小数乘整数的笔算教学设计与意图.doc

小数乘整数的笔算教学设计与意图 智荣小学 王世恩【教学内容】义务教育教科书数学（青岛版）六年制五年级年级上册第一单元信息窗1及相关练习P2P5。【教材简析】本课是学生在学习了整数乘法、小数意义和性质以及小数加减的基础上进行学习的。在编排上，重在引导学生在自主探索中理解算理，在理解算理的基础上学会算法。信息窗呈现了“今天我当家”这一情境，以解决问题为主线，让学生在解决问题的过程中学习小数乘整数的笔算方法，体现解决问题与掌握知识、技能的同步发展。【教学目标】 1、结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。 2、经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，体验算法的多样性，培养学生的发散思维。3、在解决实际问题的过程中，感受生活中相关的水电知识，培养节约用水、用电的情感，激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】小数乘整数的笔算方法。【教学难点】小数乘整数的笔算算理的理解。【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话：前段时间学校里面进行了今天我当家的活动，锻炼了学生们的独立意识。今天请同学们随老师一起，再次走进我们的日常家庭生活。仔细观察情境图，你发现了什么信息？根据这些数学信息，你能提出什么问题？预设：8月份的水费是多少钱？小结：同学们提的问题很有价值。今天我们就来解决这个问题。2.列出算式，理解意义。谈话：“8月份的水费是多少钱？”的问题，你会列算式吗？随着学生的回答板书：3.24=追问：他列了一个乘法算式，同意吗？为什么用乘法计算？预设：一吨水有3.2元，一共有4吨，就是求4个3.2是多少。谈话：要求8月份的水费是多少钱？就是求4个3.2是多少，所以用3.24=。谈话：看这个算式，与我们之前学过的乘法有什么不同？预设：有一个因数是小数！谈话：对，我们以前学过整数乘法，今天学习的就是小数乘整数（板贴课题。）【设计意图：创设今天我当家的情境，由现实问题引入对数学问题的研究，培养学生从现实情境中收集信息、提出问题的能力。借助对乘法算式意义的理解，帮助学生将旧知识进行迁移，从而开展算法探究，为理解算理埋下伏笔，培养学生的知识迁移能力。】二、自主探索，尝试计算谈话：动脑想想，怎样计算3.24= 有同学已经有了自己的想法！下面进行小组合作！注意：第一，把自己的想法在组内交流。第二，小组长记录下你们小组讨论出来的方法。第三，每组选出两名同学准备在班内交流。开始活动。学生独立思考，组内交流，教师巡视，掌握学生计算的情况。【设计意图:教师给学生充分的独立思考和探索的时间和空间，提供了必要的研究素材，引导学生参与到探究活动中。学生经历观察、思考、讨论等过程，获得真实的学习体验，培养学生的合作意识。】三、合作交流，感知算法1.交流算法，理解算理。谈话：刚才，同学们想出了很多好办法，哪位同学先来代表你们小组来交流？预设方法一：连加法。学生边投影边讲，展示加法的过程。 预设：我们小组是这样做的3.23.23.23.212.8。我们的做法怎么样？预设2：我觉得有些麻烦如果乘300，是不是要把300个3.2加起来呀！谈话：确实是太麻烦了。你不但理解了他们的方法，而且还有了更深入的分析。这个小组用加法来计算也是动了脑筋了。预设方法二：先乘10，后除以10谈话:还有哪个组想交流？怎么注意听，有疑问就问。预设1：乘10就是把3.2变成32，按照324算出结果，还要再把得数除以10，这就能得到3.24的积。谈话：对于这种方法，你能不能提出自己的疑问？预设2：你们为什么要先乘10，最后又除以10？谈话：你的问题很有价值，看来是用心思考了。预设1：就像我们小组加减分一样，早晨加了一分，可又被一位同学扣掉一份，互相抵消了，既没加也没有减。谈话：多么形象的比喻！这样的解释明白吗？还有疑问吗？预设3：为什么要把3.2乘10变成32预设1:3.24不会做，变成324，这就是整数乘法，我们熟悉，好算！预设3：奥！明白了！谈话：真是个好主意！这个方法很巧妙。你们组不但会思考，而且能很好地表达出自己的想法。谈话：这位同学还把没有学习的新知识转化成了我们以前学过的整数乘一位数的知识来计算，用到了转化的数学思想。