2012安徽中考数学模拟试题.doc

一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）（2007自贡）下列各式中，p，q互为相反数的是（）Apq=1Bpq=1Cp+q=0Dpq=02（4分）（2011阜新）随着2011年“毒馒头、毒豆芽”等事件的曝光，人们越来越关注健康的话题关于甲醛污染问题也一直困扰人们我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000 075千克以下，将0.000 075用科学记数法表示为（）A0.75104B7.5104C7.5105D751063（4分）（2011株洲）如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是（）ABCD4（4分）（2011重庆）下列调查中，适宜采用抽样方式的是（）A调查我市中学生每天体育锻炼的时间B调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况5（4分）（2011梧州）如图，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）AACEBCDBBGCAFCCDCGECFDADBCEA6（4分）（2009恩施州）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）A5B25C10+5D357（4分）（2003武汉）已知：如图，AB为O的直径，CD、CB为O的切线，D、B为切点，OC交O于点E，AE的延长线交BC于点F，连接AD、BD以下结论：ADOC；点E为CDB的内心；FC=FE；CEFB=ABCF其中正确的只有（）ABCD8（4分）（2008南平）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A8人B9人C10人D11人9（4分）（2003泰安）如图，菱形纸片ABCD的一内角为60，边长为2，将它绕O点顺时针旋转90后到ABCD位置，则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长是（）A8B4（1）C8（1）D4（+1）10（4分）（2009临沂）矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm2），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）ABCD二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11（5分）（2002河南）m、n满足|m+2|+=0，分解因式：（x2+y2）（mxy+n）=_12（5分）（2010抚顺）如图所示，已知ab，1=28，2=25，则3=_度13（5分）（2010凉山州）如图，如果从半径为3cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的体积是_cm314（5分）（2006临沂）判断一个整数能否被7整除，只需看去掉一节尾（这个数的末位数字）后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除如果这个和能被7整除，则原数就能被7整除如126，去掉6后得12，12+65=42，42能被7整除，则126能被7整除类似地，还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的n倍的差能否被7整除来判断，则n=_（n是整数，且1n7）三解答填空题（共1小题，满分8分，每小题8分）15（8分）（2008乌鲁木齐）先化简，再求值：当x=1时，=_四解答题（共8小题，满分82分）16（8分）张老师于2010年9月份在杭州买了一套楼房，当时（即9月份）在建行贷款96万元，贷款期限为20年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%（每月还款数额=平均每月应还的贷款本金+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额月利率）（1）求张老师借款后第一个月的还款数额（2）假设贷款月利率不变，请写出张老师借款后第n（n是正整数）个月还款数额p与n之间的函数关系式（不必化简）（3）在（2）的条件下，求张老师2011年10份的还款数额17（8分）（2011锦州）如图所示，在边长为1个单位的正方形网格中建立平面直角坐标系，ABC的顶点均在格点上（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）将A1B1C1向下平移3个单位，画出平移后的A2B2C2；（3）将A2B2C2绕点C2顺时针旋转90，画出旋转后的A3B3C2；并直接写出点A3、B3的坐标18（8分）挑战自我！下图是由一些火柴棒搭成的图案：（1）摆第个图案用_根火柴棒，摆第个图案用_根火柴棒，摆第个图案用_根火柴棒（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？