高三数学科测试题

2010-2011学年度第一学期高中教学质量监测（一）高三数学科试题（理）（考试时间：120分钟 满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！注意事项：1.请考生把试题卷的答案写在答题卷上；2.禁止考生使用计数器作答； 一、选择题（每小题5分，共60分）1、设集合 则等于（ ）A、 B、 C、 D、2、若A、B、C为三个集合，且，则一定有（ ）A、 B、 C、 D、3、“”是“”的 （ ）A、充分必要条件 B、充分不必要条件C、必要不充分条件 D、既非充分也非必要条件4、下列命题中是假命题的是（ ）A、 B、 C、是幂函数，且在（0，+）上递减D、，函数都不是偶函数5、下列函数中既是偶函数，又是区间1，0上的减函数的是（ ）A、 B、 C、 D、6、 用min表示a,b,c三个数中的最小值。设，则的最大值为（ ） A、4 B、5 C、6 D、77、设，则（ ）A、 B、 C、 D、8、若函数有一个零点为2，那么的零点是（ ）A、0，2 B、0， C、0， D、2，9、如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（ ）A、 B、 C、（1，2） D、（2，3）10、函数的单调递减区间是（ ）A、（，0） B、（0，+ ） C、（1，1） D、（，1），（1，+）11、函数，则（ ）A、仅有极小值 B、仅有极大值C、有极小值0，极大值 D、以上皆不正确12、定义：设A是非空实数集，若，使得对于，都有则称是A的最大（小）值，若B是一个不含零的非空实数集，且是B的最大值，则（ ）A、当 时，是集合的最小值B、当 时，是集合的最大值C、当 时，是集合的最小值 D、当 时，是集合的最大值 二、填空题（每小题5分，共20分）13、当时，幂函数的图象不可能经过第 象限。14、已知函数的图象在点处的切线方程是= 。15、曲线与坐标轴所围的面积是（ ）16、若不等式时恒成立，则实数m的取值范围为 。三、解答题17、（12分）求下列各函数的导数。（1） （2）18、（12分）设定义在R上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，。（1）求证：是周期函数。 （2）当时求的解析式。（3）计算+。yxt19、（12分）在区间0，1上给定曲线，试在此区间内确定点t的值，使图中的阴影部分的面积S1与S2之和最小。20、（12分）已知函数 ，求的最大值和最小值。21、（12分）设函数，。（1）求函数的单调区间和极值。（2）若关于的方程=a 有三个不同实根，求实数a的取值范围。（3）已知当时，恒成立，求实数的取值范围。DFAECBO四、选作题，请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。22、（本题满分10分） 选修41：几何证明选讲如图，BA是O的直径，AD是O切线，C、E分别为半圆上不同的两点，BC交AD于D，BE交AD于F。（I） 求证：BEBF=BCBD。 （II） 若O的半径，BC=1，求AD。23、（本题满分10分）选修44：坐标系与参数方程设直角坐标系的原点与极坐标系的极点重合，轴正半轴与极轴重合。已知圆C的极坐标方程：（I）将极坐标方程化为普通方程。（II）若点在圆C上，求的取值范围。24、（本题满分10分）选修45：不等式选讲设函数。 （I）当a=5时，求函数的定义域。（II）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围。2010-2011学年度第一学期高中教学质量监测（一）高三数学（理）答案一、选择题16 A A B D D C 712 B C B C B D二、填空题13. 二、四 14. 3 15. 3 16. -3,3 三、解答题17. 解（1） （2） 18. 解：（1） 可知是T=4的周期函数。 （2）设 由已知有 又 （3）由于 且知T=4 + = =19. 解：设yxt 当时 令 由 可知当时 S1+S2有最小值19. 解 图象是一个开口向上的二次函数在部分,其中对称轴.(1)当时 (2)当时 (3)当时 (4)当时 21、解：（1） 令 得 +00+极大极小由此可知在和单调递增在（单调递减。其极大值为 极小值为（2）由（1）可知函数的图象大致如下：有三个不等实根等价于曲线和有三个不同处点。故 （3）由 即曲线在（1，0）处的切线斜率等于-3的斜率为易知当时 成立（22）、（1）证明 连结AE 在ABE和ABF中AEB=BAF=90 ABE=ABFECBO ABEABF 又连结AC在ABC和ABD中同理可证ABCABD 由可知 文档由本人精心搜集和整理，喜欢大家用得上，非常感谢你的浏览与下载。凡本厂职工应热爱电厂、热爱岗位、热爱本职工作，发扬“团结务实、争创一