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课程名称： 机械制图 第 15 单元（节）， 2学时，授课时间 年 月 日，地点 项目/主题： 项目15：正等轴测图 能力目标：能画出基本体和组合体的轴测图。知识目标：1、了解正等测图的形成、轴间角和轴向变形系数2、熟练掌握平面立体的正等测图的画法 重点难点与解决方案： 重点： 正等测图的形成难点： 掌握平面立体的正等测图的画法解决方案：讲解时要透切,并归纳一些规律;另外,尽量利用多媒体的优点,令到讲解时更迫真,更易理解和接受.参考资料与媒体：教材：机械制图基础教学条件（环境）：多媒体教室教学活动设计概要：（包括实施步骤、教学内容、方法手段、学生活动、时间分配、学习成果评价标准） 项目15：正等轴测图 教学步骤：任务一、长方体的正等测图一、重要知识点：1、正等测图的形成及参数（1）形成方法如图43（a）所示，如果使三条坐标轴OX、OY、OZ对轴测投影面处于倾角都相等的位置，把物体向轴测投影面投影，这样所得到的轴测投影就是正等测轴测图，简称正等测图。（a） （b）图43 正轴测图的形成及参数（2）参数图43（b）表示了正等测图的轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数等参数及画法。从图中可以看出，正等测图的轴间角均为120，且三个轴向伸缩系数相等。经推证并计算可知p1q1r10.82。为作图简便，实际画正等测图时采用p1q1r11的简化伸缩系数画图，即沿各轴向的所有尺寸都按物体的实际长度画图。但按简化伸缩系数画出的图形比实际物体放大了10.821.22倍。正等轴测图投影规律（1）物体上互相平行的线段，在轴测图中仍互相平行；物体上平行于坐标轴的线段，在轴测图中仍平行于相应的轴测轴，且同一轴向所有线段的轴向伸缩系数相同。（2）物体上不平行于坐标轴的线段，可以用坐标法确定其两个端点然后连线画出。（3）物体上不平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图中变成原形的类似形。如长方形的轴测投影为平行四边形，圆形的轴测投影为椭圆等。任务一（继续）：长方体分析：根据长方体的特点，选择其中一个角顶点作为空间直角坐标系原点，并以过该角顶点的三条棱线为坐标轴。先画出轴测轴，然后用各顶点的坐标分别定出长方体的八个顶点的轴测投影，依次连接各顶点即可。任务二：正六棱柱体的正等测图分析：由于正六棱柱前后、左右对称，为了减少不必要的作图线，从顶面开始作图比较方便。故选择顶面的中点作为空间直角坐标系原点，棱柱的轴线作为OZ轴，顶面的两条对称线作为OX、OY轴。然后用各顶点的坐标分别定出正六棱柱的各个顶点的轴测投影，依次连接各顶点即可。作图方法与步骤如下图所示。边画图边讲解作图步骤。任务三：三棱锥的正等测图分析：由于三棱锥由各种位置的平面组成，作图时可以先锥顶和底面的轴测投影，然后连接各棱线即可。作图方法与步骤如下图所示。边画图边讲解作图步骤。任务四：带圆角的平板由于有圆角，而圆角的正等轴测图是怎样画的呢？重要知识点：圆的正等轴测图画法用“四心法”作圆的正等测图 “四心法”画椭圆就是用四段圆弧代替椭圆。下面以平行于H面（即XOY坐标面）的圆为例，说明圆的正等测图的画法。其作图方法与步骤下所示。（1）出轴测轴，按圆的外切的正方形画出菱形。（图（a）（2）以A、B为圆心，AC为半径画两大弧。（图（b）（3）连AC和AD分别交长轴于M、N两点。（图（c）（4）以M、N为圆心，MD为半径画两小弧；在C、D、E、F处与大弧连接。（图（d） 任务四(继续)：带圆角的平板圆角的正等测图圆角相当于四分之一的圆周，因此，圆角的正等测图，正好是近似椭圆的四段圆弧中的一段。作图时，可简化成如图所示的画法。拓展任务一：组合