大学物理-作业与答案.doc

大学物理课后作业题专业班级： 姓名： 学号： 作业要求：题目可打印，答案要求手写，该课程考试时交作业。第一章 质点力学1、质点的运动函数为：，式中的量均采用SI单位制。求：（1）质点运动的轨道方程；（2）和时，质点的位置、速度和加速度。1、用消元法 t=x/2 轨迹方程为 y=x+52、运动的合成 x方向上的速度为x=2， y方向上的速度为y=8t+5 将t 带入分别求出x和y方向上的速度然后合成 x方向上的加速度为x=0 y方向上的加速度为y=8 所以加速度为82、如图所示，把质量为m的小球悬挂在以恒加速度水平运动的小车上，悬线与竖直方向的夹角为，求小车的加速度和绳的张力。绳子的拉力F，将其水平和竖直正交分解为 Fsin 和 Fcos竖直：Fcos=mg水平：Fsin=maa=gtan方向水平向右3、一质量为0.10kg的质点由静止开始运动，运动函数为 （SI单位）求在t=0到t=2s时间内，作用在该质点上的合力所做的功。质点的速度就是Vdr / dt5* t2 i 0 j即质点是做直线运动，在 t0时速度为V00；在 t2秒时，速度为V15*2220 m/s由动能定理得所求合力做的功是W合（m*V12 / 2）（m*V02 / 2）m*V12 / 20.1*202 / 220 焦耳第二章 刚体力学1、在图示系统中，滑轮可视为半径为R、质量为m0的匀质圆盘。设绳与滑轮之间无滑动，水平面光滑，并且m1=50kg，m2=200kg，m0=15kg，R=0.10m，求物体的加速度及绳中的张力。解 将体系隔离为，三个部分，对和分别列牛顿方程，有 因滑轮与绳子间无滑动，则有运动学条件联立求解由以上四式，可得由此得物体的加速度和绳中的张力为 第四章 静止电荷的电场1、如图所示：一半径为R的半圆环上均匀分布电荷Q（0）,求环心处的电场强度。解：由上述分析，点O的电场强度由几何关系，统一积分变量后，有方向沿y轴负方向。2、如图所示：有三个点电荷Q1，Q2，Q3沿一条直线等间距分布，已知其中任一点电荷所受合力均为零，且Q1=Q3=Q。求在固定Q1，Q3的情况下，将Q2从O点移动到无穷远处外力所做的功。解： ：由题意Q1所受的合力为零 解得在任一点电荷所受合力均为零时。并由电势的叠加得Q1、Q3在点O电势将Q2从点O推到无穷远处的过程中，外力作功第五章 静电场中的导体和电介质1、如图所示，一个接地导体球，半径为R，原来不带电，今将一点电荷q放在球外距离球心r的地方，求球上感生电荷总量解：因为导体球接地，故其电势为零，即 设导体球上的感应电量为Q由导体是个等势体知：o点的电势也为0 由电势叠加原理有关系式： 由此解得 2、电容均为C的两个电容器分别带电Q和2Q，求这两个电容器并联前后总能量的变化。解 在并联之前，两个电容器的总能量为 （3分）在并联之后，总电容为，总电量为，于是 （3分）并联后总能量的变化为 （4分）并联后总能量减少了。这是由于电容并联时极板上的电荷重新分配消耗能量的结果。第六章 稳恒电流的磁场1、如图所示，几种不同形状平面载流导线的电流均为I，它们在O点的磁感应强度各为多大？解: (a)长直电流对点O而言，有Id r=0，因此它在点O产生的磁场为零，则点O处总的磁感强度为1/4圆弧电流所激发，故有 方向垂直纸面向外。(b)将载流导线看作圆电流和长直电流，由叠加原理得 方向垂直纸面向里。(c)将载流导线看作1/2圆电流和两段半无限长直电流，由叠加原理可得 方向垂直纸面向外。2、如图所示，一长直导线通有电流I1=30A，矩形回路通有电流I2=20A。求作用在回路上的合力。已知d=1.0cm，b=8.0cm，l=0.12m。解：如图所示，BC和 DA两段导线所受安培力的大小相等，方向相反，两力的矢量和为零。AB和CD两段导线，由于载流导线所在处磁感应强度不等，所受安培力大小不等，且方向相反，因此线框所受的力为这两个力的合力。图（13） 故线框所受合力的大小为合力的方向向左，指向直导线。第七章 电磁感应 位移电流 电磁波1、有一面积为0.5m2的平面线圈，把它放入匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直。当dB/dt=210-2Ts-1时，线圈中感应电动势的大小是多少？2、如图所示，正方形线圈边长为a，以速率v匀速通过有匀强磁场的正方形区域，以线圈中心为原点做坐标轴x，如果磁感应强度B不随时间变化，磁场中心坐标x=2a，在线圈中心坐标x=0到x=4a范围内，写出线圈中感应电动势关于x的表达式第八章 气体动理论无第九章 热力学基础1、如图所示，系统由A态经ABC过程到达C态，吸收的热量为350J，同时对外做功为126J。（1）如果沿ADC进行，系统对外做功为42J，则系统吸收了多少热量？（2）如果系统由C态沿CA返回A态，外界对系统做功为84J，则系统吸热多少？解：（1）系统从进行过程中，吸收热量，系统对外做功，。故态与态能量之差为系统经过程之后，系统做功。系统吸收热量为（2）系统沿曲线由态返回态时，系统对外做功，这时系统内能减少。，负号表示系统放热。2、1mol双原子分子理想气体，做如图所示循环，图中bc代表绝热过程。求（1）一次循环过程中，系统从外界吸收的热量；（2）一次循环过程中系统向外界放出的热量；循环的效率。解（1）在循环过程中，只有在ab过程吸收热量。因是等体过程，则吸收热量为（2）在循环过程中，只有在ca过程放出热量。因是等压过程，则放出热量为（3）循环的效率为第十章 振动和波动1、有一个和轻弹簧相连的小球，沿x轴作振幅为A的简谐运动，振动的表达式为余弦函数。若t=0时球的运动状态分别为：（1）x0= - A；（2）过平衡位置向x轴正方向运动；（3）过x=2/A处，且向x轴反方向运动。用旋转矢量法确定上述状态的初相位。 2、作简谐振动的小球，速度最大值vm=0.03m/s，振幅A=0.02m，从速度为正的最大值的某个时刻开始计时。（1）求振动周期；（2）求加速度最大值；（3）写出振动表达式。解：(1)(2)(3)， SI3、一简谐波在介质中沿x轴正方向传播，振幅A=0.1m，周期T=0.5s，波长=10m。在t=0时刻，波源振动的位移为正方向最大值，把波源的位置取为坐标原点。求：（1）这个简谐波的波函数；（2）t1=T/4时刻，x1=/4处质元的位移；（3）t2=T/2时刻，x2=/4处质元的振动速度。第十一章 波动光学1、 由汞弧灯发出的光，通过一绿色滤光片后，垂直照射到相距为0.60m的双缝上，在距双缝2.5m的光屏上出现干涉条纹。现测得相邻两明条纹中心间距为2.27mm，求入射光的波长。2、 一双缝间距d=1.010-4m，每个缝的宽度a=2.010-5m，透