自1980年以来我国保险业发展状况的研究

华南农业大学 计量经济学课程论文自1980年以来中国保险业发展状况的研究基于计量经济学理论的实证分析Study on Chinese Insurance Industry Development After The Year 1980-The Empirical Analysis Base on The Theory of Econometrics学 生： 梁兆基 学 号： 9 所 在 学 院： 经济管理学院 专 业 名 称： 农林经济管理 华南农业大学South China Agricultural University2010年8月摘 要人类社会的发展历史其实就是一部不断与风险抗争的历史。在人类文明不断发展，并已在社会经济文化各领域结出丰硕成果的今天，作为一种对风险分散与损失分摊的制度安排，保险具有经济补偿、资金融通和社会管理的功能，保险业对社会经济发展和人民安定生活起着不可替代的作用。我国保险业的发展走过了曲折的道路，并已进入一个蓬勃发展的新阶段。在过去的二十多年中乘着改革开放和经济发展的东风，一路快速增长，年均增幅将近30%。自1980年中国恢复国内保险业务以来，至2005年的25年间，中国的保费收入增长超过934倍，从1980年的4.6亿元增长至2005年的4927.3亿元。与之相适应，保险密度增长超过801倍，从1980年的0.47元/人，增长至2005年的376.81元/人，保险深度增长超过27倍，从1980年的0.1%增长至2005年的2.7%。目前，中国的人均国内生产总值（即人均GDP）已突破了1000美元的大关，按照国际上保险业的发展经验，这阶段保险业的发展空间会越来越大。本文通过运用计量经济学的部分原理，对自1980年以来中国保险密度与中国人均GDP、第三产业产值占GDP比重之间的关系进行了实证分析。运用计量经济学软件EViews5.0，构造了计量经济学模型，并对模型进行了经济意义检验、统计检验和计量经济学检验。对自1980年以来中国保险业的发展状况进行了实证分析。关键词：保险业 保险密度 计量经济学 实证分析 EViews 普通最小二乘法Study on Chinese Insurance Industry Development After The Year 1980-The Empirical Analysis Base on The Theory of EconometricsLiang Zhao-ji(College of Economics and Management, South China Agricultural University,Guangzhou , China)Abstract: In fact, the development history of mankind society is a history of fighting against risks and hazards continuously. As a system arrangement for dispersing risk and sharing loss, insurance own the function of economic compensation, financing and social management. Insurance industry play a necessary role for the society and economy development. After a zigzag way, Chinese insurance industry meet with a booming new stage. Over the past more than twenty years, Chinese insurance industry has development of national economy. Its average annualrate of growth has nearly reached 30%. After year 1980 China rally the insurance in all over country, to the year 2005, the insurance income of China has increase more than 934 times, from 0.46 billion increase to 492.73 billion. From the year 1980 to the year 2005, the insurance consistence has increased more than 801 times, from 0.47 yuan per person increase to 376.81 yuan per person. The insurance depth from 0.1%in the year 1980 increase to 2.7% in the year 2005,increast more than 27 time. Now a day ,Chinese personal average GDP is more than 1000 dollar. Base on the international insurance development experience. This period the insurance development space will be larger and larger. This word part of the theory of econometrics to study the relationship among insurance consistence、person average GDP、density of the third industry after the year 1980.Use the Eviews5.0 to found a model of econometrics, and use some theories of econometrics to check the model of econometrics. Make a empirical analysis to the Chinese insurance development after the year 1980.Key words：insurance industry insurance consistence econometrics empirical analysis EViews ordinary least squares estimators1 前言人类社会的发展史就是一步不断与风险抗争的历史，无论是公元前916罗地安商法对共同海损原则的确立，还是孔子耕三余一的思想，都体现了人们对于规避风险、防范灾害的殷切期望（干春晖，2006）。