课程学习指导资料编.doc

课程学习指导资料编摘要：狄克斯托算法(Dijkstra).3,本章典型例题分析例:用.第七章 决策论1,本章学习要求(1)应熟悉的内容决策.参考答案第二章 1,(1)设购置A,B,C,D型号的拖拉.关键词：算法,论,答案类别：专题技术来源：牛档搜索（Niudown.COM）本文系牛档搜索（Niudown.COM）根据用户的指令自动搜索的结果，文中内涉及到的资料均来自互联网，用于学习交流经验，作品其著作权归原作者所有。不代表牛档搜索（Niudown.COM）赞成本文的内容或立场，牛档搜索（Niudown.COM）不对其付相应的法律责任！24管 理 运 筹 学课 程 学 习 指 导 资 料编 写： 杨 红适用专业：信息与技术经济管理 适用层次：专升本四川大学网络教育学院2003年10月管理运筹学课程学习指导资料编写 杨红审稿：罗哲审批：王建军 本课程学习指导资料根据该课程教学大纲的要求，参照现行采用教材管理运筹学（郭耀煌、李军主编，西南交通大学出版社，2001年2月第一版）以及课程学习光盘，并结合远程网络业余教育的教学特点和教学规律进行编写，适用于信息与技术经济管理专业专科升本科学生。第一部分 课程的学习目的及总体要求一、课程的学习目的运筹学是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学.通过学习,学生能够运用科学方法,尤其是数学方法,去研究客观世界的各种运行系统中所发生的各种复杂问题,其独特之处在于为现实或未来系统建立数学模型,并据以进行定量分析,从而求得系统最优运行或最优设计的方案,以帮助管理者科学地决策。二、课程的总体要求运筹学是所有经济、管理类专业的一门重要专业基础课或学位课,由于它同管理科学的紧密联系,研究解决实际问题时的系统优化思想,以及从提出问题,分析建模、求解到方案实施的一整套严密科学方法，使得它在培养学生的思维方式、提高我国企业管理者的素质上起到重要作用。本课程从管理学和经济学的角度介绍运筹学的基本知识，以实际问题为背景，引出运筹学的若干主要分支，如线性规划、网络分析、决策论等的基本概念、基本模型和基本方法，并且侧重各种方法及其应用。大量列举实例来说明建模方法和求解步骤。通过学习，学生应掌握这些基本方法，理解算法的原理和掌握算法的基本步骤，并学会如何应用这些算法。具备分析问题、解决实际问题的能力。第二部分 课程学习的基本要求及重点难点内容分析 第一章 绪论1、本章学习要求（1）应熟悉的内容运筹学的产生和发展、运筹学的科学性与艺术性。（2）应掌握的内容运筹学的概念、运筹学的应用、运筹学的方法论。（3）应熟练掌握的内容运筹学的主要内容、运筹学的主要性质和特点。2、本章重点难点分析（略）3、本章典型例题分析（略）4、本章作业（略）第二章 线性规划问题的基本概念1、本章学习要求（1）应熟悉的内容线性规划的概念、有关线性规划解的概念：凸集、凸集组合、可行解、可行域、最优解、最优值、基、基变量、非基变量、基解、基可行解、可行基、最优基。（2）应掌握的内容线性规划模型的构成：决策变量、目标函数、约束条件。（3）应熟练掌握的内容线性规划模型的建立、模型的一般形式和标准形式、线性规划模型的图解法。2、本章重点难点分析建立线性规划数学模型并且能够化为标准形式。3、本章典型例题分析例：某工厂要安排生产甲、乙两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原村料的消耗如表所示。该工厂生产一单位产品甲可获利2元，生产一单位产品乙可获利3元，问应如果安排生产，使其获利最多？甲乙每日提供资源设备128（台时）原材料A4016（Kg）原材料B0412（Kg）解：确定决策变量：设X1 、X2 为产品甲、乙的生产数量；明确目标函数：获利最大，即求2X1+3X2的最大值；所满足的约束条件： 设备限制：X1+2X28 原材料A限制：4X116 原材料B限制：4X212 基本要求：X1 ，X20用max代替最大值，S.t.代替约束条件，则此问题的数学模型为： 4、本章作业见本章练习题第三章 单纯形法1、本章学习要求（1）应熟悉的内容单纯形法、人工变量法的基本思路、最优性检验。（2）应掌握的内容能写单纯形表、掌握大M法。（3）应熟练掌握的内容用单纯形法解线性规划数学模型。2、本章重点难点分析建立初始单纯形表格，并用单纯形方法求解线性规划数学模型。