载物台的优化设计与分析(史云峥).doc

载物台的优化设计与分析史云峥 李洋 陈曦 任斌 尹沈默 ( 机电学院 020161 )指导教师：隋允康教授 叶红玲博士 宣东海博士生摘要：连续体结构拓扑优化设计是当前结构优化研究的难点和热点，本文利用北京工业大学工程数值模拟中心开发的基于MSC.Patran与MSC.Nastran软件平台上的连续体结构拓扑优化模块上对载物台进行了拓扑优化，并用Ansys对载物台进行了对比分析计算。对三维实体结构的合理传力路径进行了数值模拟，拓扑优化的实验结果符合工程需要，说明了该软件开发的有效性和可行性。关键词：拓扑优化；载物台；Ansys；MSC. Nastran1 引言1.1 连续体拓扑的研究背景结构优化按照不同要求与求解难度，通常可划分为四个不同的层次：截面尺寸优化、形状优化、拓扑与布局优化、结构类型与材料的优化。目前构件截面优化的理论已经较成熟，应用已很广泛；形状优化有更大进展，在某些领域内应用比较普遍并取得显著成绩；拓扑优化已成为当前结构优化的研究热点，理论上有较多进展，不论在不连续结构和连续结构方面都有一些较好的方法，但实际应用还不多。与形状优化和截面尺寸优化相比较，拓扑优化的难度最大，它探讨结构构件的相互连接方式，使结构能在满足有关平衡、应力、位移等约束条件下，将外载荷传递到支座，同时使结构的某种状态指标达到最优。1.2 关于载物台载物台在工程及日常生活中是很常见的，它的托盘底座为一圆柱体。我们现在希望通过优化软件设计出最优的载物台底座形状。所要做的工作：优化设计该结构。研究方法：利用Ansys软件对块体加载方式进行分析，形成应力应变云图及数据。利用MSC.Nastran建立几何模型，并应用北京工业大学工程数值模拟中心基于MSC.Nastran软件平台上开发的连续体结构拓扑优化模块上对载物台进行了拓扑优化。并对两种结果进行分析。我们是应用于力学实验机设计的载物台，由于设备限制，实验室的力学实验机不能对比较长的构建，比如梁、柱等构件进行加载分析。因此，我们根据北工大实验室张伟老师提供的数据建立模型，模型的长宽高为给定值。载物台要求底面四角固定，上表面中心处加载。设计该部件的目的在于承受托盘所给的自上而下的压力。考虑到实际应用时所承受的压力及设计需要，我们决定以钢为材料建模。2 Ansys模型分析2.1 建立模型 用体建立模型，建立长方体矩形模型，长为2096 mm，宽为500 mm，高为800 mm。模型的材料选择钢，弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3，密度为。加载方式为在顶面中间九节点处加数值向下的载荷，大小为：。约束方式为在底面四角处加全约束。网格为对体进行网格划分，得到19151个单元体。Ansys分析计算：进行X、Y、Z三向应力，进而转化成三向主应力；又进行结点位移计算，并显示结果。图1 加载图图2 建模及网格划分2.2 实验结果及讨论分析2.2.1 Ansys数值模拟计算结果显示（1）变形显示： 如图4所示为z方向位移云图，由计算得到相关数据，以及由求解出来的数据及变形图可知，变形最大值集中在顶部加载处及底部约束部分，最大值为，如图3位移变形云图所示变形使整个体四角约束处向里凹陷。 表1 位移变形最大值节点号16033471133位移值0.55129E - 07- 0.14918 E - 06- 0.48750 E - 062）应力显示：如图4所示为z方向应力云图。由变形云图所示，危险点为顶部中心加载位置，以及底部约束点。也就是说在这些部位有可能出现破坏等危险形势，所以在设计中应当加固。图5 MSC/Patran几何模型图4 Z方向应力云图2.2.2 Ansys结果分析根据表格数据和变形云图所示，危险点为顶部中心加载位置，以及底部约束点。也就是说在这些部位有可能出现破坏等危险形势，所以在设计中应当加固。3 MSC.Nastran 模型分析3.1 几何模型建立如图5所示为有加载和约束的几何模型图。建模方案与Ansys相同，单元数为32810个，采用8节点实体单元建模，许用应力为200 MPa（加载在中心点处）。3.2拓扑优化参数设置在进行完主菜单选择之后，就进入主窗口菜单选择界面。因为有限元模型已经在MSC.Nastran软件平台上建立，因此主窗口的作用是对建立的有限元模型进行优化分析。首先在拓扑优化研究对象选项(Object)中选择三维实体(Solid)为优化类型。点击Translation Parameter按钮，弹出定义过滤半径和收敛精度的界面，在此界面中用户可以根据优化模型自由定义，输入数据。定义收敛精度为0.001。一般情况下，过滤半径定义为单元对角线节点之间长度的值，即过滤半径为121 mm。点击 Select Load Cases按钮，弹出选择工况界面，在此界面中完成工况选择，我们选择一种工况为Loadcase1。 点击Displacement Constraints按钮，弹出定义位移约束界面，在此界面中完成位移约束的定义，输入如下数据a) 定义位移约束名称(Constraint Name)为disp； b) 选择位移约束的节点号(Select Node)为3119节点；c) 定义位移约束分量号(Displacement Component)为TZ方向；d) 位移约束不等式方向号(Inequation Orient)为 =情况。e) 位移约束数值大小(Constraint Value)为-0.9mm。点击Stress Constraints按钮，弹出定义应力约束界面，在此界面中完成许用应力的定义，输入如下数据100MPa3.3 结果分析图6 拓扑优化结果图3.3.1拓扑结果经过优化处理，长方体在受力后，沿传力路径方向出现了四个斜向的支柱，中间的台面有两个镂空的部位（如图6所示）。所有的单元均是阶梯排布，在约束处和受力处单元最密集。说明传力路径决定形状的改变。3.3.2位移分析从图7 拓扑优化前位移云图看，位移最大处在四个约束点和均布加载处。由图8，优化后位移最大处称为单元最集中处，说明位移变化与单元数成正比。单元数增多使结构更稳定。如图9位移曲线，位移约束定为0.9 mm，经过迭代计算后位移曲线收敛于0.9的直线，说明位移没有超出范围。图8 优化后位移云图图7 拓扑优化前位移云图图9 位移迭代曲线3.3.3 应力分析从图10初始长方体应力云图看，位移最大处在四个约束点和均布加载处。由图11优化后位移最大处称为单元最集中处，说明应力变化与单元数成正比。