专题学案

追及和相遇问题1.追及和相遇问题的几种情况：(1) 初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向匀速运动的物体乙， 能追上。前两物体间的最大距离的条件是 。 （2）匀速运动的物体甲追赶同方向匀加速运动的物体乙， 能追上。 刚好追上的临界条件是 。 （3）匀减速运动的物体追赶同方向的匀速运动的物体乙， 能追上 。 刚好追上的临界条件是 。2.求解追及和相遇问题的基本思路：（1） 分别对两物体进行研究，明确他们的运动情况（2） 画出运动过程示意图和vt图象（3） 找出时间关系，速度关系，位移关系。（4） 列出位移方程求解例1.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车从静止开始以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，求：（1）汽车在追上自行车之前两车间的最大距离是多少？（2）追上自行车时汽车的速度是多大？例2经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行驶时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行驶发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故？例3两辆完全相同的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶，速度均为0 ，若前车突然以恒定的加速度刹车若前车，在它刚停车后，后车以与前车相同的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s.若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（ ）.A.s B.2s C.3s D.4s检测训练1、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=108 km/h.假设前方车辆突然停止，后面司机从发现这一情况，经操作刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50 s，刹车时汽车的加速度大小为a=4m/s2，该高速公路上汽车间的距离至少应为多少？2、甲车以加速度3m/s2由静止开始作匀加速直线运动,乙车落后2s钟在同一地点由静止开始,以加速度4m/s2作匀加速直线运动,两车的运动方向相同,求:(1)在乙车追上甲车之前,两车距离的最大值是多少？(2)乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离开出发点多远？3、一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内。问： （1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ （2）判定警车在加速阶段能否追上货车？（要求通过计算说明） （3）警车发动后要多长时间才能追上货车？4、（2007全国卷）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5 m处作了标记，并以 v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。求： （1）此次练习中乙在接棒前得加速度a。 （2）在完成接棒时乙离接力区末端的距离。自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动（1）定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动（2）性质：它是v0= ，a= 的匀加速直线运动。注：若受到空气阻力，在f空 G的情况下，可以忽略空气的阻力，物体从静止开始下落就可以看作自由落体运动。（3）规律：基本规律：v= h= v2 = 说明：初速度为0的匀加速直线运动的一切规律对于自由落体运动都适用。2.竖直上抛运动 （1）定义：物体以初速Vo竖直向上抛出,抛出后物体只受重力作用的运动。（2）性质：是坚直向 的，加速度为重力加速度g的匀减速直线运动。（3）竖直上抛运动的规律：竖直上抛运动是加速度恒定的匀变速直线运动，若以抛出点为坐标原点，竖直向上为坐标轴正方向建立坐标系，其位移与速度公式分别为 h= v= （4）最大高度H= 上升时间 t= 【例1】 在15m高的塔顶上以4m/s的初速度竖直上抛一个石子，求经过2s后石子离地面的高度。(g=10 m/s2 )【例2】以Vo =20m/S 的速度竖直上抛一个小球，2s后以相同的初速度在同一位置上抛另一个小球，g=10 m/s2 ，则两球相碰处离出发点的高度是多少？