教育储蓄教案一.doc

教育储蓄教案教学目标(一)教学知识点1熟练地按解一元一次方程解应用题的步骤解题2利用本金、利息、利率、期数之间的关系列方程解应用题(二)能力训练要求1通过分析教育储蓄中的数量关系，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型2能利用计算器处理实际问题中的复杂数据(三)情感与价值观要求在学习数学过程中，体验数学就在我们身边，是为我们的社会和我们的生活服务的，从而树立人人学有用的数学的思想，培养学习数学的兴趣，应用数学的意识教学重点1利用本金、利息、利率、期数等数量关系运用方程解决实际问题；2进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；3运用计算器处理复杂的数据教学难点利用本金、利息、利率、期数等数量关系，经历列出方程解决实际问题的过程教学方法引导启发式通过课前组织学生到银行了解有关信息、教育储蓄等知识，引导学生弄清楚本金、利息、利率、期数的概念及它们之间的关系，在教师的启发下解决教育储蓄问题教具准备投影片两张第一张：记作5.8 A 储蓄问题中的术语第二张：记作5.8B 教育储蓄例题教学过程.创设情景、提出问题、引入新课师昨天，我们组织去银行了解有关利息，教育储蓄等知识，谁能把了解到的情况为大家汇报一下生经了解，我国从1999年11月1日起开始对储蓄存款利息征收个人所得税，即征收存款所产生的利息的20%，但教育储蓄和购买国库券暂不征收利息.还有关于利率师大家有没有注意到，在这个同学叙述了解到的情况时，用了很多储蓄的专业术语，如利息、利率、还有国家对储蓄存款利息征收的个人所得税即利息税等.我们要想真正地了解有关储蓄的知识，必须先弄清楚这些有关储蓄的术语，及它们之间的关系.讲授新课师下面我们就这些术语来真正地了解储蓄问题.这里我只对几个术语作文字解释，请同学们根据文字解释及自己到银行了解到的情况举例说明每个术语的含义出示投影片(5.8A)储蓄问题中的术语本金：顾客存入银行的钱利息：银行付给顾客的酬金本息和：本金与利息的和期数：存入的时间利率：每个期数内的利息与本金的比年利率：一年的利息与本金的比月利率：一个月的利息与本金的比从1999年11月1日起，国家对个人在银行的存款征得利息税：利息税=利息20%计算公式：利息=本金利率期数生例如：某段时间，银行一年定期存款的年利率为2.25%.向国家交纳利息税，一储户取一年到期的本金及利息时，交纳了利息税4.5元，问这储户一年前存入多少钱？从这个问题中可看出：所求的一年前存入多少钱是本金.4.5元是利息税即利息20%=本金利率期数20%.其中期数=1年.年利率=2.25%.所以，这个问题可利用本金、利息、利率、期数、利息税之间的关系列出一元一次求解师很好.说明你对储蓄的这几个术语及它们之间的关系，已了解的较清楚.不妨我们大家一块来解答刚才的问题解：设这储户一年前存入银行x元钱，根据题意，列出方程x2.25%120%=4.5解，得x=1000所以这个储户存入银行1000元钱我们再来看一个例题一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息要交纳20%的利息税.例如，存入一年期100元，到期储户纳税后所得的利息的计算公式为：税后利息=1002.25%1002.25%20%=1002.25%(120%)，已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得到的利息450元，问该储户存入多少本金？分析：由题意可知本金年利率(120%)=450元，利用这个等量关系，设出未知数就可列出一元一次方程解：设存入本金x元，根据题意，得225%(120%)x=450解这个方程，得x=25000所以该储户存入25000元本金师大家在到银行做调查时，已经注意到教育储蓄到期后是不用交纳利息税的.什么是教育储蓄呢？教育储蓄是为促进国家教育事业的健康发展，鼓励城乡居民以储蓄形式，为其子女接受非义务教育开支节省资金，而开办的一项专项储蓄.凡在校中小学生、为筹备将来上高中、大中专、大学本科、硕士和博士研究生等非义务教育开支的需要，都可以在家长的帮助下办理教育储蓄.我们了解了教育储蓄，接下来，我们就来看投影片(5.8B)小颖的妈妈为了准备小颖6年后上大学的学费5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄.下面有两种储蓄方式：(1)直接存一个6年期，年利率为2.88%(2)先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？