技术经济计算题.doc

合理价格=单位产品社会必要成本+单位产品合理利润 （C+V） （M）经营成本=总成本-折旧与摊销费-借款利息营业利润=营业收人-生产成本-管理费用 - 财务费用-营业费用-营业税金及附加税后利润=营业利润-所得税营业税金及附加=营业税+消费税+城市维护建设税+资源税+教育费附加+土地增值税现金流量图例: 某厂1998 年初借5000万元，1999年末又借3000万元，此两笔借款从2001年开始连续3年每年末以等额方式偿还,问每年末应偿还多少？试绘出其现金流量图。（设年利率为6%） 例：某企业兴建一工业项目，第一年投资1000万元第二年投资2000万元，第三年投资1500万元，投资均在年初发生，其中第二年和第三年的投资使用银行贷款，年利率为6%。该项目从第三年起开始获利并偿还贷款，10年内每年年末获净收益1500万元，银行贷款分5年等额偿还，问每年应偿还银行多少万元？画出企业的现金流量图。3.计息方法 F 本利和； I 利息； P 本金； n 计息期数； i 利率（1）单利计息 每年均按原始本金计算利息 本息和：F = P(1+ni) 利息： I = Pni（2）复利计息 以本金与累计利息之和为基数计算 利息 本息和：F = P(1+i)n 利息： I = F - P例：有一项投资贷款1000万元，期限为5年，年利率为10%，计算单利和复利计息的利息。 解：1.单利法： 利息=nPi = 51000 10%= 500(万元) 2.复利法： 利息 = P(1+i) n-P =1000 (1.15-1)=610.5(万元)例：某人拟从证券市场购买一年前发行的三年期年利率为14%（单利）、到期一次还本付息、面额为100元的国库券，若此人要求在余下的两年中获得12%的年利率（单利），问此人应以多少价格买入？解：某人拟从证券市场购买一年前发行的三年期年利率为14%（单利）、到期一次还本付息、面额为100元的国库券，若此人要求在余下的两年中获得12%的年利率（复利），问此人应以多少的价格买入？计息期周期利率名义利率1年年利率12%12% 1=12%1月月利率1%1%12=12%1季季利率2.8%2.8% 4=11.2%半年半年利率5%5% 2=10%本金1000元，按年利率12%,（1）每年计息一次,一年后本利和为多少？（2）每月计息一次，一年后本利和为多少？例：名义利率r=12%,求每年计息一次、每半年计息一次、每月计息的实际年利率各为多少？二、资金等值计算公式（一）一次支付终值公式(PF )已知：P, n, i, 求：F F=P(1+i)n或 F=P(F/P, i, n)例：某厂利用外资500万元引进设备，协议规定贷款年利率为20%，第四年末一次归还本利，问到时应还多少？已知： P = 500, i = 20% , n = 4 , 求：F F=P(1+i)n=500(1+20%)4=5002.0736= 1036.8 或 F = 500(F/P,20%,4)=5002.0736= 1036.8 （二）一次支付现值公式(FP )已知 F, n, i 求 PP=F/(1+i)n或 P=F(P/F, i, n)例：某厂对年报酬率为10%的项目进行投资，若希望5年后得到1000万元，现应投资多少？ 已知：F = 1000, i = 10%, n = 5， 求：P P = 10001 / ( 1+ 10%)5 = 10000.6209 = 620.9 或P = 1000 (P/F, 10%, 5) = 10000.6209 = 620.9 （三）等额分付终值公式(n个A合并到F )已知 A, n, i 求 F现金流量特点: 1. A发生在每一计息期期末， 2. 在第n期期末，A与F同时发生。F = A(1+i)n 1 / i = A(F/A, i, n) 例：某厂基建5年，除自有资金外，计划在建设期5年内，于每年末向银行借500万元，年利率10%，问投产期初共借多少？已知：A = 500, i = 10%, n = 5, 求： F F = A(1+i)n 1 / i = 500(1+ 10%)5 1 / 10% = 5006.1051 = 3052.55 或F = 500(F/A, 10% , 5)= 5006.1051 = 3052.55（四）等额分付偿债基金公式(F 向过去的时间分解为n个A) 已知: F, n, i 求: A现金流量特点与（三）相同。A = F i / (1+i)n 1 = F(A/F, i, n) 例：某投资项目需在5年后偿还债务1000万元，问从现在起每年年末应等额筹集多少资金，以备支付到期的债务？