《直棱柱》（31~32）学习指导.doc

蚄蚅袄芄薀蚄羆蒀蒆蚃聿芃蒂蚂芁肅螀蚂羀莁蚆蚁肃膄薂蚀膅荿蒈虿袅膂莄螈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆薅螆羁腿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒂薂螂羈芅蒈袁肀蒁莃袀膃芃蚂袀袂肆蚈衿肅节薄袈膇膅蒀袇袆莀莆袆罿膃蚅袅肁莈薁羄膃膁蒇羄袃莇莃羃羅腿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅薆膄蒁蚄蚅袄芄薀蚄羆蒀蒆蚃聿芃蒂蚂芁肅螀蚂羀莁蚆蚁肃膄薂蚀膅荿蒈虿袅膂莄螈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆薅螆羁腿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒂薂螂羈芅蒈袁肀蒁莃袀膃芃蚂袀袂肆蚈衿肅节薄袈膇膅蒀袇袆莀莆袆罿膃蚅袅肁莈薁羄膃膁蒇羄袃莇莃羃羅腿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅薆膄蒁蚄蚅袄芄薀蚄羆蒀蒆蚃聿芃蒂蚂芁肅螀蚂羀莁蚆蚁肃膄薂蚀膅荿蒈虿袅膂莄螈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆薅螆羁腿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒂薂螂羈芅蒈袁肀蒁莃袀膃芃蚂袀袂肆蚈衿肅节薄袈膇膅蒀袇袆莀莆袆罿膃蚅袅肁莈薁羄膃膁蒇羄袃莇莃羃羅腿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅薆膄蒁蚄蚅袄芄薀蚄羆蒀蒆蚃聿芃蒂蚂芁肅螀蚂羀莁蚆蚁肃膄薂蚀膅荿蒈虿袅膂莄螈羇 发表在中学生学习报直棱柱（3.13.2）学习指导浙江省宁波市镇海应行久外语实验学校 余满龙 (315200)这些物体的形状都是大家在生活中很熟悉的,它们的共同特征是: 由若干个平面围成的几何体,我们把它们叫做多面体. 多面体具有的顶点数、棱数和面数满足欧拉公式:顶点数面数棱数2.棱柱是特殊的多面体,分为直棱柱和斜棱柱（根据侧棱与底面是否垂直）,直棱柱与斜棱柱的相同点和不同点：相同点：上下底面都是相同的多边形；不同点：直棱柱的侧面都是长方形，斜棱柱的侧面有的是平行四边形。对于直棱柱,根据底面多边形的边数可分为直三棱柱、直四棱柱、。直棱柱是一种基本的立体图形，它在我们的周围随处可见，和人们的生活和生产实践密切相关。所以, 从生活中熟悉的事物入手来学习直棱柱,是很有成效的方法.学习直棱柱的有关知识对培养我们的空间观念有着重要的作用.要会认直棱柱,重点是理解和掌握直棱柱的有关概念及主要特征.直棱柱有些什么特征? 直棱柱有以下特征：(1)有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等；(2)侧面都是长方形（含正方形）;(3)把它的底面放在水平位置,其侧棱就处于相应的铅垂线的位置.对于“3.1认识直棱柱”的例题,要描述一个物体的形状，把它看成怎样的两个几何体的组合，都需要一定的空间想象能力和表达能力.这里关键是要着重观察“首饰盒”的侧面是什么图形，上底面是什么图形，然后再与直棱柱的特征作比较。我们可以把“首饰盒”看成是从一个底面边长是边长为6的正方形的直四棱柱中截去一个底面是腰为3的等腰直角三角形的直三棱柱得到的如图(甲)；也可以看成是一个底面长为6、宽为3的矩形的直四棱柱与一个底面为直角梯形的直四棱柱拼接而成的如图(乙)或(丙)。学会辨认和画直棱柱的表面展开图对于下一节三视图的学习有重要的作用,在今后的立体几何学习中会经常碰到，是本章的重点，直棱柱的表面展开图的判断和画法需要一定的的空间想象能力是本章的难点。立方体的表面展开图比较难辨别，可运用多种手段.可以用实验的方法，把图沿线折叠起来，折叠成功后找出展开图的正方形与各个面的对应.平时学习中试着剪开牙膏盒、粉笔盒、饼干盒及饮料盒等来研究直棱柱的表面展开图,是一种很好的学习方法.但要注意: 沿着直棱柱的一些棱将它剪开,可以把直棱柱展开成一个平面图形.同一个直棱柱,按不同的方式展开得到的平面图形是不一样的.所以除了用实验的方法，我们还需要发挥空间想象把图沿线折叠起来,分析出展开图的多边形与各个面的对应.这种方法更重要,这样培养的空间想象能力，才是数学学习要追求的目标。 将空间图形问题转化为平面图形问题是研究立体图形的常用策略。 识别不同类型的立体图形，应掌握它们的不同之处。立方体的几种展开图规律按从上到下的层次来排:一、四、一有6种，一、三、二有3种，三、三有1种，二、二、二有1种。还可用口诀巧记忆:“一四一” “一三二”，“一”在同层可任意；“三个二”成阶梯，“二个三”，“日”状连；异层必有“日”整体无“凹”“田”. 思考题:同学们，学完了直棱柱的表面展开图，我们来帮晶晶礼品店设计一个包装礼品盒，礼品盒是一个无盖的正方体。问有多少种不同形式的展开图，并将这些展开图画出来？ 8种 螅肁膅蒇薈羇膄虿螃羃膃荿蚆衿膂蒁袂螅膂薄蚅肃膁芃袀罿膀莆蚃袅艿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄肆芆蒂蝿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薁肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀莀莃薇腿莀薅袃肅荿蚈蚅羁莈莇袁袇羄蒀蚄螃羄薂衿肂肃节蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀衿肀虿蒃膈聿莈蝿肄肈蒀薁羀肈薃螇袆肇节薀螂膆莅螅肁膅蒇薈羇膄虿螃羃膃荿蚆衿膂蒁袂螅膂薄蚅肃膁芃袀罿膀莆蚃袅艿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄肆芆蒂蝿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薁肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀莀莃薇腿莀薅袃肅荿蚈蚅羁莈莇袁袇羄蒀蚄螃羄薂衿肂肃节蚂羇肂莄袇袃肁蒆蚀衿肀虿蒃膈聿莈蝿肄肈蒀薁羀肈薃螇袆肇节薀螂膆莅螅肁膅蒇薈羇膄虿螃羃膃荿蚆衿膂蒁袂螅膂薄蚅肃膁芃袀罿膀莆蚃袅艿蒈袈螁芈薀蚁肀芇芀蒄肆芆蒂蝿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薁