19（10分）（2011连云港）如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一条输水管道为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏西49方向，B位于南偏西41方向（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A，B间的距离（参考数据cos41=0.75）20（10分）（2011资阳）小国同学的父亲参加旅游团到某地旅游，准备买某种礼物送给小国据了解，沿旅游线路依次有A、B、C三个地点可以买到此种礼物，其质量相当，价格各不相同，但不知哪家更便宜由于时间关系，随团旅游车不会掉头行驶（1）若到A处就购买，写出买到最低价格礼物的概率；（2）小国同学的父亲认为，如果到A处不买，到B处发现比A处便宜就马上购买，否则到C处购买，这样更有希望买到最低价格的礼物这个想法是否正确？试通过树状图分析说明21（12分）（2011资阳）如图，已知反比例函数y=（x0）的图象与一次函数y=x+b的图象分别交于A（1，3）、B两点（1）求m、b的值；（2）若点M是反比例函数图象上的一动点，直线MCx轴于C，交直线AB于点N，MDy轴于D，NEy轴于E，设四边形MDOC、NEOC的面积分别为S1、S2，S=S2S1，求S的最大值22（12分）（2011肇庆）己知：如图ABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC干点F，交O于点D，DEAB于点E，且交AC于点P，连接AD（1）求证：DAC=DBA；（2）求证：P是线段AF的中点；（3）若O的半径为5，AF=，求tanABF的值23.（14分）如图，已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从点B出发，以2cm/s的速度、沿BCD方向，向点D运动；动点Q从点A出发，以1cm/s的速度、沿AB方向，向点B运动若P、Q两点同时出发，运动时间为t秒（1）连接PD、PQ、DQ，设PQD的面积为S，试求S与t之间的函数关系式；（2）当点P在BC上运动时，是否存在这样的t，使得PQD是等腰三角形？若存在，请求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由；（3）以点P为圆心，作P，使得P与对角线BD相切问：当点P在CD上运动时，是否存在这样的t，使得P恰好经过正方形ABCD的某一边的中点若存在，请求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由答案与评分标准一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）（2007自贡）下列各式中，p，q互为相反数的是（）Apq=1Bpq=1Cp+q=0Dpq=0考点：相反数。分析：互为相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为0解答：解：根据互为相反数的性质，得p+q=0故选C点评：本题考查了相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为02（4分）（2011阜新）随着2011年“毒馒头、毒豆芽”等事件的曝光，人们越来越关注健康的话题关于甲醛污染问题也一直困扰人们我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000 075千克以下，将0.000 075用科学记数法表示为（）A0.75104B7.5104C7.5105D75106考点：科学记数法表示较小的数。分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.000 075=7.5105故选：C点评：此题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3（4分）（2011株洲）如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是（）ABCD考点：简单组合体的三视图；中心对称图形。分析：首先把此几何体的三视图画出来，然后找出是中心对称图形解答：解：A，这是主视图，它不是中心对称图形，故此选项错误；B，这是俯视图，它是中心对称图形，故此选项正确；C，这是左视图，它不是中心对称图形，故此选项错误；D，它不是由7个同样的立方体叠成的几何体的三视图，故此选项错误；故选：B点评：此题主要考查了三视图的几何知识，考查了学生的空间思维想象能力4（4分）（2011重庆）下列调查中，适宜采用抽样方式的是（）A调查我市中学生每天体育锻炼的时间B调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况考点：全面调查与抽样调查。专题：应用题。