（设年利率为10%） 已知：F = 1000, i = 10%, n = 5， 求：A A=100010%/(1+10%)5 1 = 10000.1638 = 163.8或A = 1000 (A/F, 10%, 5) = 10000.1638 = 163.8 （五）等额分付资金回收公式(将P分解为n个A)已知: P, n, i , 求: A 现金流量特点：1. A发生在每一计息期期末，2. 在第一个计息期中，P发生在期初，A发生在期末。 A = Pi(1+i)n / (1+i)n 1= P(A / P, i, n) 例：某厂向租赁公司租一台设备价值200万元，租赁期5年，租金年利率15%，问该厂每年末应等额偿还多少租金？已知： P = 200万元, i = 15%, n = 5年 , 求：A A = Pi(1+i)n / (1+i)n 1 = 200 15% (1+15%)5 / (1+15%)5 1 = 2000.2983 = 59.66（万元）或A = 200 (A/P, 15%, 5) = 2000.2983 = 59.66（万元） （六）等额分付现值公式(将n个A合并为P)已知: A, n, i , 求: P P = A(1+i)n 1 / (1+i)n i = A(P /A, i, n) 例：某厂投产前需借一笔资金，估计投产后，7年内每年可从净收入中取出500万元还本付息，问现在可借多少以便到第7年末能全部偿还本利？（年利率10%） 已知：A = 500, i = 10%, n = 7, 求： P P = A(1+i)n 1 / (1+i)n i = 500(1+10%)7 1 / (1+10%)710% = 2434或P=500(P/A, 10%, 7) = 5004.8684 = 2434 例1某工程项目计划3年建成，3年中每年年初分别贷款1000万元，年利率为8%。若建成后分3年等额偿还全部投资贷款，问每年应偿还多少？例2某工厂购买了一台机器，估计能使用20年，机器每4年要大修一次，每次大修费用假定为10万元，按年利率6%计算，现在应该存入银行多少钱才能支付20年寿命期间的大修费用支出？例3某厂欲购某种售价为200万元的设备，拟采 用分期付款方式，若年利率为8%，问： （1）第一次支付42万元后，其余10年每年末等额支付，每年末支付多少？ （2）第一次支付后，其余10年每年末等额支付8万元，第一次支付多少？ （3）第一次支付28万元后，其后5年中每年末等额支付，第10年末再支付28万元，5年中每年末等额支付多少？例4某人从现在起每年末存款2万元，连存10年，从第16年年末起，连续5年的年末等额取完全部存款，年利率为6%，问每年末可取款多少？按复利计息。n 净收益=利润+折旧和摊销一、静态投资回收期（二）计算公式和判别标准n 计算始点：从开始建设时算起n 判别标准：TPTb（基准投资回收期）时，可以接受1.一般情况下公式：2.利用现金流量表计算3.特例：当投资项目每年的净收益相等时例题:某项目建设期3年，第一年投资2000万元，第二年投资3000万元，生产期14年，每年净收益900万元，问项目静态投资回收期为多少？n 例题：某工程项目第一年投资1000万元，第二年投资2000万元，项目两年建成。投产后第一年获净收益400万元，第二年获净收益700万元，以后连续14年的年净收益均为900万元，项目寿命为18年，最后两年的年净收益均为600万元，残值为200万元，试求该项目的静态投资回收期。1、投资利润率2、投资利税率3、全部投资收益率4、权益投资收益率1.差额投资回收期例题：某建设项目有三个方案供选择，其投资与年经营成本如下：第一方案K1=100万元，C1=120万元；第二方案K2=110万元，C2=115万元第三方案K3=140万元，C3=105万元，Tb=5年，试选择最优方案。2.差额投资收益率Ra 净现值：判别标准：例：某项目各年净现金流量如表所示，试用净现值指标判断项目的经济性（ic=10%)例：有两种可供选择的设备： 甲设备价格为40万元，寿命为10年，残值为4万元，每年创净收益12万元； 乙设备价格为64万元，寿命为20年，残值为零，每年创净收益11.2万元。 基准折现率为10%，试分析选择哪种设备为好？净现值率（NPVR）三、净年值（NAV）（二）净年值的计算公式及判别准则例：某投资方案的现金流量图如下图所示，若基准收益率为10%，要求用净年值指标判别方案可行与否。例：求净年值，基准收益率为10%（一）费用现值PC（二）费用年值AC 例：某企业为提高现有生产能力，有两个可供选择的技术方案，各项指标如表所示，基准收益率为15%，应采纳哪种方案？