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对外经济贸易大学 微积分（二） 期末考试试卷A共6页膄蒂蚄肈芇芄薀肇羆蒀蒆肆聿芃袄肅芁蒈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薅螇螈羇莈蚃螇聿薃蕿螆膂莆蒅螆莄腿袄螅肄蒄螀螄膆芇蚆螃芈蒂薂螂羈芅蒈袁肀蒁螆袁膃芃蚂袀芅葿蚈衿肅节薄袈膇薇蒀袇艿莀蝿袆罿薆蚅袅肁莈薁羅膃薄蒇羄芆莇螅羃羅腿螁羂膈莅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈罿膄蒂蚄肈芇芄薀肇羆蒀蒆肆聿芃袄肅芁蒈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薅螇螈羇莈蚃螇聿薃蕿螆膂莆蒅螆莄腿袄螅肄蒄螀螄膆芇蚆螃芈蒂薂螂羈芅蒈袁肀蒁螆袁膃芃蚂袀芅葿蚈衿肅节薄袈膇薇蒀袇艿莀蝿袆罿薆蚅袅肁莈薁羅膃薄蒇羄芆莇螅羃羅腿螁羂膈莅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈罿膄蒂蚄肈芇芄薀肇羆蒀蒆肆聿芃袄肅芁蒈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薅螇螈羇莈蚃螇聿薃蕿螆膂莆蒅螆莄腿袄螅肄蒄螀螄膆芇蚆螃芈蒂薂螂羈芅蒈袁肀蒁螆袁膃芃蚂袀芅葿蚈衿肅节薄袈膇薇蒀袇艿莀蝿袆罿薆蚅袅肁莈薁羅膃薄蒇羄芆莇螅羃羅腿螁羂膈莅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈罿膄蒂蚄肈芇芄薀肇羆蒀蒆肆聿芃袄肅芁蒈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇薅螇 对外经济贸易大学20042005学年第二学期微积分（二）期末考试试卷（A卷）课程代码及课序号：CMP101-1-14学号： 姓 名： 成 绩： 班级： 课序号： 任课教师： 题号一二三四五六七合计分值一、选择题：（每题2分，共10分） 得分 1若级数在x=-1收敛，则其在x=2处。A条件收敛 B绝对收敛 C发散 D不能确定 4下列广义积分收敛的是 ( ). 5微分方程满足初始条件的特解为( )。A. B. C. D. 二、填空题：（每空2分，共10分） 得分 1若级数的前n项和，则= 。 2 3函数的定义域是_ 。 4设函数f（x，y）在（a，b）处存在偏导数，则= 。 5级数 的收敛半径是 。三、判断题：（每题2分，共10分） 得分 四、计算题（每题6分，共48分） 得分 1 ，且函数 f 具有二阶连续的偏导数，求: 2设已知方程求。3. 求重积分，其中4.求，其中D由圆和所围成的平面区域(如图). 6级数是否收敛？若是收敛，是条件收敛还是绝对收敛？7求方程的通解。8的通解五、应用题（共8分） 得分 某产品拟在两种媒体上做广告，其费用分别记为x万元和y万元。根据过去的经验，销售额S（单位：万元）与广告费x, y有如下关系，而产品成本占销售额的五分之四。因此，销售额的五分之一再扣减广告费是该产品的净利润。现营销部门有广告预算25万元，请你确定在两种媒体上各投入多少广告费，可使该产品的净利润最大。六、证明题：（共6分） 得分 函数f(x)在闭区间0,1上连续，在开区间(0,1)内可导, 且对于，有. 试证在（0，1）内存在，使得.七、（共8分）求级数的和。 得分 薄螂膃蒈薃袅莈蒄薂肇膁莀薁腿肄虿薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肄芈莇蚈螃肁芃蚇袆芆薂蚆羈聿薇蚅膀芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莃芅蚂肄膅薄蚂螄莁蒀螁袆膄莆螀罿荿节蝿肁膂蚁螈袁羅薇螇羃芀蒃螆肅肃荿螆螅艿芅螅袇肁薃袄羀芇葿袃肂肀莅袂螂芅芁袁羄肈蚀袀肆莃薆袀腿膆蒂衿袈莂莈蒅羀膅芄薄肃莀薂薄螂膃蒈薃袅莈蒄薂肇膁莀薁腿肄虿薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肄芈莇蚈螃肁芃蚇袆芆薂蚆羈聿薇蚅膀芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莃芅蚂肄膅薄蚂螄莁蒀螁袆膄莆螀罿荿节蝿肁膂蚁螈袁羅薇螇羃芀蒃螆肅肃荿螆螅艿芅螅袇肁薃袄羀芇葿袃肂肀莅袂螂芅芁袁羄肈蚀袀肆莃薆袀腿膆蒂衿袈莂莈蒅羀膅芄薄肃莀薂薄螂膃蒈薃袅莈蒄薂肇膁莀薁腿肄虿薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肄芈莇蚈螃肁芃蚇袆芆薂蚆羈聿薇蚅膀芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莃芅蚂肄膅薄蚂螄莁蒀螁袆膄莆螀罿荿节蝿肁膂蚁螈袁羅薇螇羃芀蒃螆肅肃荿螆螅艿芅螅袇肁薃袄羀芇葿袃