分析：调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式；当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查解答：解：A、调查我市中学生每天体育锻炼的时间，适合抽样调查，B、调查某班学生对“五个重庆”的知晓率，采用全面调查，C、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量，采用全面调查，D、调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况，采用全面调查，故选A点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，比较简单5（4分）（2011梧州）如图，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）AACEBCDBBGCAFCCDCGECFDADBCEA考点：全等三角形的判定；等边三角形的性质。分析：首先根据角间的位置及大小关系证明BCD=ACE，再根据边角边定理，证明BCEACD；由BCEACD可得到DBC=CAE，再加上条件AC=BC，ACB=ACD=60，可证出BGCAFC，再根据BCDACE，可得CDB=CEA，再加上条件CE=CD，ACD=DCE=60，又可证出DCGECF，利用排除法可得到答案解答：解：ABC和CDE都是等边三角形，BC=AC，CE=CD，BCA=ECD=60，BCA+ACD=ECD+ACD，即BCD=ACE，在BCD和ACE中 ，BCDACE（SAS），故A成立，DBC=CAE，BCA=ECD=60，ACD=60，在BGC和AFC中，BGCAFC，故B成立，BCDACE，CDB=CEA，在DCG和ECF中，DCGECF，故C成立，故选：D点评：此题主要考查了三角形全等的判定以及等边三角形的性质，解决问题的关键是根据已知条件找到可证三角形全等的条件6（4分）（2009恩施州）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）A5B25C10+5D35考点：平面展开-最短路径问题。分析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果解答：解：将长方体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，（1）如图，BD=10+5=15，AD=20，由勾股定理得：AB=25（2）如图，BC=5，AC=20+10=30，由勾股定理得，AB=5由于255，故选B点评：本题是一道趣味题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可7（4分）（2003武汉）已知：如图，AB为O的直径，CD、CB为O的切线，D、B为切点，OC交O于点E，AE的延长线交BC于点F，连接AD、BD以下结论：ADOC；点E为CDB的内心；FC=FE；CEFB=ABCF其中正确的只有（）ABCD考点：切线长定理；直角三角形全等的判定；圆周角定理；弦切角定理；相似三角形的判定与性质。分析：根据切线长定理，证COBCOD，可得COB=BOD，根据圆周角定理即可得出DAB=COB，由此可证得ADOC；连接DE、BE；上面已证得弧DE=弧BE，根据弦切角定理以及圆周角定理相等，易求得DE、BE分别平分CDB和CBD；根据三角形内心的定义，即可得出结论2正确；若FE=FC，则OCB=CEF=OEA=OAE，在RtOBC中，BDOC，易得DBA=OCB，即DBA=EAB；因此弧BE=弧AD，而这个条件并不一定成立故3不正确；若4的条件成立，则CEFABF，很显然这两个三角形是不相似的，因此4不正确解答：解：连接OD，DE，EB，CD与BC是O的切线，由切线定理知：CD=BC，ODC=OBC=90，OD=OB，CDOCBO，COD=COB，COB=DAB=DOB，ADOC，故1正确；CD是O的切线，CDE=DOE，而BDE=BOE，CDE=BDE，即DE是CDB的角平分线，同理可证得BE是CBD的平分线，因此E为CBD的内心，故2正确；若FC=FE，则应有OCB=CEF，应有CEF=AEO=EAB=DBA=DEA，弧AD=弧BE，而弧AD与弧BE不一定相等，故3不正确；若CEFB=ABCF，则应有CEFABF，而ABF是直角三角形，而CEF不是直角三角形，故4不正确因此正确的结论有：12，故选A点评：本题利用了切线长定理，全等三角形的判定和性质，圆周角定理，弦切角定理，内心的概念，以及对相似三角形的性质求解8（4分）（2008南平）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A8人B9人C10人D11人考点：一元二次方程的应用。专题：其他问题。分析：本题考查增长问题，应理解“增长率”的含义，如果设每轮传染中平均一个人传染的人数为x人，那么由题意可列出方程，解方程即可求解解答：解：设每轮传染中平均一个人传染的人数为x人，那么由题意可知（1+x）2=100，解得x=9或11x=11不符合题意，舍去那么每轮传染中平均一个人传染的人数为9人故选B点评：主要考查增长率问题，可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解9（4分）（2003泰安）如图，菱形纸片ABCD的一内角为60，边长为2，将它绕O点顺时针旋转90后到ABCD位置，则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长是（）A8B4（1）C8（1）D4（+1）考点：旋转的性质；菱形的性质；解直角三角形。