经验分布函数的实验报告.doc

实验六、经验分布函数图形的绘制实验序号：6 日期：2013 年 5 月 29 日班级C班数学学院2011级C 班学号114080217姓名沈帅实验名称经验分布函数图形的绘制问题的背景和目的：理解经验分布函数的构成，经验分布函数是样本的函数，随着样本观测值的变化而变化，通过实验学习经验分布函数图形的绘制方法和动态演示过程具体要求为1. 任意产生一组随机样本，对该样本从小到大排序；2. 利用排序后的样本作经验分布函数图形；3. 让样本动态变化，观察相应的经验分布函数图形的变化，写出实验体会实验内容：（1）利用函数RAND( )产生服从均匀分布的大小为5随机样本，对该样本从小到大排序，然后利用排序后的样本作经验分布函数的图形，并作动态演示；（2）给出以下四个统计分布和，及的水平为的上侧及下侧分位数并列表给出计算结果和Excel计算公式.实验所用软件及版本： Excel 2003实验过程： 实验一：在单元格A2 中输入产生均匀分布U(1, 7) 随机数命令“=1+6*RAND( )”，再将其拖放填充至A6，就可在单元格区域A2:A6 中产生了5个样本观测值. 接着我们把观测值从小到大排序，在单元格区域B2:B6 中分别使用命令“=SMALL($A$2:$A$6, k)” (k=1,2,3,4,5) 得到顺序样本观测值, 在此基础上，我们可以利用条件语句和散点图绘制经验分布函数的图形在单元格C2 内输入初始值0，点击【编辑】/【填充】/【系列】，在出现的对话框中如输入相应选项，就可以在单元格区域C2:C702 中顺序产生0，0.01，0.02，7 共703个自变量x 的取值序列对于单元格区域C2:C702 中任意一个单元格中x 的取值，其右侧（D 列）对应的单元格内为相应经验分布函数F (x) n 的值， F (x) n 的值按公式（6.3）来计算，具体计算公式为“ (1) (2) (3) (4) =IF(xx , 0, IF(xx , 0.25, IF(xx , 0.5, IF(xx , 0.75, 1) ”.例如，单元格D2 内的计算公式就应为“=IF(C2$B$2, 0, IF(C2$B$3, 0.25, IF(C2$B$4, 0.5, IF(C2$B$5, 0.75, 1)”.再利用拖放填充功能将单元格D2 内的计算公式复制到整个单元格区域D2:D702 中，就自动计算出所有F (x) n 的取值最后，利用单元格区域C2:C702 中自变量x 的取值和D2:D702 中经验分布函数F (x) n 的值画出散点图，经过修饰调整后如图6.1. 图中每一条水平线段右端的空心点可这样画出，鼠标右击图形中任一数据点，在弹出对话框中选择【设置数据系列格式】，再在弹出对话框中选【数据标记选项】/【内置】，类型选择“”，大小选5磅，就可得实验结果实验二：1.在A2中输入，在B2中输入0.05，在A3中输入统计分布，在B3中输入上侧分位数，在C3中输入Excel计算公式，在D3中输入下侧分位数，在E3中输入Excel计算公式。 2、在A4中输入在C4、E4中分别输入公式=NORMSINV(1-B2)、=NORMSINV(B2) 3、在A5中输入在C5、E5中分别输入公式=6+3*NORMSINV(1-B2)、=6+3*NORMSINV(B2)4、在A6中输入 在C6、E6中分别输入公式=CHIINV(B2,7)、=CHIINV(1-B2,7)5、在A7中输入 在C7、E7中分别输入公式=TINV(2*B2,8)、=-TINV(2*B2,8) 6、在A8中输入 在C8、E8中分别输入公式=FINV(B2,9,12)、=FINV(1-B2,9,12)实验结果总结：实验体会：经验分布函数可以看成服从离散均匀分布的随机变量X 的分布函数但要注意只是顺序统计量的一组取值，而后者随着样本的不同而随机变化的上面设计的这个实验恰好能反映这种随机变化过