整理2018-2019年初中数学江苏中考仿真模拟含答案考点及解析一套

整理2018-2019年初中数学江苏中考仿真模拟含答案考点及解析一套班级:_ 姓名：_ 分数：_1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.下列事件是必然事件的是（）A如果|a|=|b|，那么a=bB平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C半径分别为3和5的两圆相外切，则两圆的圆心距为8D三角形的内角和是360【答案】C【解析】试题分析：A、如果|a|=|b|，那么a=b或a=-b，故A选项错误；B、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，此时被平分的弦不是直径，故B选项错误；C、半径分别为3和5的两圆相外切，则两圆的圆心距为8，故C选项正确；D、三角形的内角和是180，故D选项错误，故选C考点：随机事件2.方程组的解是（）ABCD【答案】D.【解析】试题分析：解：，（1）+（2）得，3x=6，x=2，把x=2代入（1）得，y=1，原方程组的解故选D考点：解二元一次方程组3.5的相反数为（）AB5CD5【答案】B【解析】试题分析：5的相反数是5考点：相反数4.将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于（）ABCD【答案】A【解析】试题分析：由题知，故选A考点：三角形外角和点评：本题属于对三角形外角的基本知识以及角尺的基本角度转换的知识的考查5.在2、0、-2、-1这四个数中，最大的数是（）A2B0C-2D-1【答案】A【解析】试题分析：数轴上数字大小的比较，小于0的在数轴的左半轴，-2，-1均小于0,0小于2，故最大的数是2，故选A考点：数字大小的比较点评：本题属于对数轴的数字大小比较的结合考查，考生也可以应用代入法分析求解6.如图,O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数, 则满足条件的点P有( )A2个B3个C4个D5个【答案】B【解析】试题分析：当OP弦AB时，OP最短，当点P运动到点A或点B时，OP最长.当OP弦AB时，当点P运动到点A或点B时，则OP长的取值范围是3OP5则满足条件的点P有3个，故选B.考点：垂径定理，三角函数点评：分类讨论问题是初中数学的重点也是难点，在中考压轴题中极为常见，一般难度较大，需特别注意.7.已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是：4厘米6厘米10厘米16厘米【答案】A【解析】解：两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，10-6=4（厘米），另一圆的半径是4厘米故选A8.5的相反数是（）A5B-5CD【答案】A【解析】相反数、绝对值、倒数是中考中的一个必考内容。只有符号不同的两个数叫相反数。故选择A.9.将二次函数y x 22x 3化为y (x h)2k 的形式，结果为( )A y (x 1)24B y (x 1)24 C y (x 1)22D y (x 1) 22 【答案】D【解析】本题是将一般式化为顶点式，由于二次项系数是1，只需加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式即可解：y=x 2-2x+3=x 2-2x+1-1+3=（x-1）2+2故选D 二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：y=ax 2+bx+c （a0，a 、b 、c 为常数）；（2）顶点式：y=a （x-h ）2+k ；（3）交点式（与x 轴）：y=a （x-x 1）（x-x 2）10.一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（ ）.A B C D 【答案】D 【解析】先细心观察原立体图形和俯视图中两个长方体的位置关系，从几何体的左边看去是2个长方体叠在一起，所以左视图是，从上面看下来是3个长方体并排，所以俯视图是 故选D 二、填空题11.如图所示，ABC 中，E 、F 、D 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，且满足，则EFD 与ABC 的面积比为 【答案】2:9.【解析】试题分析：设AEF的高是h，ABC的高是h，=又A=A，AEFABC，=，=，h=3h，DEF的高=2h，设AEF的面积是s，EF=a，SABC=9s，SDEF=EF2h=ah=2s，SDEF：SABC=2：9故答案是：2：9考点：相似三角形的判定与性质12.请你写出一个有一根为1的一元二次方程：【答案】.（答案不唯一）【解析】试题分析：根据题意得方程式故本题答案不唯一，如等考点：1一元二次方程的解；2开放型13.计算：（a2b）3=【答案】a6b3【解析】试题分析：根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘计算：（a2b）3=（a2）3b3=a6b3。14.函数中，自变量x的取值范围是【答案】x-2【解析】15.如图，ABCD，CP交AB于O，AOPO，若C50，则A 【答案】25【解析】ABCD，CP交AB于O，POB=C，C=50，POB=50，AO=PO，A=P，A=25三、计算题16.计算：【答案】解：原式=3分=1【解析】略17.先化简，再求值：（+），其中x=1【答案】【解析】试题分析：先把括号内通分得到原式=，再把除法运算化为乘法运算和分母进行因式分解得到原式=，再约分得到，然后把x的值代入计算试题解析：=当x=时，原式=考点：分式的化简求值18.计算：（2-）【答案】【解析】试题分析：原式利用乘法分配律计算即可得到结果试题解析：原式=2=考点：二次根式的混合运算19.如图所示的相似四边形中，求未知边x，y的长度和角的大小【答案】见解析【解析】根据相似多边形的对应角相等，对应边成比例求解解：四边形的内角和是360，C3601205011080两个四边形相似，C80，解得，四、解答题20.把一个三角形分割成几个小正三角形，有两种简单的“基本分割法”基本分割法1：如图，把一个正三角形分割成4个小正三角形，即在原来1个正三角形的基础上增加了3个正三角形基本分割法2：如图，把一个正三角形分割成6个小正三角形，即在原来1个正三角形的基础上增加了5个正三角形请你运用上述两种“基本分割法”，解决下列问题：（1）把图的正三角形分割成9个小正三角形；（2）把图的正三角形分割成10个小正三角形；（3）把图的正三角形分割成11个小正三角形；（4）把图的正三角形分割成12个小正三角形.