3、本章典型例题分析例： 用单纯形法求解 解：先化为标准形式： 把标准形的系数列成一个表基SX1X2X3X4解S1-20-15000X302310600X402101400第一次迭代：调入x1,调出x4基SX1X2X3X4解S10-50104000X30021-1200X1011/201/2200第二次迭代：调入x2,调出x3基SX1X2X3X4解S1005/215/24500X20011/2-1/2100X1010-1/43/4150 4、本章作业见本章练习题第四章 对偶单纯形表1、本章学习要求（1）应熟悉的内容对偶问题、对偶单纯形法。（2）应掌握的内容对偶问题的基本性质。（3）应熟练掌握的内容原问题对偶问题关系。2、本章重点难点分析根据原问题写出它的对偶问题，并且用单纯形法求解。3、本章典型例题分析例：写出下列线性规划问题的对偶问题解：其对偶问题为：4、本章作业见本章练习题第五章 运输模型1、本章学习要求（1）应熟悉的内容运输问题的数学模型。（2）应掌握的内容根据实际问题能写出运输问题的数学模型。（3）应熟练掌握的内容确定初始方案的方法：最小元素法、元素差额法。2、本章重点难点分析先确定初始方案，然后进行检验是否是最优解，如果不是最优解，则进行调整改进，最终得到最优解。3、本章典型例题分析例：用最小元素法求解（表上作业法） （单位：吨）销地产地12345产量125035060023001004003200200100500销量2002503005502001500 （单位：元）销地产地12345121312242131321134运输费用为：1250+1350+1300+1100+2200+3200+4100=2400(元）。4、本章作业见本章练习题第六章 网络分析1、本章学习要求（1）应熟悉的内容网络分析中常用的名词：图、子图和生成图、网络图、链、路、圈和回路、连通图和简单图、网络、可行流增广链、截集与截量。（2）应掌握的内容树及其性质、求解最大流的方法。（3）应熟练掌握的内容求解最短路的方法、构造生成树的方法。2、本章重点难点分析狄克斯托算法（Dijkstra）。3、本章典型例题分析例：用破圈法求一个最小生成树V2134V135482371V2V3V4V5V6V73V44V7V1V37338V62510V54442371V2V3V5V6V1V7342371V2V3V4V5V6V1V73335V4V12371V2V3V4V5V6V732371V2V3V4V5V6V1V7333 总权数为：3+3+3+1+2+7=194、本章作业见本章练习题第七章 决策论1、本章学习要求（1）应熟悉的内容决策问题基本构成要素。（2）应掌握的内容不确定型决策和风险型决策的决策原则。（3）应熟练掌握的内容决策树法。2、本章重点难点分析决策树的组成和分析过程。3、本章典型例题分析例：自然状态概率收益值行动方案N1(需求量大)N2(需求量小)E（Si）P(N1)=0.3P(N2)=0.7S1（大批量生产)30-64.8S2（中批量生产）20-24.6S3（小批量生产）1056.530N1(需求量大) P(N1)=0.3S1-6大批量生产N2(需求量小) P(N2)=0.7N1(需求量大) P(N1)=0.3S220中批量生产N2(需求量小) P(N2)=0.7决策-2N1(需求量大) P(N1)=0.3S310小批量生产N2(需求量小) P(N2)=0.75E（S1）=0.330+0.7(-6)=4.8E（S2）=0.320+0.7(-2)=4.6E（S3）=0.310+0.75=6.5选定方案S3 4、本章作业见本章练习题第三部分 综合练习题第一章（略）第二章 练习题一、思考题1、试述线性规划数学模型的结构及各要素的特征。2、什么是线性规划问题的标准型式，如何将一个非标准的线性规划问题转化为标准型式。3、试述线性规划问题的可行解、基解、基可行解、最优解的概念以及上述解之间的相互关系。二、计算题1、试建立下列问题的数学模型（1）某农场要新买一批拖拉机以完成每年三季的工作量：春种330公顷，夏管130公顷，秋收470公顷。可供选择的拖拉机型号、单台投资额及工作能力如下表所示。拖拉机型号单台投资（元）单台工作能力（公顷）春种夏管秋收A5000301741B4500291443C4400321642D5200311844问配购哪几种拖拉机各几台，才能完成上述每年工作量且使总投资最少？