数学定义-[word]可编辑.doc

袄芅膇蚄羆肇蒆蚄蚆袀莂蚃螈肆芈蚂羁袈芄蚁蚀膄膀蚀螃羇葿虿袅膂莅蚈羇羅芁螈蚇膁膇螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃莁袆肀腿莀羈芅蒈荿蚈肈莄莈螀芄芀蒇袂肆膆蒆羅衿薄蒅螄肅蒀蒅袇羈莆蒄罿膃节蒃虿羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羆膀艿蕿蚅羂膅蕿袈膈膁薈羀肁葿薇蚀芆莅薆螂聿芁薅袄芅膇蚄羆肇蒆蚄蚆袀莂蚃螈肆芈蚂羁袈芄蚁蚀膄膀蚀螃羇葿虿袅膂莅蚈羇羅芁螈蚇膁膇螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃莁袆肀腿莀羈芅蒈荿蚈肈莄莈螀芄芀蒇袂肆膆蒆羅衿薄蒅螄肅蒀蒅袇羈莆蒄罿膃节蒃虿羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羆膀艿蕿蚅羂膅蕿袈膈膁薈羀肁葿薇蚀芆莅薆螂聿芁薅袄芅膇蚄羆肇蒆蚄蚆袀莂蚃螈肆芈蚂羁袈芄蚁蚀膄膀蚀螃羇葿虿袅膂莅蚈羇羅芁螈蚇膁膇螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃莁袆肀腿莀羈芅蒈荿蚈肈莄莈螀芄芀蒇袂肆膆蒆羅衿薄蒅螄肅蒀蒅袇羈莆蒄罿膃节蒃虿羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羆膀艿蕿蚅羂膅蕿袈膈膁薈羀肁葿薇蚀芆莅薆螂聿芁薅袄芅膇蚄羆肇蒆蚄蚆袀莂蚃螈肆芈蚂羁袈芄蚁蚀膄膀蚀螃羇葿虿袅膂莅蚈羇羅芁螈蚇膁膇螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃莁袆肀腿莀羈芅蒈荿蚈 1. 大于0的叫正数，在正数前面加负号“-”的数叫负数。2.有理数：有限或不限循环性数，无理数：无限不循环小数。3.用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴“三要素”：原点，方向，长度。4.只有符号不同的两个数叫做相反数；零的相反数,仍是零。5. 一个有理数在数轴上所对应的点至原点的距离叫做绝对值，一个正数的绝对值是他本身；负数的绝对值是他的相反数；0的绝对值是0。6.加法法则：同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值想加。 绝对值不同的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 一个数同0相加，仍得这个数。 加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)7. 减法法则:减去一个数,等于加上这个有理数的相反数:a-b=a+(-b)8. 乘法法则：两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 乘法交换律:两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ab=ba 乘法结合律:一个数同两个数相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。(ab)c=a(bc)9. 除法法则：除以一个不等于0有理数,就等于诚意这个数的倒数。a/b=a1/b=a/b两数相除，同号得正,异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。10.求同n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。a n中,a叫做底数,n叫做指数。非零有理数的乘方,将其绝对值乘方,而结果的符号是：正数的任何次乘方都取正号;负数的奇数乘方取负号,负号的偶次乘方取正号零的非零次都0;零的零次方没有意义11.先乘方,再乘除,后加减。同级运算，从左到右进行。若有括号,则先做括号内的运算。12. 把一个数写成a10n的形式(其中1a10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法13. 与实际相符的数,叫做准确数，与实际接近的数,叫近似数。14.一般地,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位这时,从左边第一个非零数字起到精确到那一位数字止,所有的数字,都叫做这个数的有效数字15.它们都是数字与字母的积，这样的代数式叫做单项式。单独的一个数字或一个字母也叫做单项式。16. 单项式中的数字因数叫做单项式的系数。 17.单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。18. 几个单项式的和，叫做多项式.其中每个单项式叫做多项式的项.其中不含字母的项，叫做常数项。多项式里次数最高的项的次数就叫做这个多项式的次数。19. 多项式的升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。20整式的定义：单项式和多项式，统称为整式。21.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。22.把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数是合并前个同类项的系数的和，且字母部分不变。23.一般的，几个整式相加减，如果有括号的就先去括号，然后在合并同类项。24. 只含有一个未知数,且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a0）。25. 等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 等式的性质二:等式两边同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），等式仍然成立。26.两点确定一条直线。27.两点之间，线段最短。28.连接两点间线段的长度，叫做两点的距离。29.把角分成两个相等的角，叫做这个角的角平分线。30.两个角相加的和是90度，就说这两个角互为余角。31.两个角相加的和是180度，就说这两个角互为补角。32.等角的补角（余角）相等。33.对顶角相等36.垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，他们的交点叫做垂足。37.过一点有且只有一条直线与已知垂直。38.垂线段最短。39.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。40. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平。41. 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。42. 同位角相等，两直线平。43. 内错角相等，两直线平行。44. 同旁内角互补，两直线平。45. 垂直于同一条直线的两条直线平行。46. 两直线平行，同位角相等。47. 两直线平行，内错角相。48. 两直线平行，同旁内角互补。49. 三角形两边的和大于第三边。50. 三角形三个内角的和等于180。51. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。52. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内。53.n边行内角和等于（n-2）180。54.多边形外角和等于360。55. 含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方。56. 能够使二元一次方程两边的值相等的未知数x、y的一组值,叫做这个二元一次方程的一个解。57. 在含有未知数的不等式中,如果只含有一个未知数、分母不含未知数,并且未知数的次数是一次,那么这样的不等式,叫做一元一次不等式。58. 不等式两边同时加一个数或减去同一个数或式子，不等号方向不变。 不等式两边同时乘或除以同一个正数，不等号方向不变。 不等式两边同时乘或除以同一个负数，不等号方向改变。59.由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式不等式组中每个不等式的解的公共部分,叫做这个不等式组的解集。60. 所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数。61. 频率=，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。62. 全等三角形的对应边、对应角相等。63. 有三边对应相等的两个三角形全等(SSS)64. 