【答案】见解析【解析】试题分析：把一个正三角形分割成n（n9）个小正三角形的分割方法：通过“基本分割法1”、“基本分割法2”或其组合，把一个正三角形分割成9个、10个和11个小正三角形，再在此基础上每使用1次“基本分割法1”，就可增加3个小正三角形，从而把一个正三角形分割成12个、13个、14个小正三角形，依此类推，即可把一个正三角形分割成n（n9）个小正三角形试题解析：（1）如图的正三角形分割成9个小正三角形；（2）如图的正三角形分割成10个小正三角形；（3）如图的正三角形分割成11个小正三角形；（4）如图的正三角形分割成12个小正三角形.考点：应用与设计作图21.因式分解（1）3ax+6ay（2）25m24n2（3）3a2+a10（4）ax2+2a2x+a3（5）x3+8y3（6）b2+c22bca2（7）（a24ab+4b2）（2a4b）+1（8）（x2x）（x2x8）+12【答案】（1）3a（x+2y）（2）（5m+2n）（5m2n）（3）（a+2）（3a5）（4）a（x+a）2（5）（x+2y）（x22xy+4y2）（6）（bc+a）（bca）（7）（a2b1）2（8）（x2）（x+1）（x3）（x+2）【解析】试题分析：（1）提取公因式3a即可；（2）直接利用平方差公式进行分解即可；（3）利用十字相乘法进行分解；（4）先提取公因式a，再利用完全平方公式继续分解；（5）运用立方和公式进行分解；（6）前三项为一组利用完全平方公式分解，再利用平方差公式继续分解；（7）把第一项用完全平方公式进行分解，再利用完全平方公式继续分解即可；（8）把（x2x）看作一个整体，先利用单项式乘多项式的运算法则计算，然后再利用十字相乘法分解因式即可解：（1）3ax+6ay=3a（x+2y）；（2）25m24n2=（5m+2n）（5m2n）；（3）3a2+a10=（a+2）（3a5）；（4）ax2+2a2x+a3，=a（x2+2ax+a2），=a（x+a）2；（5）x3+8y3=（x+2y）（x22xy+4y2）；（6）b2+c22bca2，=（bc）2a2，=（bc+a）（bca）；（7）（a24ab+4b2）（2a4b）+1，=（a2b）22（a2b）+1，=（a2b1）2；（8）（x2x）（x2x8）+12，=（x2x）28（x2x）+12，=（x2x2）（x2x6），=（x2）（x+1）（x3）（x+2）考点：提公因式法与公式法的综合运用点评：本题考查了用提公因式法和公式法，十字相乘法分解因式，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止22.将下列格式分解因式（1）xy+x+y+1（2）（x1）（x+3）+4【答案】（1）（y+1）（x+1）（2）（x+1）2【解析】试题分析：（1）前两项一组提取公因式x，后两项一组，然后再提取公因式即可得解；（2）先利用整式的乘法展开并合并同类项，然后利用完全平方公式分解因式即可解：（1）xy+x+y+1，=x（y+1）+（y+1），=（y+1）（x+1）；（2）（x1）（x+3）+4，=x2+3xx3+4，=x2+2x+1，=（x+1）2考点：因式分解-分组分解法；因式分解-运用公式法点评：本题考查了用分组分解法进行因式分解，有公因式的要先提取公因式，再进行分解，难点是采用两两分组还是三一分组本题前两项可提取公因式，并与后两项正好有公因式可提取23.已知如图在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGBD 交CB的延长线于G.（1）求证：ADECBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论。【答案】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，4=C，AD=CB，AB=CD点E、F分别是AB、CD的中点，AE=AB，CF=CDAE=CFADECBF（SAS）（2）解：当四边形BEDF是菱形时，四边形AGBD是矩形证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBCAGBD，四边形AGBD是平行四边形四边形BEDF是菱形，DE=BEAE=BE，AE=BE=DE1=2，3=41+2+3+4=180，22+23=1802+3=90即ADB=90四边形AGBD是矩形【解析】（1）在证明全等时常根据已知条件，分析还缺什么条件，然后用（SAS，ASA，SSS）来证明全等；（2）先由菱形的性质得出AE=BE=DE，再通过角之间的关系求出2+3=90即ADB=90，所以判定四边形AGBD是矩形五、判断题24.到角的两边距离相等的点在角的平分线上.【答案】对【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.到角的两边距离相等的点在角的平分线上，本题正确.考点：角平分线的判定点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.25.（1）如图，M、N分别是O的内接正ABC的边AB、BC上的点，且BMCN，连接OM,ON，求MON的度数。（2）图、 中，M、N分别是O的内接正方形ABCD、正五边ABCDE、正n 边形ABCDEFG的边AB、BC上的点，且BMCN，连接OM、ON；则图中MON的度数是_，图中MON的度数是_；由此可猜测在n边形图中MON的度数是_【答案】 90 72（1）120【解析】试题分析：（1）先分别连接OB、OC，可求出BOM=NOC，故MON=BOC，再由圆周角定理即可求出BOC=120；（2）同（1）即可解答；（3）由（1）、（2）找出规律，即可解答试题解析：分别连接OB、OC，（1）AB=AC，ABC=ACB，OC=OB，O是外接圆的圆心，CO平分ACBOBC=OCB=30，OBM=OCN=30，BM=CN，OC=OB，OMBONC，BOM=NOC，BAC=60，BOC=120；MON=BOC=120；（2）同（1）可得MON的度数是90，图3中MON的度数是72；（3）由（1）可知，MON=120；在（2）中，MON=90；在（3）中MON=5=72，故当n时，MON=【点睛】本题考查的是正多边形和圆，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键26.如图，D是ABC的边AB上一点，E是AC的中点，过点C作，交DE的延长线于点F求证：AD = CF【答案】证明见解析【解