分析：根据已知可得重叠部分是个正八边形，从而求得其一边长即可得到其周长解答：解：AD=AB=2，DAB=60，DAO=BAO=30，OD=OB=1，AO=AO=，AB=AOBO=，DAC=30，ABC=60DAC=AFB=30，AB=BF=FD=AD，BF=FD=1，根据旋转的性质可得阴影部分为各边长相等的八边形，旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长是8（1），故选C点评：此题主要考查菱形的性质和直角三角形的性质10（4分）（2009临沂）矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm2），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）ABCD考点：动点问题的函数图象。专题：动点型。分析：重点考查学生的阅读理解能力、分析研究能力在解答时要注意先总结出函数的解析式，由解析式结合其取值范围判断，不要只靠感觉解答：解：此题在读懂题意的基础上，分两种情况讨论：当x4时，y=68（x2x）=2x2+48，此时函数的图象为抛物线的一部分，它的最上点抛物线的顶点（0，48），最下点为（4，16）；当4x6时，点E停留在B点处，故y=48x8=8x+48，此时函数的图象为直线y=8x+48的一部分，它的最上点可以为（4，16），它的最下点为（6，0）结合四个选项的图象知选A项故选A点评：本题以形变的形式，包含了二次函数及其图象，一次函数及其图象的知识二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11（5分）（2002河南）m、n满足|m+2|+=0，分解因式：（x2+y2）（mxy+n）=（x+y+2）（x+y2）考点：因式分解-分组分解法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根。分析：首先根据绝对值与算术平方根的非负性，求出m与n的值，然后代入多项式（x2+y2）（mxy+n）中由于这个式子有四项，应考虑运用分组分解法进行分解此时前三项可组成完全平方公式，可把前三项分为一组解答：解：|m+2|+=0，m+2=0，n4=0，解得m=2，n=4，（x2+y2）（mxy+n），=（x2+y2）（2xy+4），=x2+y2+2xy4，=（x+y）24，=（x+y+2）（x+y2）点评：本题主要考查了非负数的性质和分组分解法分解因式，用分组分解法进行因式分解的难点是采用两两分组还是三一分组本题前三项可组成完全平方公式，可把前三项分为一组12（5分）（2010抚顺）如图所示，已知ab，1=28，2=25，则3=53度考点：平行线的性质。专题：计算题。分析：过3作a的平行线，则1=4，2=5，所以3=4+5=53解答：解：过3的顶点作a的平行线，则也平行于b，则1=4，2=5（内错角相等），3=4+5，3=4+5=53所以答案是53点评：解答此类题，若平行线无截线，可适当构造截线转化角的关系两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的13（5分）（2010凉山州）如图，如果从半径为3cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的体积是cm3考点：圆锥的计算。分析：易求得扇形的弧长，除以2即为圆锥的底面半径，利用勾股定理即可求得圆锥的高，圆锥的体积=半径2高解答：解：扇形的弧长为：=4cm，圆锥的底面半径为：42=2cm，圆锥的高为：=cm，那么圆锥的体积为：22=cm3点评：考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；圆锥的体积公式，用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长14（5分）（2006临沂）判断一个整数能否被7整除，只需看去掉一节尾（这个数的末位数字）后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除如果这个和能被7整除，则原数就能被7整除如126，去掉6后得12，12+65=42，42能被7整除，则126能被7整除类似地，还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的n倍的差能否被7整除来判断，则n=2（n是整数，且1n7）考点：规律型：数字的变化类。专题：规律型。分析：根据题意，知方法一是去掉一节尾（这个数的末位数字）后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除所以若改为求差，则应是尾数的2倍解答：解：和的时候，是尾数的5倍，能被7整除，任意一个正整数写成P=10a+b，b是P的个位数根据已知结论，P是7的倍数等价于a+5b是7的倍数，而a+5b=a2b+7b，a+5b和a2b相差7的倍数，所以它们两个同时是7的倍数或者同时不是7的倍数因此n=2符合要求差的时候，应是尾数的2倍，n=2故填2点评：因为要能够被7整除，根据方法一，即可看出和的时候，是尾数的5倍，则差的时候，应是尾数的2倍三解答填空题（共1小题，满分8分，每小题8分）15（8分）（2008乌鲁木齐）先化简，再求值：当x=1时，=考点：分式的化简求值。