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)65. 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA)66. 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)69. 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)70. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。71. 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角平分线上。72. 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.73. 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分。74.线段垂直平分线上的点与这条线段两个段点的距离相等75与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。76. 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）77. 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重。78. 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60。三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。79. 在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半。80. 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做平方根或二次方根。81. 如果一个正数的平方根等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a叫做被开方数82. 若一个数的平方等于a，,那么这个数就叫做a的平方根或二次方根。83求一个数a的平方根的运算叫做开平方。84. 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做三次方根。85.求一个数a的立方根的运算叫做开立方。86. 无限不循环小数是无理数。87. 有限小数、无限循环小数是有理。88.有理数和无理数统称实数。89.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。90. y=kx(k0)是正比例函数。y=kx+b(k0)是一次函数。91. k0，直线经过一、三象限，y随x的增大而增大。k0时，直线必通过一、二象限。当b=0时，直线通过原点。92.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。93.幂的乘方，底数不变，指数相乘。94.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。95.:单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指不变,作为积的因式。96. 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。97. 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相。98. 平方差公式:两数和与这两数差的积等于这两数的平方。99. 完全平方公式:两数和的平方,等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。两数差的平方,等于这两数的平方和，减去这两积的2。100. 单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。101多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。102.把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。103. 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式。104. 分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。105. 把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分106. 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。107. 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。108. 同分母的分式相加减，分母不变,把分子相加减。109. 异分母的分式相加减，先通分,化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。110. 一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数。111. 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平。112. 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形113. 平行四边形的对边相等。114. 平行四边形的对角相等。115. 平行四边形的对角线互相平分。116. 两组对边分别相等的四边形是平行四边。117. 对角线互相平分的四边形是平行四边。118. 一组对边平行相等的四边形是平行四边。119. 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一。120. 矩形的四个角都是直角。121. 矩形的对角线相等。122. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。123. 有一个角是直角的平行四边形是矩形。124. 对角线相等的平行四边形是矩形。125. 有三个角是直角的四边形是矩形。126. 菱形的四条边都相等。127. 菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角。128. 四边都相等的四边形是菱形。129. 等腰梯形在同一底上的两个角相等。130. 等腰梯形的两条对角线相等。131. 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。132. 将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数。133. 在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数。134. 极差=最大值-最小值。135. 这根据数据的波动大小，叫做这组数据的方差。136. 一般形如（a0）的式子叫做二次根式。“”称为两次根号。137. 把数和表示数的字母连起来的式子，我们称这样的式子为代数式。138. 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。139. 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。140. 一般的，式子b-4ac叫做ax+bx+c=0（a0）根的判别式，通常用希腊字母表示它， =b-4ac。当0时，方程ax+bx+c=0（a0）有两个不等的实数根；=0时，方程ax+bx+c=0（a0）有两个相等的实数根；当0时，方程ax+bx+c=0（a0）无实数根. 当0时，方程ax+bx+c=0（a0）的实数根可写为 X=-bb-4ac 2a 141. 先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使两个一次分式分别等于0，从而实现降次.这种解法叫做因式分解法。142. 把一个平面图形绕着平面某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。143. 对应点到旋转中心的距离相等。144. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。145. 旋转前、后的图形全等。146. 