《高一数学向量练习》doc版.doc

高一数学向量练习一、 选择题： 1、设是的相反向量，则下列说法中错误的是 （ ） （A）和的长度一定相等 （B）和是平行向量 （C）和一定不相等 （D）是的相反向量 2、和是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四个向量中不能作为一组基底的是 （ ） （A）+ 和 （B）32和46 （C）+ 2和+2 （D）和 +3、已知，=3，若/，则（ ） A）k=0 （B）/ （C）= （D）/或k=04、已知ABC的顶点A（2，3），B（8，4），和重心G（2，1），则点C的坐标是 （ ）（A）（4，3）（B）（1，4）（C）（4，2）（D）（2，2） 5、一艘船以4km/h的速度沿着与水流方向成120的方向航行，已知河水流速为2km/h，则 经过小时，该船实行航程为（ ） （A）km （B）6km （C）km （D）8km6、下列命题中：若，且=，则=；若=，则34; 22=()2 () =(), 对任意向量，都成立；正确命题的个数为 （ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）37、已知=3(+)，=，=2+，则下列关系一定成立的是（ ）（A）A、B、C三点共线 （B）A、B、D三点共线 （C）A、C、D三点共线 （D）B、C、D三点共线8.某船开始看见灯塔在南30东方向，后来船沿南60东的方向航行45nmile后看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（ ）（A）15n mile （B）30n mile （C）n mile （D）n mile9下列说法正确的是： （ ）（A）|= （B）()是向量 （C）= （D）=(x1，y1)，=(x2，y2)，则x1y2x2y1=0 10、已知,则的值是（ ） （A）63 （B）83 （C）23 （D）5711.已知A（1，1），B（2，3），在x轴上有一点P，使|PA|+|PB| （ ）（A） （B） （C） （D）12.已知O为原点，点A、B的坐标分别为（a, 0）、（0，a）a是正常数，点P在 线段AB上，且=t（0t1），则的最大值 （ ） （A）a （B）2a （C）3a （D）a2二、填空题： 13、已知同一直线上的三点顺次为A（y，6），B（2，y），C（x，6）,若 ，则x=_，y=_。14.已知,则在上的投影等于_。15、若|=3，|=4，且(+)(+3)=33，则与的夹角为 。16、已知|=2，=（2，2），若，则=_。三、解答题： 17、平面内有三个已知点A（1，2），B（7，0），C（5，6），求，。18、设=（3，1），=（1，2），试求满足+=的的坐标（O为原点）。19、一缉私艇在岛B南偏东50相距8（）n mile的A处发现一走私船正由岛B沿北偏东10方向以n mile/h的速度航行，若缉私艇要在2小时后追上走私船，求其航速和航向。 20、如图，平行四边形ABCD中，BE=BA，BF=BD，求证：E，F，C三点共线。（利用向量证明） 21、已知=+，=2+，且|=|=1，(1)求|，|,(2)若与的夹角为，