2016-2017学年江苏省徐州市铜山区七年级(下)期中数学试卷.doc

2016-2017学年江苏省徐州市铜山区七年级（下）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）下列图形可由平移得到的是（）ABCD2（3分）如图所示，能判定直线ABCD的条件是（）A1=2B3=4C1+4=180D3+4=903（3分）如图，铅笔放置在ABC的边AB上，笔尖方向为点A到点B的方向，把铅笔依次绕点A、点C、点B按逆时针方向旋转A、C、B的度数后，笔尖方向变为点B到点A的方向，这种变化说明（）A三角形任意两边之和大于第三边B三角形任意两边之差小于第三边C三角形外角和等于360D三角形内角和等于1804（3分）下列各式中与2xyx2y2的相等的是（）A（x+y）2B（x+y）2C（xy）2D（xy）25（3分）下列运算正确的是（）Axx7=x8Bx8x4=x2C（xy2）3=xy6D（x3）2=x56（3分）能把一个三角形分成面积相等的两部分的是该三角形的（）A角平分线B中线C高D一边的垂直平分线7（3分）如图，把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一直线上，若ADE=135，则DBC的度数是（）A65B55C45D358（3分）已知是二元一次方程组的解，则mn的值是（）A1B2C2D1二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9（3分）计算：（m+2）（m1）= 10（3分）肥皂泡的泡壁厚度为0.0000007m，用科学记数法表示0.0000007m为= m11（3分）一个多边形的每一个内角都是120，则这个多边形是 边形12（3分）写出一个解为的二元一次方程： 13（3分）若x2+ax+4是完全平方式，则a= 14（3分）把方程4x+3y=32写成用含y的代数式表示x的形式为：x= 15（3分）如图，在五边形ABCDE中，若1+2+3+4=280，则D= 16（3分）4根小木棒的长度分别为2cm、3cm、4cm和5cm用其中3根搭三角形，可以搭出 不同的三角形17（3分）如图，将一个长方形条折成如图所示的形状，若已知1=100，则2= 18（3分）如图，已知AON=40，OA=6，点P是射线ON上一动点，当AOP为直角三角形时，A= 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤，请把答案写在答题卡上的相应位置上，答在试卷上一律无效）19（8分）计算：（1）2017023（1）2；（2）3aa5a8a2+（a2）320（8分）（1）分解因式：12a227b2；（2）解方程组：21（8分）先化简，再求值：（2a+b）（b2a）+4（a2b），其中a=2，b=122（8分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B（1）在给定方格纸中画出平移后的ABC；（2）画出ABC中AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；（3）线段AA与线段BB的关系是： ；（4）求四边形ACBB的面积23（8分）如图，A=F，C=D探索1与2的数量关系，并说明理由24（8分）已知：3a=4，3b=10，3c=25（1）求32a的值；（2）求3c+ba的值；（3）试说明：2b=a+c25（8分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）（1）图2中阴影部分的面积为 ；（2）观察图2，请你写出（a+b）2、（ab）2、ab之间的等量关系是 ；（3）根据（2）中的结论，若x+y=5，xy=4，求xy的值26（10分）（1）如图1，把ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，请直接写出1+2与A的关系： （2）如图2，把ABC分别沿DE、FG折叠，使点A落在点A处，使点B落在点B处，若1+2+3+4=220，则C= （3）如图3，在锐角ABC中，BMAC于点M，CNAB于点N，BM、CN交于点H，把ABC沿DE折叠使点A和点H重合，则BHC与1+2的关系是 ABHC=180（1+2）BBHC=1+2CBHC=90+（1+2）DBHC=90+12（4）如图4，BH平分ABC，CH平分ACB，把ABC沿DE折叠，使点A与点H重合，若1+2=100，求BHC的度数2016-2017学年江苏省徐州市铜山区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）下列图形可由平移得到的是（）ABCD【分析】根据平移的性质，对逐个选项进行分析即可【解答】解：A、由一个图形经过平移得出，正确；B、由一个图形经过旋转得出，错误；C、由一个图形经过旋转得出，错误；D、由一个图形经过旋转得出，错误；故选：A【点评】本题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的形状，大小，方向学生比较难区分平移、旋转或翻转2（3分）如图所示，能判定直线ABCD的条件是（）A1=2B3=4C1+4=180D3+4=90【分析】依据平行线的三条判定定理，进行判断【解答】解：A、B、1与2，3与4都不是直线AB与CD形成的同位角，所以不能判断直线ABCD，故错误；C、根据对顶角相等，可得1=5，4=6，又1+4=180，5+6=180，根据同旁内角互补，两直线平行可得ABCD，故正确；D、3+4=90，不符合平行线的判断条件，所以不能判断直线ABCD，故错误；故选：C【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行3（3分）如图，铅笔放置在ABC的边AB上，笔尖方向为点A到点B的方向，把铅笔依次绕点A、点C、点B按逆时针方向旋转A、C、B的度数后，笔尖方向变为点B到点A的方向，这种变化说明（）A三角形任意两边之和大于第三边B三角形任意两边之差小于第三边C三角形外角和等于360D三角形内角和等于180【分析】根据旋转后反方向说明旋转度数等于180解答【解答】解：铅笔依次绕点A、点C、点B按逆时针方向旋转A、C、B的度数，旋转角度之和为A+B+C，笔尖方向变为点B到点A的方向，旋转角度之和为180，这种变化说明三角形内角和等于180故选：D【点评】本题考查了三角形的内角和定理，理解旋转