高三数学月度考试题

n更多企业学院： 中小企业管理全能版183套讲座+89700份资料总经理、高层管理49套讲座+16388份资料中层管理学院46套讲座+6020份资料国学智慧、易经46套讲座人力资源学院56套讲座+27123份资料各阶段员工培训学院77套讲座+ 324份资料员工管理企业学院67套讲座+ 8720份资料工厂生产管理学院52套讲座+ 13920份资料财务管理学院53套讲座+ 17945份资料销售经理学院56套讲座+ 14350份资料销售人员培训学院72套讲座+ 4879份资料2011高三数学10月月考试题A必做题部分一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1已知全集，集合，则_2是偶函数，且在上是减函数，则_开始输入输入结束NYYN3在上是减函数，则_4已知，且，则_ 5运行右边算法流程，当输入的值为_ _时，输出的值为46已知命题，则为_7正方体中，是的中点，则四棱锥的体积为_8把一根均匀木棒随机地按任意点拆成两段，则“其中一段长度大于另一段长度2倍”的概率为_9直线过双曲线的右焦点且与双曲线的两渐近线分别交于A、B两点，若原点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是_10已知，设在R上单调递减，的值域为R，如果“或”为真命题，“或”也为真命题，则实数的范围是_ _ .11在中，已知D是AB边上一点，若，则_12（其中），则_13当时，恒成立，则实数的取值范围是_14已知点与点在直线两侧，则下列说法：； 当时，有最小值无最大值；，使恒成立；当且，时，的取值范围为，其中正确说法的序号是_二、解答题：（本大题共6小题，共90分） 15（本小题满分14分）ABCDEFGO如图，和都是等边三角形，分别是的中点，是的中点；（1）求证：；（2）求证：平面。16（本小题满分14分）ABCD在平行四边形中，设，已知， ，其中；（1）求的值；（2）求的值。17、（本小题满分14分）已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，离心率是，直线y=t椭圆C交与不同的两点M，N，以线段为直径作圆P,圆心为P。（1）求椭圆C的方程；（2）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；（3）设Q（x，y）是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值。18（本小题满分16分）某企业有两个生产车间分别在、两个位置，车间有100名员工，车间有400名员工，现要在公路上找一点，修一条公路，并在处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知、中任意两点间的距离均是1，设，所有员工从车间到食堂步行的总路程为.（1）写出关于的函数表达式，并指出的取值范围；（2）问食堂建在距离多远时，可使总路程最少？19（本小题满分16分）已知数列中，点在直线上，其中，(1)令求证：数列为等比数列; (2)求数列的通项；(3)设分别为数列的前项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由.20（本小题满分16分）已知函数 ，（）若在上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为，试求和的值。（）若为奇函数，（1）是否存在实数，使得在为增函数，为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；（2）如果当时，都有恒成立，试求的取值范围。B附加题部分（本大题共6小题，其中第2124题为选做题，请考生在第21题中任选2个小题作答，如果多做，则按所选做的前两题记分;第25和第26题为必做题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）BAEAMAAFAAACADAOAA（本小题为选做题，满分10分）如图，是的直径，为圆上一点，垂足为，点为上任一点，交于点，交于点求证：（1）；（2）B（本小题为选做题，满分10分）设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换（1）求矩阵的特征值及相应的特征向量；（2）求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程C（本小题为选做题，满分10分）已知点是圆上的动点（1）求的取值范围；（2）若恒成立，求实数的取值范围D（本小题为选做题，满分10分）已知，求函数的最小值以及取最小值时所对应的值22（本小题为必做题，满分10分）如图，直三棱柱中， ，. 分别为棱的中点.（1）求点到平面的距离；（2）求二面角的平面角的余弦值；（3）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.23（本小题为必做题，满分10分）在这个自然数中，任取个不同的数（1）求这个数中至少有个是偶数的概率；（2）求这个数和为18的概率；（3）设为这个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为，则有两组相邻的数和，此时的值是）求随机变量的分布列及其数学期望 班级 姓名 学号 密封线内不要答题江苏省徐州市诚贤中学2011届高三数学10月月考试题答 题 卷一、填空题：（每小题5分,共70分）1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 二.解答题:（解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.共90分）15、解： ABCDEFGO 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！16、解： ABCD 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！17、解： 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！18、解： 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！19、解： 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！20、解： 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！附 加 题 答 题 卷21（选做题）从A，B，C，D中选做2个，每题10分，共20分21、A B C D 21、A B C D 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！22、解： 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！23、解： 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！江苏省徐州市诚贤中学2011届高三数学10月月考试题答案2010-10-16一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1 21或2 3 41 56 7 8 910 11 12 13 14二、解答题：（本大题共6小题,共90分）15（本小题满分14分）BACDEFGOH证明：（1）连接和，因为为的中点，和都是等边三角形，所以，又，所以平面， （5分）又平面，所以。 （7分）（2）设和交于点，连接，在等边三角形中，分别是的中点，所以为重心，又为中点，是的中点，所以，在三角形中， ， （10分）所以，又平面，平面，所以平面。 （14分）16（本小题满分14分）ABCD解：（1）在平行四边形中，所以，又已知，所以，所以，又，所以，即， （2分），则，所以， （4分）； （7分）（2）在平行四边形中，有又在中，即有，即有，所以，即平行四边形为菱形，又，所以，即， （9分）由（1）得，又，所以， ， ， （12分） 14分江苏省诚贤中学2011届高三数学试题答案（部分）2010-10-1617解：（）因为，且，所以所以椭圆C的方程为（）由题意知，由 得所以圆P的半径为，解得 所以点P的坐标是（0，）（）由（）知，圆P的方程。因为点在圆P上。所以设，则当，即，且，取最大值2.18、解：（1）在中，.则. （6分）其中 . （8分）（2） （12分）令，得. 当时，是的单调减函数；当时，是的单调增函数.当时，取得最小值. 此时， （14分）. （答略） （16分）19. (本题满分16分)解：（I）由已知得 又是以为首项，以为公比的等比数列.（II）由（I）知，,将以上各式相加得： 当时也符合 （III）存在，使数列是等差数列.由（I）、（II）知，又 当且仅当时，数列是等差数列.20（本小题满分16分）（）在上存在最大值和最小值，（否则值域为R），又，由题意有，； （4分）（）若为奇函数，（1）若，使在（0，）上递增，在（，）上递减，则，这时，当时，递增。当时，递减。 （9分）（2）若，即，则对恒成立，这时在上递减，。若，则当时，不可能恒小于等于0。若，则不合题意。若，则，使，时，这时递增，不合题意。综上。 （16分）江苏省徐州市