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道路施工测量竖曲线的测设 在路线纵坡变化处，考虑到行车的视距要求和行车平稳，在竖直面内应用曲线衔接起来，这种曲线称为竖曲线，如图所示，路线上有3条相邻的纵坡，在和之间设置凸形竖曲线，在和之间设置凹形竖曲线。竖曲线一般采用较简单圆曲线，这是因为在一般情况下，相邻坡度差都较小，而选用竖直线的半径又较大，因此采用其他复杂曲线所得到的结果，基本上与圆曲线相同。如图所示，两相邻纵坡的坡度分别为，则竖曲线的坡度转角为：由于角很小，上式可简化为：。考虑到竖曲线半径R较大，而转角又较小，故竖曲线测设元素也可以按下列近似公式求得：切线长：曲线长：外距：又因很小，故可认为y坐标轴与半径方向一致，也认为它是曲线上点与切线上对应点的高程差，由上图不难得到：即因与相比，其值甚微，可略去不计，故有，也就是。求得高程差y之后，即可按下式计算竖曲线任一点P的高程：式中 该点在切线上的高程，也就是坡道线的高程； 该点高程改正，当竖曲线为凸形曲线时，为负；反之为正。例：设某竖曲线半径R=5000m，相邻坡段的坡度，为凹形竖曲线，变坡点的桩号为K1+670，高程为48.60m，如果曲线上每个10设置一桩，试计算竖曲线上各点高程。 解：计算竖曲线元素，可求得：起点桩号=K1+（670-31.7）=K1+638.30终点桩号=K1+（638.3+63.4）=K1+701.70起点高程=48.6m+31.7m*1.114%=48.95m终点高程=48.6m+31.7m*0.154%=48.65m按R=50
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