信号处理与数据分析-邱天爽作业答案第二章(Part1).pdf_第1页
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文档简介

1. (书稿书稿 2.5) 给定连续时间周期信号 25 2cossin 33 x ttt ，试求其基波频率 0 和傅里 叶级数系数 k a 解： 首先计算信号的基波频率：通过计算 1 2 3 23 T ， 2 26 535 T ，可知两者的最小公倍数6T 是信号的 周期，所以基波频率为 0 2 3T 。然后计算信号的傅里叶级数系数：将原周期信号适当变形，可得 00000 2255 jjjj j0j2j2j5j5 3333 11111111 ( )2eeee2eeeee 222j2j222j2j tttt ttttt x t ， 因此可知其傅里叶 级数系数为 02255 11jj 2,00, 2, 5 2222 k aaaaaakZ 。 2. (书稿书稿 2.11) 计算信号 2(1) ( )e(t 1) t x tu 的傅里叶变换，并画出其幅频特性曲线。 解： 2(1)j 2(1)j 1 j (j )e(1)ed eed e(2j ) tt tt Xu tt t 图像如图所示。 1/2 |X(j)| 0 3. (书稿书稿 2.12) 求下式的傅里叶反变换： 244X j 解： 傅里叶反变换为， j jj4j4 j4j4 ( )(1 2 )2( )(4 )(4 )ed (1 2 )2 eee 1(1 2)e(1 2)e 1cos(4) t ttt tt x t t 4. (书稿书稿 2.15)一因果 LTI 系统，其频率响应为 1 (j ) j3 H 。对于某一特定的输入信号( )x t，该系统的 输出为 34 ( )e( )e( ) tt y tu tu t ，求( )x t。 解: 已知： (j ) (j ) (j ) Y H X 由题目可知 34 ( )e( )e( ) tt y tu tu t ，可以计算(j )Y 为 111 (j ) 3j4j(3j )(4j ) Y 因为(j )1 (3j )H ，可以得到， (j ) (j )1 (4j
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