积分环节对幅频特性有影响；对相频特性无影响，相频特性为直线。三、 一阶微分环节的时域分析和频域分析一阶微分环节的传递函数：(1)绘制系统的阶跃响应曲线，分析曲线特点。程序：for T=1:3:10;num=T,1;den=0.0001,1;G=tf(num,den); figure(1);step(G);hold on; %打开第1个图形窗口，绘制系统的阶跃响应曲线endfigure(1); legend(k=1,k=4,k=7,k=10);曲线：结果分析：在k值变化的情况下，频率响应曲线随k值的增大，逐渐上移。频率响应曲线随着时间变化呈现出逐渐下降并趋于0的趋势(2)当T=1:3:10时，绘制系统的频率特性曲线，分析频率响应的特点，以及T值的作用。程序：for T=1:3:10;num=T,1;den=0.0001,1;G=tf(num,den); figure(1);margin(G);hold on; %打开第1个图形窗口，绘制系统的阶跃响应曲线endfigure(1); legend(k=1,k=4,k=7,k=10);曲线：结果分析：一阶微分环节对幅频有影响，输出信号的幅值为输入信号的20*lgk倍。比例环节对相位有影响，如图显示，相位特性为一条曲线。四、 惯性环节的时域分析和频域分析惯性环节的传递函数：(1) 当T=1:3:10时，绘制系统的阶跃响应曲线，分析曲线特点，分析T值与响应到达稳态值时间的关系。程序：for T=1:3:10;num=1;den=T,1G=tf(num,den); figure(1);step(G);hold on; %打开第1个图形窗口，绘制系统的阶跃响应曲线endfigure(1); legend(k=1,k=4,k=7,k=10);曲线：结果分析：惯性环节使得输出波形在开始时以指数曲线上升，上升速度与时间常数有关，时间常数越大，上升越快。(2)当T=1:3:10时，绘制系统的频率特性曲线，分析频率响应的特点，以及T值的作用。程序：for T=1:3:10;num=1;den=T,1;G=tf(num,den); figure(1);w=0.001:0.01:100;bode(G,w);hold on; %打开第1个图形窗口，绘制系统的阶跃响应曲线endfigure(1); legend(k=1,k=4,k=7,k=10);曲线：结果分析：惯性环节对幅频有影响，输出信号的幅值为输入信号的20*lgk倍。比例环节对相位没有影响，如图显示，相位特性为一条曲线。T=1时，系统输出响应快，T=4、7、10时，系统的响应速度变慢。系统的输出量的变化落后于系统的输入量的变化。五、 典型二阶系统的时域分析和频域分析典型二阶系统的传递函数：关键参数：阻尼比z ，和自然频率wn(1) 当z=0.1:0.3:1.2时，绘制系统的阶跃响应曲线，分析曲线特点，分析z 值对曲线的影响。程序：wn=1;for zeta=0.1,0.3,1.2;num=wn2;den=1,2*zeta*wn,wn2;G=tf(num,den); figure(1);step(G);hold on; %打开第1个图形窗口，绘制系统的阶跃响应曲线endfigure(1); legend( zeta =0.1, zeta =0.3, zeta =1.2);曲线：结果分析：时域响应的结果就是把输入信号逐渐减小。如图，输入信号为幅值的阶跃信号逐渐减小，因此，输出幅值也逐渐减小。随着阻尼的减小，其振荡特性表现的愈加强烈，当的值在0.4-0.8之间时，过渡过程时间较短，振荡不太严重(2) 当z=0.1:0.3:1.2时，绘制系统的频率响应曲线，分析曲线特点，分析z 值对曲线的影响。程序：wn=1;for zeta=0.1,0.3,1.2;num=wn2;den=1,2*zeta*wn,wn2;G=tf(num,den); figure(1); w=0.001:0.01:100;bode(G,w);hold on; %打开第1个图形窗口，绘制系统的阶跃响应曲线endfigure(1); legend( zeta =0.1, zeta =0.3, zeta =1.2);曲线：结果分析：典型二阶系统对幅频有影响，输出信号的幅值为输入信号的20*lgk倍。比例环节对相位有影响，如图显示，相位特性为一条90度的曲线。(3) 当wn =1:4:8时，绘制系统的阶跃响应曲线，分析曲线特点，分析wn 值对曲线的影响。程序：zeta=0.5;for wn=1:4:8 num=wn2; den=1,2*zeta*wn,wn2; G=tf(num,den); figure(1); step(G);hold on;endlegend(zeta=1,zeta=5);曲线：结果分析：在zeta不变的前提下，调节时间和固有频率成反比，因此固有频率Wn越大，调节时间就越长。(4) 当wn =1:4:8时，绘制系统的频率响应曲线，分析曲线特点，分析wn值对曲线的影响。程序：zeta=1;for wn=1,4,8;num=wn2;den=1,2*zeta*wn,wn2;G=tf(num,den);