初二数学特殊的平行四边形.doc

中小学1对1课外辅导专家精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号_ 10sh6sx0010 学员姓名：陆翼 年 级：初二 课时数：3 辅导科目：数学 学科教师：韩燕 上课次数：39课 题一次函数提高训练；特殊的平行四边形授课日期及时段2011.2.10 17：3019：30教学内容u 本节课内容讲解 22.3 特殊的平行四边形【知识点】1. 矩形和菱形矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角。性质定理2：矩形的两条对角线相等。判定定理1：有三个内角是直角的四边形是矩形。判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。菱形性质定理1：菱形的四条边都相等。性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形。判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。【例题讲解】例1：已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF过点C作CGEA交AF于H，交AD于G若BAE=25，BCD=130，求AHC的度数例2：如图，在ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F。求证：四边形AFCE是菱形。例3：在菱形ABCD中，A=60，AB=1，点E在AB上，使得AE：EB=2:1，点P为对角线AC上的动点，求PE+PB的最小值。例4:如图，在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AP平分CAB交BC于点P，作PQAB，Q为垂足，连结EQ，若CP=m。（1）求四边形CEQP的周长；（2）当B=30时，求RtABC的周长。【巩固练习】1、已知矩形ABCD内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，求PD的值。2、如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，CE=AE，F是AE的中点，AB = 4，BC = 8求线段OF的长ABCDOEF3、已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，且AE = CG，AH = CF ，EG平分(1) 求证：四边形EFGH是平行四边形；(2) 求证：四边形EFGH是菱形4、已知，一张矩形纸片ABCD的边长分别为9和3，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）(1)猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想。(2)求折痕EF的长。一次函数提高训练例1：A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元（1）设B市运往C村机器台，求总运费关于的函数关系式？（2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？例2：我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：脐 橙 品 种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨脐橙获得（百元）121610（1）设装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。例3：一次函数过点（1，4），且分别与x轴、y轴交于A、B点，点P（a，0）在x轴正半轴上运动，点Q（0，b）在y轴正半轴上运动，且PQAB（1）求的值，并在直角坐标系中画出一次函数的图象；（2）求a、b满足的等量关系式；（3）若APQ是等腰三角形，求APQ的面积。例4：一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图3结合图象回答：图3(1) 农民自带的零钱有多少元？(2) 降价前他每千克土豆出售的价格是多少？(3)降价后他按每千克08元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是62元，问他一共带了多少千克土豆？例5：已知直线（n是不为零的自然数）。当n=1时，直线与x轴和y轴分别交于点A1和B1,设A1OB1(其中O是平面直角坐标系的原点)的面积为S1；当n=2时，直线与x轴和y轴分别交于点A2和B2，设A2OB2的面积为S2，,依此类推,直线与x轴和y轴分别交于点,设的面积为.(1) 求设A1OB1的面积S1；(2) 求的值.