师生共析要想知道哪一种方式存入的本金少，就需按每一种储蓄方式去求一下需存入多少本金，才可以6年后取到的本息和是5000元设开始存入x元钱(1)如果按照第一种储蓄方式，就可找到等量关系：本金年利率期数+本金=5000，从而列出方程：x2.88%6+x=5000，用计算器求得x4263所以第一种储蓄方式需存入约4263元钱，才可以6年后取得本息和5000元(2)如果按照第二种储蓄方式，就需分两个时间段：第一个3年期；第二个3年期.这时，我们将每一个阶段的本金、利息、本息和列出一个表格分别表示出来，可以使等量关系一目了然.列表如下：(可鼓励学生自己建立表格，然后填表.适当的时候加以引导，对有困难的学生要由浅入深，帮助他们填写表格)本金利息本息和第一个3年期xx2.7%3x(1+2.7%3)=1.081x第二个3年期1.081x1.081x2.7%31.081x(1+2.7%3)所以第一个3年期后，本息和为x(1+2.7%3)=1.081x第二个3年期后，本息和为1.081x(1+2.7%3)要达到5000元.由此可得1081x(1+2.7%3)=5000(这个方程未知数的系数较烦，可借助于计算来处理)，解，得1.168561x=5000x4279就是说，第二种储蓄方式：开始大约存4280元，3年期满后，将本息和再存一个3年期，6年后本息和能达到5000元两种储蓄方式比较可知：按第一种储蓄方式开始存入的本金少评述：我们在解决储蓄这样的问题时，要注意以下关系：(1)对于教育储蓄这样的不纳利息税的储蓄，利息=本金利率期数；本息和=本金+利息=本金(1+利率期数)；(2)对于需纳20%的利息税的储蓄，利息=本金利率期数(120%)；本息和=本金+利息=本金+本金利率期数(120%).只要很好地利用好这几个关系，储蓄的问题就可很容易地变成刻画储蓄问题的一元一次方程.课堂练习1课本P175为了使贫困学生能够顺利完成大学学业，国家设立了助学贷款.助学贷款分0.51年期、13年期、35年期、58年期四种，贷款利率分别为5.85%，5.95%，6.03%，6.21%，贷款利息的50%由政府补贴，某大学生刚入学准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，他现在至多可以贷多少元？(可借助计算器)分析：贷款和储蓄是两个正好相反的过程，这位大学生6年后最多能够一次还清20000元，这就意味着他现在贷的款到6年后的本息和为20000元，要注意这里有国家的优惠政策：贷款利息的50%都由政府补贴，于是此题的等量关系为贷款(相当于本金)+贷款6.21%650%=20000元解：设现在至多可以贷x元，根据题意，得：x(1+6.21%650%)=20000借助于计算器，算得x16859元所以该大学生至多可贷16859元2补充练习王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3年期国库券，如果他想3年后的本息和为2万元，现在应买这种国库券多少？分析：购买国库券是为了支援国家建设，因此也无需纳利息税.2万元=20000元是3年后的本息和，因此等量关系为：现在买的国库券(1+2.89%3)=20000解：设应买这种国库券x元，则(1+2.89%3)x=20000利用计算器，解得x=18404.34342;根据实际意义x18405所以王叔叔现在应买这种国库券18405元.课时小结这节课我们主要研究储蓄问题中的几个术语和基本关系，特别是教育储蓄.基本关系有(1)本息和=本金+利息=本金(1+利率期数).(2)利息=本金利率期数.课后作业1课本P175、习题5.112预习课本P176回顾与思考3做复习题A组16题.活动与探究亚洲某国家规定工资收入的个人所得税计算方法是：(1)月收入不超过1200元的部分不纳税；(2)收入超过1200元至1700元的部分按税率5%(这部分收入的5%，下同)征税；(3)收入超过1700元至3000元的部分按税率10%征税已知某人本月缴纳个人所得税65元，问此人本月收入多少元？过程：由题意可知：不超过1200元，不纳税；1200元1700元，按超过1200元的部分5%纳税1700元3000元，按超过1700元的部分10%纳税于是，我们得出：如果这个人的工资是1700元，则需纳税(17001200)5%=25元；如果这个人的工资是3000元，则需纳税(17001200)5%+(30001700)10%=25+130=155元所以这个人的收入在17003000元之间结果：解