【例3】气球以10m/S的速度匀速上升，当它上升到175m 的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面的速度是多大? （取g=10 m/s2 ） 巩固练习 1某人在楼房上以20ms的速度竖直向上抛出一石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是(空气阻力不计，g=10ms2) ( ) A1s B2s C3s D4s2一杂技演员，用一只手抛球。他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有三个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取g=10m/s2（ ）A1.8m B2.4m C3.2m D4.0m3一气球以v=4ms速度匀速上升，升至64m高处从气球上掉下一物体，求该物体下落至地时间(空气阻力不计，g=10ms2)。 4、小球A从距地高h的地方自由下落，同时以速度v0把小球B从地面A的正下方竖直上抛，求A、B两球在空中相遇 v0应当满足的条件.物体受力分析物体受力分析是解决物理问题的基础。 1明确研究对象 2隔离研究对象 将研究对象从周围物体中隔离出来，只分析研究对象受到的作用力，不考虑研究对象对别的物体的作用力；只分析外力，不分析内力。 3按顺序分析 重力、弹力、摩擦力(先场力，后接触力，再摩擦力) 弹力和摩擦力属被动力，它们的大小和方向与物体受其它力的情况有关。 凡有接触的地方都要考虑是否有弹力，凡有弹力的地方都要考虑是否有摩擦力。 4防止添力和漏力 按正确的顺序分析是防止漏力的有效措施 防止添力的方法是看能否找到施力物体。三种力的比较力的名称产生条件大小方向作用点重力物体在地球上G=mg 竖直向下重心弹力接触形变形变越大，弹力越大（弹簧：F=kx）与施力物体的形变方向相反在接触点（或面）上摩擦力静有相对运动趋势接触；有弹力；接触面粗糙；由物体的运动状态和受力情况决定（0FFmax）与相对运动趋势方向相反动有相对运动F=FN与相对运动方向相反练习：1.对下列各种情况下的物体A进行受力分析 各接触面均光滑A 静止在斜面上的物体A 沿斜面上滑的物体A（接触面粗糙）AV 2、如图所示，一表面光滑，重为G的球体，静止于各接触面之间，画出球体的受力示意图。ABF3、光滑圆柱体固定于水平地面.AB为一均匀直棒，A端放在地上，C点压在柱面上，AB棒处于静止，且AC段的长度大于CB段，如图所示.那么直棒AB所受各种作用力的个数是：（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个第3题图第4题图4、（2007山东）如图，物体A靠在竖直墙面上，在力F的作用下，A、B保持静止。物体B的受力个数为（ ）A、2 B、3 C、4 D、55、放在水平地面上的物体M上表面有一物体m，m与M之间有一处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态，如图8所示，则关于M和m受力情况的判断，正确的是（ ） mMAm受到向右的摩擦力BM受到m对它向左的摩擦力第5题图C地面对M的摩擦力方向向右D地面对M不存在摩擦力作用 6、如图所示，物体与水平面间的滑动摩擦力大小为20N，在向右运动的过程中，还受到一个方向向左的大小为15N的拉力作用，则物体受到的合力为（ ）FFA. 5N，向右 B.5N，向左 C.35N，向右 D.35N，向左Fv第6题图第7题图7、如图所示，A、B、C三个物体的质量相等，有F1N的两个水平力作用于A、B两个物体上，A、B、C都静止，则地面对A物体、A物体对B物体、B物体对C物体的摩擦力分别为A1N、2N、1N B1N、0、1N C0、1N、0 D1N、1N、0N8、如图，用轻质细线拴住的用同种材料制成的A、B两物体，它们在斜体上恰好能沿斜面下滑，关于A、B的受力情况，下列说法正确的是( ) ABA、A对斜面的压力是斜面发生形变产生的原因B、A受四个力作用，B受三个力作用C、A、B均只受三个力作用D、A、B可能均受四个力作用9、（2012湖南卷16）如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中 （ ）A.N1始终减小，N2始终增大B.N1始终减小，N2始终减小C.N1先增大后减小，N2始终减小D.N1先增大后减小，N2先减小后增大10、如下图示，小船用绳牵引靠岸，设水的阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中，拉力和浮力怎么变？11、如图所示，质量为m的圆环A、B套在水平、竖直放置的两光滑的杆上，并用一轻绳连接，在保持系统静止的情况下，增大水平拉力F，达到新的平衡后，杆对环的支持力及绳子的张力如何变化FAB第12题图第11题图12、如图，质量为m的小孩沿着直立竹竿向上匀速爬行，此时竹杆对他的摩擦力方向 ，大小为 ；当他匀速下滑时，竹午对他的摩擦力方向 ，大小为 。 13、如图所示，质量都是m的4块砖被夹在两木板之间静止。求中间两块砖之间的摩擦力第14题图FBA第13题图14、如图，A和B在水平力作用下保持静止，试分析A、B物体所受的力。 15、GA=GB=60N滑轮和绳的摩擦不计，A与B、B与地面之间的摩擦因数均为0.3。当水平力F=30N时，求：A与B间，B与地间的摩擦力AB16、如图所示，一质量为m的物块，放在请教为的斜劈上在