用CCD光强分布测量仪观测光的夫琅和费衍射.doc

物理研究性实验报告用CCD光强分布测量仪观测光的夫琅和费衍射摘 要：本实验以观察衍射现象和研究衍射的光强分布情况为目的，探讨光栅衍射现象的利用问题。我们通过CCD光强分布测量仪观察光强分布，并利用夫琅和费衍射的分布规律实现微小长度的测量。在精心的实验后我们根据测得的光栅图样及数据结果，测出了缝的宽度和入射波长。关键词：CCD光强分布仪；夫琅和费衍射；测微0 引言的干涉和衍射现象，为光的波动学说提供了有力的证据。特别是光的衍射，不仅为光的本性的研究提供了重要的实验依据，还深刻反映了光子（或电子等其他量子力学中的微观粒子）的运动受测不准关系的制约，也是光谱分析、晶体分析、全息技术、光学信息处理等近代光学技术的实验基础。利用以CCD器件为核心构成的光电传感器观测光的衍射现象导致的光强在空间的分布变化情况，是近代技术中常用的方法之一。因此我们为学习CCD光强分布仪的使用方法，加深对衍射现象的了解，设计并进行了本实验。1 衍射现象衍射物与光源和接受屏的距离都是无穷远时，或者说照射到衍射物上的入射光和离开衍射物的衍射光都是平行光时的衍射称为夫琅和费衍射（远场衍射）。在实验室条件下，用激光作为光源，将观察屏（或光电探测器）放在较远处，就可以满足夫琅和费衍射的远场条件。缝的衍射分为单缝衍射、双缝衍射和多缝衍射，其衍射图样各有区别。单缝衍射如图（1）所示，波长为的激光束垂直照射到宽度为a的狭缝上，则在与狭缝相距为L的观察屏上产生衍射图样。光轴上是中央条纹的中心，其光强为I0。光强分布有如下规律：衍射角=0时，屏上的光强为最大值，称中央主极大。衍射角满足asin=k(kZ)时，光强为极小值，及屏上出现暗纹。k为级次。 图（1）双缝衍射及多缝衍射如图（2）所示，双缝衍射的图样显示出干涉图样受衍射的调制的结果。在sin=k/d时为干涉极大，干涉极大若出现在衍射极小的位置上时，合光强为零，干涉极大消失，出现缺级现象，缺级发生在(a+b)/a的整数倍级次上。多缝衍射如图（2）c所示，相邻主极大亮纹之间有N-1条暗纹。相邻暗纹之间有一个次级大，即相邻主极大之间有N-2个次级大。缺级同样发生在(a+b)/a的整数级次上。 图（2）2 数据处理1.单缝衍射（大衍射片）实验数据表激光波长：650nm 有效扫描时间间隔：1660us 单缝到光强仪前面板的距离：51.15cm二级极小一级极大一级极小中央极大一级极小一级极大二级极小扫描间隔单位：us单缝1288.0204.0144.0中央主极大位置为零152.0216.0304.0单缝2332.0236.0176.0188.0260.0360.0单缝3468.0312.0204.0260.0368.0512.0信号电压单位：V单缝102.72066.403.760单缝22.8072.84.20单缝30.2415.20.32缝宽计算单缝1：两侧1级极小时间差t=152.0us+144.0us=296.0us由CCD的显示原理可知： t/t=l/le （其中t=1660us; le=28512um;）1级极小距离：l=5084um单缝衍射中央主极大的角宽度为：=2/a 式有光路的三角函数关系可得： tan(/2)=l/(2L)式又当非常小时，有tan式联立式，可得 a=2L/l式将 =650nm；L=51.15cm代入式，解得 a=131um单缝1的缝宽为131um同理可求得单缝2的缝宽为106um，单缝3的缝宽为83.4um数据分析（选择单缝1进行分析）幅度分析：单缝1主极大0为66.4V，1级极大1分别为3.76V、2.72V。1级极大平均值1=(3.76+2.72)/2V=3.24V查书得，1级极大理论值为0.0470=0.047*66.4V=3.12V误差为1=0.12V，误差率为0.12/3.12=3.8时间分析：单缝1主极大位置为坐标零点，1级极小分别为152.0us、144.0us；1级极大分别为216.0us、204us；2级极小分别为304.0us、288.0us各取平均值，得一级极小为148.0us，一级极大210.0us，二级极小296.0us根据单缝衍射的理论，一级极小、一级极大、二级极大出现的位置分别为、1.43、2，按照此比例，以一级极小的位置为参考，可算得一级极大的位置应为148.0*1.43us=211.6us，实际测量值为210.0us，误差为1.6us，误差率为0.8，二级极小的位置应为148.0*2us=296.0，实际测量为296.0us，误差为0，误差率为0综述：通过以上幅度和时间两个方面的分析，发现实验所测的数据与理论分析非常符合。在实验数据的处理过程中，考虑到因为实验装置存在不同程度的不对称而引起的图像不对称，计算所用数据均采用两侧取平均值，以减小实验误差。2.双缝和多缝衍射（大衍射片）有效扫描时间间隔：1660us，双缝和多缝到光强仪前面板的距离：51.15cm双缝1双缝2双缝3三缝四缝五缝扫描时间（us）252.0262.0258.0650.0672.0668.0缺级的级次234322双缝1：实际测得第2级缺级，位置为252.0us由CCD的显示原理可知： t/t=/e （其中t=1660us; e=28512um;）第2级的位置为：=4328um根据双缝干涉理论的亮纹公式：=L/(a+b)又=1/2 (a+b)=2L/代入数据，得 a+b=154um又(a+b)/a=2 a=b=77um同理可求得其余缝的缝宽度和间距。（求解过程要注意缝数和缺级级次的影响）双缝2：a=74um,b=148um双缝3：a=75um,b=225um三缝： a=30um,b=59um四缝： a=29um,b=29um五缝： a=29um,b=29um3 思考题1.产生夫琅和费衍射必须有平行光，实验中应确保光源与CCD光强分布测量仪的距离足够远。2.应调整到光源与连续减光器与CCD光强分布测量仪平行。3.尽可能消除其它光源的影响。4 结论本次实验通过平行性良好的激光束实现了夫琅和费衍射的观测，并将光强转化为电压信号在示波器上输出，实现了衍射图样