分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先乘除后加减，减法时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分解答：解：原式=，当x=1时，原式点评：本题所考查的内容“分式的运算”是数与式的核心内容，全面考查了有理数、整式、分式运算等多个知识点，要合理寻求简单运算途径的能力及分式运算尤其要注意的是最后结果要分母有理化四解答题（共8小题，满分82分）16（8分）张老师于2010年9月份在杭州买了一套楼房，当时（即9月份）在建行贷款96万元，贷款期限为20年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%（每月还款数额=平均每月应还的贷款本金+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额月利率）（1）求张老师借款后第一个月的还款数额（2）假设贷款月利率不变，请写出张老师借款后第n（n是正整数）个月还款数额p与n之间的函数关系式（不必化简）（3）在（2）的条件下，求张老师2011年10份的还款数额考点：函数关系式；有理数的混合运算；函数值。专题：应用题。分析：（1）根据平均每月应还的贷款本金+月利息=还款数额，可列出关系式；（2）根据平均每月应还的贷款本金+上月所剩贷款本金数额月利率=还款数额，可列出关系式；（3）根据平均每月应还的贷款本金+上月所剩贷款本金数额月利率=还款数额，可列出关系式解答：解：（1）+960.5%=0.88（万）；（2）P=+96（n1）0.5%； （3）P=+96（131）0.5%=0.856（万）点评：本题考查了函数关系式及有理数的混合运算，找出等量关系式是正确解答的关键17（8分）（2011锦州）如图所示，在边长为1个单位的正方形网格中建立平面直角坐标系，ABC的顶点均在格点上（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）将A1B1C1向下平移3个单位，画出平移后的A2B2C2；（3）将A2B2C2绕点C2顺时针旋转90，画出旋转后的A3B3C2；并直接写出点A3、B3的坐标考点：作图-旋转变换；关于x轴、y轴对称的点的坐标；作图-轴对称变换；作图-平移变换。专题：作图题。分析：（1）找出ABC各顶点关于y轴对称的对应点，然后顺次连接即可；（2）找出ABC各顶点向下平移3个单位后的对应点，然后顺次连接即可；（3）根据旋转的性质找出旋转后各顶点的对应点，然后顺次连接，点A3、B3的坐标可观察坐标系直接写出解答：解：（1）如图，A1B1C1为所求（2分）（2）如图，A2B2C2为所求（4分）（3）如图，A3B3C2为所求（6分）A3（2，2）B3（0，3）（8分）点评：此题主要考查了图形的对称、平移与旋转变换作图的问题，无论对称、旋转与平移准确找出变换后的对应点是解决问题的关键18（8分）挑战自我！下图是由一些火柴棒搭成的图案：（1）摆第个图案用5根火柴棒，摆第个图案用9根火柴棒，摆第个图案用13根火柴棒（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？考点：规律型：图形的变化类。专题：规律型。分析：解决此题的关键是弄清图案中的规律，根据图形中的三个图案知，每个图案都比上一个图案多一个五边形，但是只增加4根火柴，根据此规律来分析，可得答案第个图案所用的火柴数：1+4=1+41=5，第个图案所用的火柴数：1+4+4=1+42=9，第个图案所用的火柴数：1+4+4+4=1+43=13，依次类推，第n个图案中，所用的火柴数为：1+4+4+4=1+4n=4n+1；可根据上面得到的规律来解答此题解答：解：（1）由题目得，第个图案所用的火柴数：1+4=1+41=5，第个图案所用的火柴数：1+4+4=1+42=9，第个图案所用的火柴数：1+4+4+4=1+43=13，（2）按（1）的方法，依次类推，由规律可知5=41+1，9=42+1，13=43+1，第n个图案中，所用的火柴数为：1+4+4+4=1+4n=4n+1；故摆第n个图案用的火柴棒是4n+1；（3）根据规律可知4n+1=121得，n=30点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力19（10分）（2011连云港）如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一条输水管道为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏西49方向，B位于南偏西41方向（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A，B间的距离（参考数据cos41=0.75）考点：解直角三角形的应用-方向角问题。