开放的数学课堂.doc

过有道德的课堂生活开放的数学课堂 教育储蓄课堂教学案例南京市上元中学 李巧娣长期以来，“应试本位”的教学观，“知识本位”的课堂观，“分数本位”的评价观，使我们的学校教育走上了“不道德”甚至是“反道德”的歧途。在我们的以往数学教育中,数学成了封闭的系统,成了固定的逻辑联系.长期的标准程序、标准答案的教育,把学生训练成了解题的工具,实际是训练成了封闭思维方法的工具. 学生每天生活在世界之中，却没有体验到生活的丰富性和生活的乐趣。在这样的学习过程和校园生活中，学生的主体地位丧失，生命活力缺失，少的是积极、愉悦、兴奋、发现、成功的体验，多的是枯燥、乏味、疲惫、厌烦、挫折的感受。其实数学本身是人为的、开放的,是丰富多样的,一句话,数学是为人所用的. 应对生活需要有开放的数学教育. 数学的开放性、多样性不仅是生活需要的反映,也是人的认知结构、认知能力的反映,不仅生活需要开放的数学教育,学生认知潜力的发展也需要开放的数学教育.据于此,在新课标的指导下,设计了教育储蓄一课的教法,并记录了部分学生的出色表现.为帮助学生用数学建模的方法解决实际生活中的问题,并反过来促进数学建模意识和能力我把教学过程分为以下几个基本步骤:1.请学生个人或组成小组,利用课余时间调查有关教育储蓄的资料.主要途径是网上主题词搜索、各大银行直接询问等.以往的应用题常常是没有源头的,所需要解决问题的信息都是已知的,不多不少,没有信息寻求、选择、加工的过程.而解决问题的第一步应该是从寻求有关信息开始. 为了寻求“教育储蓄”有关信息,同学们各显神通:王洁的爸爸在银行工作,她的信息来的最便捷,她还给我们带来了文字资料,但是在此之前她从未详细了解过关于储蓄的知识;李明、王一新、葛林等同学是进网吧上网查找并记录下来的,同时一再强调只查资料没打游戏;于敏、许微、祝良等等同学是直接到交通银行去咨询的;钱新、戴小言等人是在家上网查到的.收取信息的方法渠道多种多样,实际上从这一步开始就让学生体会到了数学源于生活.2.课上让学生交流,互相启发补充扩展他们的信息.生1:教育储蓄适用于在校的中小学生.生2: 教育储蓄最低起存金额50元,每户存款本金的最高限额2万元.生3: 教育储蓄类型的特点是零存整取的形式,但享受整存整取的利息,不扣利息税.生4:教育储蓄的支取方式是3年或6年到期,到期凭学校开出的在校证明一次支取本息.生5:我还知道银行现行的各类存款利率.生6:我知道整存整取的本息计算方法.生7:我知道零存整取的本息计算方法.生8:我知道交通银行正在卖的国库券的储存方法和利率利息的算法.在这一环节中学生尽可能的展示自己收集的教育储蓄的有关信息,同时还有部分同学了解到了其他类型的储蓄知识.他们获取的信息是我始料不及的,对同学们积极主动的表现给予了表扬和肯定.3.请学生提出教育储蓄的相关问题(先简后难),根据问题在教师的带领下寻找适用的数学工具,建立相应的数学模型.例如:生1问:依教育储蓄的方式, 一次存100元(小数字便于计算),存3年,到期后本息和是多少?生答:利息=本金利率期数(建立公式应用模型),先算利息,再加本金,就是到期后的本息和.这个学生回答的非常完整,要求所有同学计算出结果.师问: 依教育储蓄的方式, 一次存a元, 存3年,到期后本息和是多少?(公式模型一般化)生答: a+a2.70%3或a(1+2.70%3)生2问: 依教育储蓄的方式, 一次存100元,存6年,到期后本息和是多少?(期数不同,易解决)生3问: 依教育储蓄的方式,每月存50元连续存3年,3年到期后本息和是多少?(零存整取的计算方法)生4问:要在3年后一次支取5000元,现在应一次存入多少元?(用方程套用公式模型) (1+2.7%3)=5000 4626生5问:(接上问)将3年后的5000元再存3年,到期后本息和是多少?生6问:将4626元直接存6年, 到期后本息和是多少?(学生的提问恰到好处，为下一问做了一定的铺垫)师:好,由上面的问题可以知道,一笔钱存6年,可以有两种方式:一是直接存6年;一是存三年后将本息和自动转存3年,哪种方式合算?问题:为了准备小明6年后上大学的学费5000元他的父母现在就参加了教育储蓄,下面有两种储蓄方式(1)直接存一个6年期(2)先存一个3年期,3年后将本息和自动转存一个3年期.你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少?是多少?(比较方知差别,学生交流计算结果) (开放题)不用教育储蓄的方式,而用其他的储蓄形式,以1000元本金,6年后使用为例,探讨以现行的利率标准可能的最大收益,将得到的结果与教育储蓄比较(体现分类讨论的数学思想). (开放题)学生自己设计的其他计算题4.学生交流自己设计的计算题,提出并解决新问题,交流本节课的收获.这样的开放的课堂,学生的收获远非书本的那几