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GeoGebra教學示例一、基本作圖與測量：例題1 (1)請畫出矩形、正方形、正三角形，(2)並測量其面積與周長。操作要點：(1)畫圓與線段、作垂線、找交點、隱藏線段。(2)測量多邊形的面積與周長。例題2 (1)繪製一個三角形ABC，並且找出DABC的內心I、外心O、垂心H、重心G。(2)移動頂點A、B、C，請觀察有哪些點會在同一條直線上。(三角形的內心為三分角線的交點、三角形的重心為三中線的交點、三角形的垂心為三高的交點、三角形的外心為三邊中垂線的交點。)操作要點：(1)點的命名、找交點、隱藏線段。(2)作角平分線、中垂線、垂線。二、函數圖形與迴歸直線的繪製：例題3 試繪製下列函數的圖形：(1)f(x)=log2x(2)f(x)=x3-3x+2(3)f(x)=|x2-4|(4)f(x)=3x-2例題4 畫迴歸直線(1)試求出缺課數與數學成績的相關係數。(2)設缺課數為x，數學成績為y，試求數學成績對缺課數的最佳直線。(3)若阿杰缺了10堂課，根據最佳直線的預測，他的數學成績為多少分。Ans：(1)-0.8 (2) (3) 24分三、幾何變換：例題5 請利用變換的功能繪製一個圓內接正12邊形。操作要點：(1)畫一個圓，再以圓心O為中心，將圓上的一點作繞圓心的旋轉運動。(2)旋轉的角度為()=30例題6 (1)利用伸縮的功能將一個線段平分成5等份。(2)作一個DABC以A為伸縮中心，伸縮比例為，將DABC伸縮成DAB/C/，測量各對應邊的比例，兩個三角形的面積比，請問這些比例有什麼關係？操作要點：(1)利用伸縮變換功能 (2)測量線段長與三角形面積。綜合練習1. 過圓O外一點A作圓O的切線。2. 請用旋轉、平移、鏡射畫出右圖。3. 畫一個圓O，在圓O上取三點A、B、C，任意移動A、B、C，測量AOB與ACB角度的大小，並驗證兩者之間的關係。4. 驗證九點圓：DABC三邊的中點，從三頂點向三邊所作垂線所得的垂足，三頂點與垂心連線的中點，驗證這九個點共圓。5. 給定一個直角三角形ABC，其中C為直角分別對各邊向外作正方形，請找出正方形ABDE、AFGC、BCHI面積間的關係。6. (1)已知兩定點A、B為直線L外一點，請在L上找出一點P，使得AP2+BP2的值最小，請利用GSP來找出P點要如何找會有最小值。(2)已知兩定點A、B為圓O外一點，請在L上找出一點P， 使得AP2+BP2的值最小，請利用GSP來找出P點要如何找才會有最小值。7. 估計方程式x5-3x+4=0的實數解。8. 試問方程式log2x=0.5x會有幾個解？9. 試求體重對身高的相關係數與迴歸直線。學生編號12345678910身高X(公分)168172170166174167169165170168體重Y(公斤)5660575466575655596010. 畫出下
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