单元数增多使结构更稳定。由图12，许用应力定为200MPa，经过迭代计算后应力曲线收敛于200 MPa的直线，说明应力移没有超出范围。 图11 优化后应力云图图10 拓扑优化前应力云图图12 应力迭代曲线3.3.4部分拓扑优化过程图形图14 第3次迭代图13 第1次迭代图15 第20次迭代图16 第42次迭代图17重量迭代曲线4 结论经过数值模拟，利用Ansys与MSC.Nastran对比分析得到以下结论：4.1位移云图初始结构的位移云图显示，Ansys与MSC.Nastran分析的位移云图十分相近，位移分布与最大处位置相同，最大位移数值也在同一量级，很好证明了数据的可靠性。优化后位移云图显示位移数值普遍高于优化前，满足了位移约束。4.2应力云图初始结构的应力云图显示，Ansys与MSC.Nastran分析的应力云图十分相近，应力分布与最大处位置相同，最大应力数值也在同一量级，同时其它应力处都均匀分布且远低于很好证明了数据的可靠性。4.3拓扑优化迭代历史分析下列数据表明随着迭代次数的增加，位移逐渐趋于0.9的位移约束质量逐渐减少。优化首先计算约束处和受力处如图13第1次迭代图所示，其次根据传力路经计算出需要的单元如图14第3次迭代图所示，然后去除多余的单元减少质量如图15第20次迭代图所示，如此计算路径同时删减多余单元减少质量最终如图16第42次迭代图所示。表2 迭代历史迭代次数位移迭代 (mm)应力迭代（MPa）重量迭代105 (kg)1-3.4142541885E-011.6307556152E+265.3952000002-5.9749394655E-011.6307557678E+254.2673000003-8.9822387695E-011.6186537170E+245.0433000004-8.5532623529E-011.5754629517E+237.4893125005-8.5703259706E-011.6344441223E+232.4276425006-8.5703259706E-011.7080599976E+230.0376100007-8.6537629366E-011.7377053833E+228.1461700008-8.6331480742E-011.7762780762E+226.5236450009-8.6415368319E-011.8192645264E+224.92511000010-8.6000448465E-011.8621469116E+223.34294000011-8.6892956495E-011.8970281982E+221.72482000012-8.6811912060E-011.9283700562E+220.27594750013-8.7090045214E-011.9584858704E+218.81994375014-8.7910783291E-011.9750172424E+217.42762250015-8.8034421206E-011.9872163391E+216.19717250016-8.8579744101E-011.9975453186E+215.03910375017-8.8936311007E-012.0034472656E+214.00867375018-8.9110124111E-012.0076625061E+213.10832375019-8.9344048500E-012.0099830627E+212.30979375020-8.9419180155E-012.0106097412E+211.62812625021-8.9676058292E-012.0112565613E+211.03073500022-8.9791297913E-012.0112188721E+210.53044625023-8.9840662479E-012.0111192322E+210.10781437524-8.9866971970E-012.0110130310E+29.748209375025-8.9879351854E-012.0108474731E+29.441697500026-8.9886051416E-012.0105749512E+29.182190000027-8.9892238379E-012.0101675415E+28.973946250028-8.9899230003E-012.0096360779E+28.806650000029-8.9906668663E-012.0090164185E+28.679265000030-8.9860689640E-012.0082534790E+28.5927750000迭代次数位移迭代 (mm)应力迭代（MPa）重量迭代 (105 kg)31-8.9858251810E-012.0075077820E+28.527345000032-8.9846658707E-012.0071090698E+28.481208750033-8.9894670248E-012.0056523132E+28.441719375034-8.9809823036E-012.0056523132E+28.422346875035-8.9870285988E-012.0053343201E+28.395346875036-8.9897751808E-012.0046595764E+28.374558750037-8.9916086197E-012.0046595764E+28.357360625038-8.9879947901E-012.0043287659E+28.347867500039-8.9912772179E-012.0041647339E+28.333322500040-8.9926296473E-012.0040065002E+28.321713125041-8.9935064316E-012.0038949585E+28.311346875042-8.9942109585E-012.0038249207E+28.3022000000参 考 文 献1隋允康，建模变换优化结构综合方法新进展，大连理工大学出版社，1996年 2 张立新，徐长航主编，ANSYS7.0基础教程，北京：机械工业出版社，2004年3月3隋允康，杜家政，彭细荣，MSC.Nastran有线元动力分析与优化设计实用教程，科学出版社，2004年4北京工业大学工程力学数值模拟中心MSC/PATRAN基础