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第18章平行四边形18. 1 平行四边形的性质第2课时平行四边形的性质定理1,2的综合1如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件不能是()AAECFBBEDFCBFDED122丽水如图，在ABCD中，连结AC，ABCCAD45，AB2，则BC的长是()A.B2 C2D43已知直角坐标系内有四个点O(0，0)、A(3，0)、B(1，1)、C(x，1)，若以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，则x_4大连如图，在ABCD中，BEAC，垂足E在CA的延长线上，DFAC，垂足F在AC的延长线上求证：AECF.52018曲靖如图，在平行四边形ABCD的边AB、CD上截取AF、CE使得AFCE，连结EF，点M、N是线段上的两点，且EMFN，连结AN、CM.(1)求证：AFNCEM；(2)若CMF107，CEM72，求NAF的度数6如图，在ABCD中，ABC的平分线BG交AD于点G，BCD的平分线CE交BG于点F，交AD于点E.(1)求证：BGCE；(2)若AB3，BC4，求EG的长7如图，ABCD内有一点E，满足EDAD于点D，EBCEDC，ECB45，请找出与BE相等的一条线段，并予以证明8如图，E是ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.(1)求证：ADEFCE；(2)若BAF90，BC5，EF3，求CD的长参考答案1A2C34或24证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD且ABCD，BACDCA，180BAC180DCA，即BAEDCF.又BEAC，DFAC，BEADFC90.在BEA和DFC中，BEADFC，AECF.5解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，AFNCEM.FNEM，AFCE，AFNCEM(SAS)(2)AFNCEM，NAFECM.CMFCEMECM，10772ECM，ECM35，NAF35.6解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCBCD180.又BG、CE分别是ABC和BCD的平分线，ABGCBG，BCEDCE，CBGBCE90.在BCF中，BFC180CBGBCE90，即BGCE.(2)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD3，ADBC4，AGBCBG.又ABGCBG，AGBABG，ABAG3，GDADAG431，同理：AE1，EGADAEGD4112.7解：CDBE.证明：如答图所示，延长DE交BC于点F.四边形ABCD是平行四边形，ADBC.EDAD，DFBC，BFEDFC90.又ECB45，FECECB45，FEFC.EBCEDC，BEFDCF，CDBE.8解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DECF，DAEF，又点E是CD的中点，DECE.在ADE和FCE中
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