例6：如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点在正半轴上，且动点在线段上从点向点以每秒个单位的速度运动，设运动时间为秒在轴上取两点作等边（1）求直线的解析式；（2）求等边的边长（用的代数式表示），并求出当等边的顶点运动到与原点重合时的值；（3）如果取的中点，以为边在内部作如图2所示的矩形，点在线段上设等边和矩形重叠部分的面积为，请求出当秒时与的函数关系式，并求出的最大值（图1）（图2）例7：如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0Ay2 By1 =y2 Cy1 0，b0，b0 Ck0，b0 Dk0二、填空题（每题3分，共30分）9正比例函数的图象一定经过的点的坐标为_10已知正比例函数的图象经过点(-2,4)，则正比例函数的表达式是_11已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1,2)，则k= 12某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y(元)与所存月数x之间的函数关系式是 13在函数中，当自变量满足 时，图象在第一象限14若点(m，m3)在函数的图象上，则m=_15函数y=x-1一定不经过第_象限16一矩形周长为6，一条边长为x，另一条边长为y，则用x表示y的函数表达式为_(0x3)17拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x(时)之间的函数关系式是 18某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟(3t45)，则IC卡上所余的费用y(元)与t(分)之间的关系式是 三、解答题19题图19如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B(1)写出点A和点B的坐标并求出k，b的值；（6分）(2)求出当时的函数值（4分）第一套第二套椅子高度x(cm) 40.0 37.0桌子高度y(cm) 75.0 70.220为了保护学生的视力，课桌椅的高度是按一定的关系配套设计的研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度(不含靠背)为xcm，则y应是x的一次函数，右边的表中给出两套符合条件的桌椅的高度：(1)请确定y与x的函数关系式 ；（5分）(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由（5分）21有一种节能型轿车的油箱最多可装天燃气50升，加满燃气后，油箱中的剩余燃气量y(升)与轿车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：21题图(1)一箱天燃气可供轿车行驶多少千米？（4分）(2)轿车每行驶200千米消耗燃料多少升？（4分）(3)写出y与x之间的关系式；（0x1000）（4分）月份用水量(m3)收费(元)95751092722为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:设某户每月用水量x(立方米)，应交水费y(元)(1)求a，c的值； （4分）(2)当x6，x6时，分别写出y与x的函数关系式；（5分）(3)若该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元? （5分）一次函数单元测试B卷一、选择题（每题3分，共24分）1下列函数；中，是一次函数的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个2一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是 ( )ABCD3若一次函数y=kx-4的图象经过点(2,4)，则k等于 （ ）A4 B4 C2 D24A、B两地相距30千米，甲从A地出发以每小时5千米的速度向目的地B行走，则甲与B地间的距离s(千米)与甲行走的时间t(小时)间的函数关系是 （ ）As=5t （t0） Bs=5t（0t6） Cs=30+5t （0t6） Ds=30-5t（0t6）5直线y=-2x+4与两坐标轴的交点坐标分别为A、B，则AOB的面积为( )A4 B8 C16 D66当x0时，函数y=-2x的图象在 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7已知直线y=ax+b经过一、二、四象限，则下列结论正确的是 ( )Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b08函数y=k(x-1)且k0的图象应是 ( )二、填空题（每空3分，共33分）9一根弹簧长15cm，所挂重量每增加1千克，弹簧就拉长cm，且所挂重量不超过20千克，求弹簧的长度y(cm)与所挂重量x(千克)之间的函数关系式为_，自变量的取值范围为_10写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）_(1)y随着x的增大而减小 (2)图象经过点(1,-3)11将直线y=7x-6向上平移3个单位，得到的直线的解析式为_12已知y-2与x成正比例，当x=3时，y=1，则y与x的函数解析式为_13若一次函数y=(k-1)x+(b-2)的图象满足y随x的增大而增大，则k_；若满足图象经过二、三、四象限，则k_，b_14已知函数y=(m-2)x+(m+5)，当m_时，图象与y轴交于x轴的上方；当m_时，图象经过原点；当m_时，图象不经过第四象限三、解答题15北京到天津的低速公路约240千米，骑自行车以每小时20千米匀速从北京出发，t小时后离天津S千米(1)写出S与t之间的函数关系式；（3分）(2)8小时后距天津多远？（3分）(3)出发后几小时，到两地距离相等？（3分）16作出函数的图象，并回答下面的问题：（10分）(1)求它的图象与x轴、y轴所围成图形的面积；(2)求原点到此图象的距离17已知某同学将父母给的钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内原有25元，2个月后盒内有55元(1)求盒内钱数y(元)与存钱月数x(个)之间的函数关系式（4分）(2)按上述方法，该同学几个月能够存160元? （4分）18已知一次函数图象经过点(2,1)，(-1,-2)(1)求出此函数的解析式；（2分）(2)求此函数与x轴、y轴的交点坐标及一次函数