把一个图形绕着某一点选择180，如果它能够与另一个图形重合，难么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形的对应点叫关于中心的对称点。147. 中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。148. 中心对称的两个图形是全等图形。149. 把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。150. 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P（-x，-y）。151. 圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）。152. 到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。153.圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离定长r的点的集合。154.连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径。圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧.以AB为端点的弧记作AB（实在打不出来了、看书吧。）读作“圆弧AB”或“弧AB” 155.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。156.能够重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆；同圆或等圆的半径相等。157.在同圆或等圆中，能够重合的弧叫做等弧。158.圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。159. 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。160. 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。161. 我们把定点在圆心的角叫做圆心角。162在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。163 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等。164.在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等。165. 顶点在圆上，并且两边都与圆相交的叫叫做圆心角。166在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。167半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径。168.如果一个多边形的顶点在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。169圆内接四边形的对角互补。170.如果三角形一条边上的中线等于这条边的一般，那么这个三角形是直角三角。171. 设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则。 点P在圆外=dr 点P在圆上=d=r 点P在圆内=dr172. 不在同一直线上的三个点确定一个圆。173. 经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心。174. 不是直接从命题的已知得出结论，而是由假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法。175. 直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。176.直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。177. 直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离。178.直线l和O相交= dr 直线l和O相切=d=r 直线l和O相离=dr179.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。180.圆的切线垂直于切点的半径。181.经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。182.从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。183.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。184. 如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，又分外离和内离，两圆同心是两圆内含的一种特殊情况。185.如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，又分外切和内切。186.如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。187.圆心距：两圆圆心的距离。188. 只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆。189.把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做多边形的边心距.190.在半径是R的圆中，因为360的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2R所以n的圆心角所对的弧长为 l=nR 180191.由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。192.在半径R的圆中，因为360的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=R，所以圆心角为n的扇形面积是 S扇形=nR 360193.把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线。194. 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。195.一般的，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性大小有可能不同。196.一般的、对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，成为随机事件A发生的概率，记作P（A）。197.一般的，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且它们的发生可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=m/n。198. 当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。199当一次试验要涉及3个或更多的因素时，列方形表就不方便了，为了不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用树形图。200一般的、在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n稳定与某个常数p，那么事件A发生的概率P（A）=p。201一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数。202的符号决定抛物线的开口方向：当时，开口向上；当时，开口向下；相等，抛物线的开口大小、形状相同. 平行于轴（或重合）的直线记作.特别地，轴记作直线.几种特殊的二次函数的图像特征如下：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标当时开口向上当时开口向下（轴）（0,0）（轴）(0, )(,0)(,)()203相似多边形对应角相等，对应边的比相等。204.三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。205.平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等。206.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。207.如果两个三角形三边对应成