（2）甲、乙两煤矿供给A、B、C三个城市的用煤。各矿产量和各市需求量如下表所示煤矿日产量（吨）城市需求量（吨）甲200A100B150乙250C200各矿与各市之间的运输价格如下表示城市煤矿运价（元/吨）ABC甲9070100乙806580问：应如何调运，才能既满足城市用煤需求，又使运输的总费用为最少？2、将下述线性规划问题化成标准型（1） s.t. s.t.（2） 3、图解法求解下列线性规划问题：s.t.（1） （2） s.t. s.t.（3） 第三章练习题一、思考题1、试述单纯形法的计算步骤，如何在单纯形表上去判别问题是具有唯一最优解、元穷多最优解、无界解或无可行解。2、如果线性规划的标准型式变换为求目标函数的极小化min Z，则用单纯形法计算时如何判别问题已得到最优解。二、单纯形法求解下列线性规划问题s.t.1、 2、 s.t. 第四章练习题一、思考题1、 试从经济上解释对偶问题及对偶变量的含义。2、 根据原问题同对偶问题之间的对应关系，分别找出两个问题变量之间、解以及检验数之间的对应关系。二、写出下列线性规划问题的对偶问题：s.t.（1） s.t.（2） 第五章练习题一、思考题1、试述运输问题数学模型的特征，为什么模型的（m+n）个约束中最多只有（m+n1）个是独立的。2、试述用最小元素法确定运输问题的初始基可行解的基本思路和基本步骤。3、试述用闭回路法计算检验数的原理和经济意义，如何从任一空格出发去寻找一条闭回路。二、求解下列产销平衡运输问题的最优调运方案和最小总运费 （单位：吨）1销地产地B1B2B3B4产量A155A270A375销量140455560200运费表 （单位：元）销地产地B1B2B3B4A13626A25364A397782销地运价产地B1B2B3B4产量A148757A235433A354966销量144331614 （单位：吨） （单位：元）第六章 练习题一、思考题1、通常用G（V，E）来表示一个图，试述符号V，E及这个表达式的涵义。2、图论中的图同一般的工程图、几何图的主要区别是什么，试举例说明。3、最大流的问题是一个特殊的线性规划问题，试具体说明这个问题中的变量、目标函数和约束条件各是什么？二、计算1、如图，S，A，B，C，D，E，T代表村镇，它们间连线表明各村镇间现有道路交通情况，连线旁数字代表道路的长度。现在要求沿中道路架设电线，使上述村镇全部通上电，应如何架设使总的线路长度为最短。751543152472TBASDCE2、求图中V1到V7的最短路V261V5V3V1418525V6V7V4第七章练习题一、思考题1、简述决策的分类、决策的过程和程序、构成决策模型的各要素，并举例说明。2、简述确定型决策、风险型决策和不确定型决策之间的区别。不确定型决策能否设法转化为风险型决策？若能转化，对决策的准确性有什么影响？3、对比分析不确定型决策中的悲观主义决策原则、乐观主义决策原则、等可能性原则，最小最大原则之间的区别与联系，并指出采用不同原则时决策者所面临的环境和心理条件。二、应用题1、某公司拟定扩大再生产的三种方案。未来市场需求状态为：无需求（E1）、低需求（E2）、中需求（E3）和高需求（E4），每个方案在四种自然状态下的损失如下表所示（单位：万元）自然状态损失方案E1E2E3E4S113065-70-160S2405-45-100S39550-60-120试分别依据以下决策准则选择扩大再生产的方案。（1） 悲观准则；（2） 乐观准则；（3） 等可能性准则；（4） 后悔值准则。2、某公司有5万元多余资金、如果用于某项产品开发估计成功率为96%，成功时一年可获利12%，但一旦失败，有丧失全部资金的危险。如把资金存放到银行，则可稳得年利6%。为获得更多情报，该公司可求助于咨询服务，但咨询费用为500元，但咨询意见只是提供决策参考。据过去咨询公司类似200例咨询意见实施结果，统计结果如表（单位：次）实施结果咨询意见投资成功投资失败合计可以投资1542156不宜投资38644合 计1928200试用决策树法分析：该公司是否值得求助于咨询服务？参考答案第二章 1、(1)设购置A,B,C,D型号的拖拉机分别为x1, x2,x3,x4,台，相应的数学模型为： s.t.(2)设甲矿分别供应给A，B，C城市x11, x12, x13,吨煤乙矿分别供应给A，B，C城市x21, x22, x23,吨煤相应的数学模型为s.t.2、(1) s.t.(2) s.t.2、(1)唯一