应用统计模拟试题

一、 判断题（判断对错并说明原因，每题5分，共25分）(1) 复相关系数（复判定系数的开方）表示被解释变量与所有解释变量间的相关程度，偏回归系数表示被解释变量与多个解释变量中的其中一个的相关程度。(2) 假设每年酒后驾车被拘捕的次数由决定，其中age表示16-25岁之间的人口比例。则b2表示在其他条件不变的情况下，年龄在16-25岁之间的人口数增长一个百分点所导致的y的百分比变化。(3) 在自相关出现时，通常计算的预测值的方差和标准误就不是有效的。(4) 一研究者对试验数据进行方差分析。他担心协变量z可能对数据产生影响，因此对响应变量y和z进行相关分析，结果发现r(y,z)=0，这表明不需要作协方差分析。(5) 主成分分析和因子分析都要求原始变量间有较强的相关性，且主成分和公因子都能写成原始变量的线性组合。二、 （20分）根据美国1961年第一季度至1977年第二季度的数据，我们得到了如下的咖啡需求函数的回归方程：其中，Q=人均咖啡消费量（磅）；P=咖啡价格（以1967年价格为不变价格）；I=人均可支配收入（千元，以1967年价格为不变价格）；P=茶的价格（1/4磅，以1967年价格为不变价格）；D1=1：第一季度；D2=1：第二季度；D3=1：第三季度。请回答以下问题：（1） 模型中Pt和It的偏回归系数的经济含义是什么？（2） 咖啡和茶是互补品还是替代品？为什么？（3） 你如何解释模型中虚拟变量的作用？（4） 咖啡的需求是否存在季节效应？三、 （15分）（20分）根据以下路径图信息，回答以下问题：(1) 写出结构模型和测量模型(2) 计算X1,X2,X3,X4,X5的变量共同度(3) 你如何评价eta的测量可靠性？四、 （20分）某城市环保监测站对14个监测点采集大气样品，测量大气中二氧化硫、氮氧化物和飘尘的含量，该市城区按照大气污染程度分为三类：第一类为严重污染地区，第二类为一般污染地区，第三类为基本没有污染的地区。根据这些数据用SPSS作判别分析，得到输出结果如下，试解释各表。该城市另有两个单位测定了其所在地大气污染物含量（见表1），试判断这两个单位的污染情况属于哪一类。表1 两单位样本数据二氧化硫氮氧化物飘尘Z1Z210.1010.0520.181-0.037-0.10220.0450.0050.122-4.18-3.13五、 （20分）一家DVD厂商对其新开发的DVD做市场调研后，作了一个双因素方差分析。输出表如下。问：（1） 此双因素方差分析是重复试验还是非重复试验方差分析，为什么？（2） 请对各种效应进行假设检验，并做出结论（3） 根据以上结论，你建议该厂商还应该做哪些进一步的分析？Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable: Total DVD assessment SourceType III Sum of SquaresdfCorrected Model882.953(a)11Intercept66781.8891agegroup735.1385sex1.5061agegroup * sex146.4575Error1826.73856Total73305.00068Corrected Total2709.69167a R Squared = .326 (Adjusted R Squared = .193)六、考查进口总额Y与三个自变量：国内总产值X1，存储量X2，总消费量X3（单位均为10亿法郎）之间的关系，建立回归模型：，SPSS输出结果如下：（dl=0.59,du=1.46） Model Summary(b)ModelR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateDurbin-Watson1.992.988.488872.440Coefficients(a) ModelUnstandardized CoefficientsCollinearity Statistics BStd. ErrorToleranceVIF(Constant)-10.1281.212 x1-.051.070.005185.997x2.587.095.9811.019x3.287.102.005186.110a Dependent Variable: yii. 做计量经济检验（多重共线，异方差，序列相关），OLS估计量具有什么性质？iii. 列出方差分析表，并作F检验。iv. 模型是否需要修正？如何修正？答案解析：(1) 从残差图看无异方差，DW=2.74, dU=1.75,dL=0.82，不确定区，需进一步检验。存在多重共线，因为x1x3的VIF很大。OLS估计量具有线性无偏性(2) 方差分析表SSdfMSF回归平方和098830329193.5残差平方和001211-4=700017总平方和1H0: 偏回归系数同时为零，H!: 偏回归系数不同时为零，F=291F0.05, 拒绝原假设，方程显著成立。(3) 修正多重共线可以用主成分回归七、（20分）一研究者为了研究市场环境对企业战略行为的影响对MBA学员做了一个模拟实验。60名学员每人管理一个企业，以利润最大化为目标模拟经营。模拟一段时间后，市场环境发生变化。学员随机分为3组，其中第一组为对照组，第二组市场环境转变为恶性竞争，第三组市场环境为合作竞争。在新环境下继续模拟。研究者收集了每个学员在市场环境变化前后的市场份额和利润率数据，形成两个分析指标：Y1: 环境变化后市场份额/环境变化前市场份额*100（Y1=100意味着环境变化前后市场份额无变化）Y2: 环境变化后利润率/环境变化前利润率*100（Y2=100意味着环境变化前后该企业利润无变化）然后，对这两个指标做多响应变量方差分析，并做LSD多重均值比较。研究者还担心MBA学员工作经历不同可能影响分析结果，特别设计了一个反映工作经历的指标EXP，作为协变量。SPSS输出结果如下。请回答下列问题：（1） 解释以下各输出图表的含义（2） 从输出结果中你能得出什么结论？八、 考虑下列判