度数之和与三角形的内角和的关系是解题的关键4（3分）下列各式中与2xyx2y2的相等的是（）A（x+y）2B（x+y）2C（xy）2D（xy）2【分析】根据完全平方公式进行选择即可【解答】解：2xyx2y2=（2xy+x2+y2）=（x+y）2，故选：B【点评】本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解题的关键5（3分）下列运算正确的是（）Axx7=x8Bx8x4=x2C（xy2）3=xy6D（x3）2=x5【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及结合积的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则化简求出答案【解答】解：A、xx7=x8，故此选项正确；B、x8x4=x4，故此选项错误；C、（xy2）3=x3y6，故此选项错误；D、（x3）2=x6，故此选项错误故选：A【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算、同底数幂的除法运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键6（3分）能把一个三角形分成面积相等的两部分的是该三角形的（）A角平分线B中线C高D一边的垂直平分线【分析】根据三角形的中线、角平分线、高的概念结合三角形的面积公式，得出结果【解答】解：把三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的中线此时两个三角形等底同高故选：B【点评】本题考查了三角形中一些重要线段的概念，注意三角形的中线是连接三角形的顶点和对边中点的线段是解答此题的关键7（3分）如图，把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一直线上，若ADE=135，则DBC的度数是（）A65B55C45D35【分析】先根据补角的定义求出ADF的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：ADE=135，ADF=180135=45ADBC，DBC=ADF=45故选：C【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等8（3分）已知是二元一次方程组的解，则mn的值是（）A1B2C2D1【分析】把x与y的值代入方程组计算求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：把代入方程组得：，解得：，则mn=2，故选：C【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9（3分）计算：（m+2）（m1）=m2+m2【分析】根据多项式的乘法，可得答案【解答】解：原式=m2m+2m2=m2+m2，故答案为：m2+m2【点评】本题考查了多项式乘多项式，熟记法则并根据法则计算是解题关键10（3分）肥皂泡的泡壁厚度为0.0000007m，用科学记数法表示0.0000007m为=7107m【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000007=7107，故答案为：7107【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定11（3分）一个多边形的每一个内角都是120，则这个多边形是六边形【分析】一个多边形的每一个内角都等于120，根据内角与相邻的外角互补，因而每个外角是60度根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出多边形的边数【解答】解：180120=60，多边形的边数是：36060=6则这个多边形是六边形【点评】已知多边形的内角求边数，可以根据多边形的内角与外角的关系来解决12（3分）写出一个解为的二元一次方程：x+y=3【分析】以1和2列出算式1+2=3，确定出所求即可【解答】解：答案不唯一如：x+y=3，故答案为：x+y=3【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值13（3分）若x2+ax+4是完全平方式，则a=4【分析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去a和2积的2倍，故a=4【解答】解：中间一项为加上或减去a和2积的2倍，故a=4，故答案为：4【点评】本题考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解14（3分）把方程4x+3y=32写成用含y的代数式表示x的形式为：x=y+8【分析】把y看做已知数求出x即可【解答】解：方程4x+3y=32，解得：x=y+8，故答案为：y+8【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x15（3分）如图，在五边形ABCDE中，若1+2+3+4=280，则D=100【分析】直接利用多边形外角和为360，进而得出D的外角5=80，进而得出答案【解答】解：1+2+3+4=280，5=360280=80，D=18080=100故答案为：100【点评】此题主要考查了多边形的外角和的性质，正确得出D的外角5的度数是解题关键16（3分）4根小木棒的长度分别为2cm、3cm、4cm和5cm用其中3根搭三角形，可以搭出3不同的三角形【分析】先写出不同的分组，再根据三角形的任意两边之和大于第三边对各组数据进行判断即可得解【解答】解：任取3根可以有一下几组：2cm，3cm，4cm，能够组成三角形，2cm，3cm，5cm，2+3=5，不能组成三角形；2cm，4cm，5cm，能组成三角形，3cm，4cm，5cm，能组成三角形，可以搭出不同的三角形3个故答案为：3【点评】本题考查了三角形的三边关系，按照一定的顺序进行分组才能做到不重不漏17（3分）如图，将一个长方形条折成如图所示的形状，若已知1=100，则2=50【分析】根据平行线的性质，即可得到3的度数，再根据平角的定义以及折叠的性质，即可得到2的度数【解答】解：根据长方形的对边平行，可得1+3=180，1=100，3=80，由折叠可得，2=4=（18080）=50，故答案为：50【点评】本题主要考查了平行线的性质以及折叠的