分析：（1）首先由已知求出PBQ和BPQ的度数进行比较得出线段BQ与PQ是否相等；（2）先由已知求出PQA，再由直角三角形PQA求出AQ，由（1）得出BQ=PQ=1200，又由已知得AQB=90，所以根据勾股定理求出A，B间的距离解答：解：（1）线段BQ与PQ相等PQB=9041=49，BPQ=9024.5=65.5，PBQ=1804965.5=65.5，BPQ=PBQ，BQ=PQ；（2）AQB=1804941=90，PQA=9049=41，AQ=1600，BQ=PQ=1200，AB2=AQ2+BQ2=16002+12002，AB=2000，答：A、B的距离为2000m点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用，解题的关键是通过角的计算得出BQ=PQ，再由直角三角形先求出AQ，根据勾股定理求出AB20（10分）（2011资阳）小国同学的父亲参加旅游团到某地旅游，准备买某种礼物送给小国据了解，沿旅游线路依次有A、B、C三个地点可以买到此种礼物，其质量相当，价格各不相同，但不知哪家更便宜由于时间关系，随团旅游车不会掉头行驶（1）若到A处就购买，写出买到最低价格礼物的概率；（2）小国同学的父亲认为，如果到A处不买，到B处发现比A处便宜就马上购买，否则到C处购买，这样更有希望买到最低价格的礼物这个想法是否正确？试通过树状图分析说明考点：列表法与树状图法。专题：图表型。分析：（1）分价格是最低，最高，较高三种情况，根据概率公式列式进行计算即可；（2）画出树状图，然后根据概率公式列式计算出在C处购买到最低价格礼物的概率，然后即可判断解答：解：（1）在每一处都有价格最低，最高，较高的可能，PA处买到最低价格礼物=；（2）作出树状图如下：由树状图可知：P购到最低价格礼物=，他的想法是正确的点评：本题考查了列表法与画树状图以及概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=21（12分）（2011资阳）如图，已知反比例函数y=（x0）的图象与一次函数y=x+b的图象分别交于A（1，3）、B两点（1）求m、b的值；（2）若点M是反比例函数图象上的一动点，直线MCx轴于C，交直线AB于点N，MDy轴于D，NEy轴于E，设四边形MDOC、NEOC的面积分别为S1、S2，S=S2S1，求S的最大值考点：反比例函数综合题；配方法的应用；待定系数法求一次函数解析式；反比例函数系数k的几何意义；待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；二次函数的最值。专题：计算题。分析：（1）把A点的坐标代入反比例函数与一次函数的解析式，求出m，b即可；（2）设点M的坐标为（x，），点N的坐标为（x，x+4），求出四边形MDOC和MDEN的面积，代入求出S=（x2+4x）3，把上式化成顶点式，即可求出答案解答：（1）解：把A（1，3）的坐标分别代入y=、y=x+b，m=xy=3，3=1+b，m=3，b=4（2）解：由（1）知，反比例函数的解析式为y=，一次函数的解析式为y=x+4，直线MCx轴于C，交直线AB于点N，可设点M的坐标为（x，），点N的坐标为（x，x+4），其中，x0，又MDy轴于D，NEy轴于E，四边形MDOC、NEOC都是矩形，S1=x=3，S2=x（x+4）=x2+4x，S=S2S1=（x2+4x）3=（x2）2+1其中，x0，a=10，开口向下，有最大值，当x=2时，S取最大值，其最大值为1点评：本题考查了用法待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式，一次函数与反比例函数的交点问题，反比例函数的几何意义，配方法的应用等知识点的运用，本题综合性比较强，通过做此题培养了学生的计算能力和推理能力，题目比较好，难度适中22（12分）（2011肇庆）己知：如图ABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC干点F，交O于点D，DEAB于点E，且交AC于点P，连接AD（1）求证：DAC=DBA；（2）求证：P是线段AF的中点；（3）若O的半径为5，AF=，求tanABF的值考点：圆周角定理；相似三角形的判定与性质；解直角三角形。专题：几何综合题。分析：（1）根据圆周角定理得出DAC=CBD，以及CBD=DBA得出答案即可；（2）首先得出ADB=90，再根据DFA+DAC=ADE+PDF=90，且ADB=90得出PDF=PFD，从而得出PA=PF；（3）利用相似三角形的判定得出FDAADB即可得出答案解答：（1）证明：BD平分CBA，CBD=DBA，DAC与CBD都是弧CD所对的圆周角，DAC=CBD，DAC=DBA；（2）证明：AB为直径，ADB=90，DEAB于E，DEB=90，ADE+EDB=ABD+EDB=90，ADE=ABD=DAP，PD=PA，DFA+DAC=ADE+PDF=90，且ADB=90，PDF=PFD，PD=PF，PA=PF，即：P是AF的中点；（3）解：DAF=DBA，ADB=FDA=90，FDAADB，=，在RtABD中，tanABD=，即：tanABF=点评：此题主要考查了相似三角形的判定以及圆周角定理和等腰三角形的性质，根据证明PD=PA以及PD=PF，得出答案是解决问题的关键23（14分）如图，已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从点B出发，以2cm/s的速度、沿BCD方向，向点D