（板贴：转化）预设方法三：交流竖式。谈话：还有不同的方法吗？来看看你们小组的方法！预设1：我们列了一个竖式。遮住小数点不看，直接算324=128，最后把小数点加上去。谈话：注意到没有，他刚才做了一个很形象的动作是什么？预设2：遮住小数点！谈话：哎！把小数点遮住，他们先算什么？预设3:324谈话：这个小组也是先把小数变成整数来做的。谈话：（把第二种和第三种方法同时展示，进行比较）哎？那大家看一下，这两个小组的解题思路还是不谋而合的！谈话：（叫一个学生）：来！咱们一起合作，把你们思考的过程记录下来:先把3.2扩大到原来的10倍变成32再用32和4相乘得到128谈话：128是谁的得数？怎样才能得到原来的3.24的积呢？预设：把128再缩小到原来的十分之一。谈话：这句话很重要，我把它记下来。小数点点在哪里？预设：点在6的前面。谈话：这个小数点可不是随便点上去的，是把128缩小到原来的十分之一，小数点向左移动一位，这就得到了12.8（指定学生完整的介绍一遍竖式方法的思路。）谈话：哪个同学能完整的介绍一遍竖式方法的思路？2.总结思想，深入思考。谈话：多清晰的思路！同学们，你知道吗？刚才咱们在这整个的研究过程中，不知不觉的运用了一种很重要的数学方法转化，把不熟悉的乘法转化成小数加法，或者转化成整数乘法来计算。在以后的学习中我们还会用到这种方法，把新问题转化成我们已经学过的知识来解决。【设计意图：思想是数学的灵魂。方法如果没有思想的引领，方法也只能是一种笨拙的工具。在此，学生在经历了一个像数学家那样发现的过程后，感受到了比数学知识更重要的“转化”的数学思想方法。】谈话：这是我们思考的过程，实际计算时不用写出来。只需像这样列竖式计算。四、巩固练习。谈话：我这里还有一道题目：2.612谈话：观察这个算式跟任务一的有什么不同？预设：刚才我们做的是小数乘一位整数，这是小数乘两位整数。谈话：试试看用竖式解决一下！写在纸上。如果有问题可以和同桌商量一下。（学生独立完成，找一名学生讲讲计算过程，然后同桌互相检查看看对不对）谈话：他的写法对吗？你和他的写法一样吗？谈话：老师要提问了：中间这一部分为什么没有点小数点，而是最后出现了小数点。预设：这次是小数乘两位整数。其实这都是计算过程，都要按照整数乘法计算，不用点小数点。到了最后的结果我们再缩小到原来的十分之一。谈话：解释得真明白。同学们看样子是透彻的明白算理了。谈话：想一想，怎样计算一位小数乘整数？预设：当成整数乘法去算，因数当中有几位小数，结果中就有几位小数。五、巩固拓展，应用算法1.你能给下面各题的积点上小数点吗？2. 用竖式算一算，你有什么发现？3.根据2115=315，在（ ）里填上合适的数。 ( )( ) = ( )( ) = 3150 ( )( ) = ( )( ) = 31.5 4.在 里填上、或=。 1980.8198 1681.5168 950.995 1324.6132你发现了什么？【设计意图：引导学生把所学知识运用于生活实际，使所学知识得到继续扩展和延伸，学生体会到生活中处处有数学，数学就在身边。】六、延伸知识，促进发展谈话：小数的乘法在生活中的作用很大。最后老师还给同学们带来一段有趣的小故事，一起来看（老爷爷在卖胡萝卜，1.5元/千克。小姑娘过来讲价：“太贵了，5元3千克卖不卖？” 老爷爷说：“不卖！不卖”）谈话：我看到有的同学笑了，能不能说说你笑什么？预设1:3千克只有4.5元，如果卖5元钱，3千克还能多赚5角，老爷爷居然还不卖！预设2：小姑娘不会讲价，5元钱3千克，越讲越高！哪有这样讲价的？谈话：看来不会小数乘法的知识是不行的。刚才大家都认为老爷爷很傻，其实呀，画一个角度想，老爷爷可能并不傻，他不贪图眼前的小利，讲究的是诚信经营。【设计意图：摆脱了唯知识的教学，才是以人为本的教学小故事在本届颗粒其老了联系实际、重视应用的作用。最后那句平时无华的话，拥有着一种大教学的观念，为学生形成正确的世界观、人生观铺垫基础。可以想象学生在这样辩证思想的长期熏陶下，学会从不同的角度思考问题，就会有不同的收获。同时，认识世界、评价他人时，学生也不会那么狭隘。】七、回顾反思，总结提升小结：同学们，现在我们一起来回顾一下这节课的学习过程。在上课伊始，我们在今天我当家中发现了数学信息，并且提出问题。交流合作中，我们探究理解了小数乘整数的计算