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补18（3分）如图，已知AON=40，OA=6，点P是射线ON上一动点，当AOP为直角三角形时，A=50或90【分析】分别从若APON与若PAOA去分析求解，根据三角函数的性质，即可求得答案【解答】解：当APON时，APO=90，则A=50，当PAOA时，A=90，即当AOP为直角三角形时，A=50或90故答案为：50或90【点评】此题考查了直角三角形的性质，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤，请把答案写在答题卡上的相应位置上，答在试卷上一律无效）19（8分）计算：（1）2017023（1）2；（2）3aa5a8a2+（a2）3【分析】（1）首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可（2）首先计算乘方，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）2017023（1）2=113=3（2）3aa5a8a2+（a2）3=3a6a6+a6=3a6【点评】此题主要考查了整式的混合运算，以及零指数幂、负整数指数幂的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似20（8分）（1）分解因式：12a227b2；（2）解方程组：【分析】（1）应用提公因式法与公式法，把12a227b2分解因式即可（2）应用代入法，求出方程组的解是多少即可【解答】解：（1）12a227b2=3（4a29b2）=3（2a+3b）（2a3b） （2）将代入得：3（113y）+2=12，解这个方程，得y=，把y=代入得：x=，则原方程组的解为：【点评】此题主要考查了分解因式的方法，以及解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意加减法和代入法的应用21（8分）先化简，再求值：（2a+b）（b2a）+4（a2b），其中a=2，b=1【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（2a+b）（b2a）+4（a2b）=b24a2+4a24b=b24b，当b=1时，原式=（1）24（1）=5【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键22（8分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B（1）在给定方格纸中画出平移后的ABC；（2）画出ABC中AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；（3）线段AA与线段BB的关系是：平行且相等；（4）求四边形ACBB的面积【分析】（1）根据图形平移的性质画出ABC即可；（2）根据方格的特点及高线的定义作出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE即可；（3）根据图形平移的性质即可得出结论；（4）利用S四边形ACBB=S长方形BECFSAECSACBSBFB即可得出结论【解答】解：（1）如图所示，ABC即为所求；（2）如图所示，CD，AE即为所求；（3）ABC由ABC平移而成，线段AA与线段BB的关系是平行且相等故答案为：平行且相等； （4）S四边形ACBB=S长方形BECFSAECSACBSBFB=56424152=30425=19【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键23（8分）如图，A=F，C=D探索1与2的数量关系，并说明理由【分析】首先证明ACDF，得出D=ABD，证出ABD=C，得出DBEC，即可得出结论【解答】解：1+2=180理由如下：A=F，ACDF（内错角相等，两直线平行）D=ABD （两直线平行，内错角相等） C=D，ABD=C，DBEC（同位角相等，两直线平行）1+2=180（两直线平行，同旁内角互补）【点评】本题考查了平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键24（8分）已知：3a=4，3b=10，3c=25（1）求32a的值；（2）求3c+ba的值；（3）试说明：2b=a+c【分析】（1）根据幂的乘方运算可得32a=（3a）2，52ab=（5a）25b，再代入求值即可；（2）根据同底数幂的乘除法得到3c+ba=3c3b3a，再代入计算即可求解；（3）分别计算根据出32b、3a+c的值，即可得2b=a+c【解答】解：（1）32a=（3a）2=42=16； （2）3c+ba=3c3b3a=25104=62.5；（3）32b=（3b）2=102=100，3a+c=3a3c=425=100，32b=3a+c，2b=a+c【点评】本题主要考查幂的运算，熟悉幂的四则运算法则是基本，根据不同题目对法则的灵活运用是关键25（8分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）（1）图2中阴影部分的面积为（ba）2；（2）观察图2，请你写出（a+b）2、（ab）2、ab之间的等量关系是（a+b）2（ab）2=4ab；（3）根据（2）中的结论，若x+y=5，xy=4，求xy的值【分析】（1）阴影部分为边长为（ba）的正方形，然后根据正方形的面积公式求解；（2）在图2中，大正方形有小正方形和4个矩形组成，则（a+b）2（ab）2=4ab； （3）由（2）的结论得到（x+y）2（xy）2=4xy，再把x+y=5，xy=4代入得到（xy）2=9，然后利用平方根的定义求解【解答】解：（1）阴影部分为边长为（ba）的正方形，所以阴影部分的面积（ba）2； （2）图2中，用边长为a+b的正方形的面积减去边长为ba的正方形等于4个长宽分别a、b的矩形面积，所以（a+b）2（ab）2=4ab；（3）由（2）得（x+y）2（xy）2=4xy，把x+y=5，xy=4代入得（xy）2=9，则xy=3【点评】本题考查了完全平方公式的几何背景：利用面积法证明完全平方公式（ab）2=a22ab+b226（10分）（1）如图1，把ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，请直接写出1+2与A的关系：1+2=2A（2