反比例函数的图像和性质应用.ppt

反比例函数图像 和性质的应用,【学习目标】 1知识与能力目标：进一步提高从函数图形象中获得信息的能力，探索并掌握反比例函数的性质。 2过程与方法目标： （1）.经历用反比例函数的图象和性质解决数学问题的过程； （2）.进一步体会分类讨论思想特别是数形结合思想的运用； （3）.学会与他人合作，并能与他人交流思想； 3情感态度价值观目标：让学生能积极参与数学学习活动，注意多于同伴交流看法；在参与数学活动的过程中 ，对数学有好奇心和求知欲，体会探索、创新的乐趣，养成乐于探索的习惯，体验数学学习活动中充满探索与创造 【学习重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题 【学习难点】利用反比例函数的图象和性质， 并能利用它们解决一些综合问题,【自主学习，基础过关】 复习巩固 1、反比例函数 的图象经过点A（-3，2），则次反比例函数的解析式为 _ 。 区别于一次函数 类似正比例函数 ，反比例函数中只有 个待定系数k，只需 组x,y的对应值即可确定反比例函数的解析式。 2、 的图像叫 ，图像位于 象限，在每一象限内，当x增大时，则y .,1,1,双曲线,二、四,随x的增大而 增大,问题导入,已知（2，5）在反比例函数y= 的图像上， 判断点（-5，-2）是否也在此图像上。”题中的“？”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目。,任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k,三角形 面积 长方形的面积,面积不变性,m n K,（m,n）,（m,n）,你能证明吗？,2,A. S1S2 BS1S2 CS1=S2 DS1与S2的大小关系不能确定,c,如图，A、C是函数 的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtAOB的面积为S1，RtCOD的面积为S2,则（ ）,3、,拓展:,4、在直角坐标系中,直线y=x+m-1与双曲线 在第一象限交于点A，与x轴交于点C，AB垂直于x轴，垂足为B，且SAOB=2 （1）求m的值； （2）求ABC的面积。,A,B,C,B,变1:如图,A、B是函数y= 的图象上关于原点对称 的任意两点，ACy轴，BCx轴，则ABC的面积S为（ ） A）1 B）2 C）S2 D)1S2,A,B,C,O,x,y,B,6.下列图形中阴影部分的面积相等的是（ ） . . .,C,1,4,4,m,n,2,1、如图所示.如果函数y=-kx(k0) 与 图像交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则BOC的面积为 .,拓展：,2、四边形ACBD的面积=_,2,3. 如图，D是反比例函数 的图像上一点，过D作DEx 轴于E，DCy轴于C，一次函 数y=-x+2与x轴交于A点，四边 形DEAC的面积为4，求k的值,A,C,O,x,y,1、S三角形= S四边形= |k | 2、在一次函数、反比例函数的图象组合图形的面积计算要注意选择恰当的分解方法. 3、在函数图形中的面积计算中，要充分利用好横、 纵坐标. 4、根据面积求k值要注意图象的象限.,思索归纳,总结 ：反比例函数的图象性质特征：,图象是双曲线,当k0时,双曲线分别位于第一,三象限内 当k0时, 双曲线分别位于第二,四象限内,当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大,双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交,双曲线既是轴