作为一种分散风险与分摊损失的制度安排，保险业对于社会经济发展与人民生活安定起着不可替代的作用。所谓保险业，是指保险企业的集合或是以保险为主要业务范围的经营管理系统，从类别上看保险包括政策保险、商业保险和社会保险（江生中，2003）。由于历史的原因，自1949年建国以来中国的保险业一直处于停滞不前的状态。随着改革开放的全面进行和国民经济的复兴，1979年4月中国人民银行分行行长会议纪要中明确提出开展保险业务。1984年1月1日根据国务院的决定，中国人民保险公司从中国人民银行分离出来，单独作为国务院直属的局级单位经济实体，中国保险业从此走上快速发展的道路。二十世纪九十年代以来，随着多家股份制保险公司的建立和国外保险公司的进入，中国保险市场初步形成以国有保险公司为主、中外保险公司并存、多家保险公司竞争的格局，中国保险市场的竞争也日趋激烈（陈盛伟，2004）。自1980年中国从新恢复国内保险业务以来，经过20多年的快速增长，中国保险业在各个方面都取得了巨大的发展。考察一国保险业的发展状况，首先应考察的指标是保险密度和保险深度。所谓保险密度，是指一国在保险上的人均花费（冯占军，2007）。这一指标是一个国家保险购买力的象征，代表了一国公民的平均保险保障水平。所谓保险深度，是指保险费占一国GDP（Gross domestic product）的比例，这一指标极好的反映了保险业在国家整体经济中的重要程度，代表了一国经济的整体保险保障水平（冯占军，2007）。另一方面，这一指标的数值不受外币波动的影响。保险密度和保险深度还可以用来分析一国保险业的发展潜力。例如两个国家或地区的经济状况相似，但保险密度相差很大，这就表明保险密度低的国家或地区具有良好的市场潜力，当该国或该地区人均收入增加时，对保险的需求也随之增加。自1980年中国恢复国内保险业务以来，保险密度（见表1）增长超过801倍，从1980年的0.47元/人，增长至2005年的376.81元/人，保险深度增长超过27倍，从1980年的0.1%增长至2005年的2.7%。从统计数据来看，尽管两项指标均有大幅上升，但与世界平均水平相比仍存在很大差距，表明中国保险市场的开发仍存在很大的空间。本文通过运用计量经济学的原理和计量经济学软件Eview5.0，对自1980年以来中国的保险密度与人均GDP、第三产业产值比重之间的关系进行了实证分析。表1 自1980以来中国的保险密度、人均GDP、第三产业产值比重状况年份保险密度(Y)人均GDP(X1)第三产业产值比重(X2)19800.47 463.3 21.9 19810.78 492.2 22.3 19821.01 527.8 22.1 19831.29 582.7 22.7 19841.93 695.2 25.1 19853.13 857.8 28.9 19864.26 963.2 29.4 19876.50 1112.4 29.9 19889.94 1365.5 30.7 19898.66 1519.0 32.2 199011.83 1644.5 31.8 199115.39 1892.8 33.9 199218.07 2311.1 35.0 199333.37 2998.4 33.9 199441.75 4044.0 33.8 199549.12 5045.7 33.0 199663.49 5845.9 33.0 199788.00 6420.2 34.4 1998100.00 6796.0 36.5 1999110.76 7158.5 38.0 2000125.92 7857.7 39.3 2001165.28 8621.7 40.7 2002237.68 9398.1 41.7 2003300.28 10542.0 41.4 2004332.19 12335.6 40.7 2005376.81 14040.0 39.9 资料来源：江生中中国保险业发展报告：2006北京：中国财政经济出版社，20062 计量经济学模型的建立2.1 二元线性回归模型利用计量经济学软件Eview5.0采用普通最小二乘法（ordinary least squares estimators），以保险密度（以Y表示）为被解释变量，人均GDP（以X1表示）、第三产业产值比重以（以X2表示）为解释变量，对表1的数据建立二元线性回归模型。该模型的形式可以假定为：Yi=b0+b1X1+b2X2+u EViews5.0的计算结果为：lny =55.+0.604X1-3.X2s=(52.) (0.5283) (1.)t= (1.8) (10.) (-1.3)R2=0. 修正的决定系数R2=0. S.E.=31.F=9. DW=0.2.2 双对数模型将保险密度（Y）、人均GDP（X1）、第三产业产值比重以（X2）取成对数，采用普通最小二乘法对数据进行回归分析，该模型的假定形式变为：lnYi=b0+b1lnX1+b2lnX2+uEView5.0的计算结果为：lny =-16.+1.9lnX1+2.1lnX2s=(0.04) (0.339) (0.91)t=(-17.) (17.) (6.1)R2=0. 修正的决定系数R2=0. S.E.=0.F=2079. DW=1.2.3 二元线性回归模型与双对数模型的比较比较二元线性回归模型与双对数模型，我们可以看出双对数模型无论是在决定系数、修正的决定系数R2、回归方程标准差、t统计量还是在F统计量方面都要优于二元线性回归模型，而且二元线性回归模型X2前面的系数为负，表明保险密度与第三产业产值比重之间存在的相关关系是负相关,不符合经济学的普遍原理和世界保险业发展的一般规律。因此，本文对中国自1980年以来保险密度与人均GDP和第三产业产值比重的实证分析采用双对数模型。3 回归模型的经济意义检验和统计准则检验31 经济意义检验经济意义检验是对模型在理论上能否成立进行判别，是依据模型参数最小二乘估计值的符号（正号或负号）及取值的大小，评判其是否符合经济学理论的规定或经济实践的常规（张保法，2006）。保险是社会经济发展到一定阶段的产物，而人均GDP和第三产业产值比重又是社会经济发展程度的重要标志。从双对数模型估计式可以看出，lnX1及lnX2前的符号均为正，表明保险密度是随着人均GDP和第三产业产值比重的增加而增加的，这符合保险业发展的一般规律。lnX1前的系数1.9表示保险密度对人均GDP的弹性，即在第三产业产值比重不变的条件下，人均GDP每增加一个百分点，保险密度将平均增加1.9%。类似地，lnX2前的系数2.1表示保险密度对第三产业产值比重的弹性，即在人均GDP保持不变的条件下，第三产业产值比重的数值每增加一个百分点，保险密度将平均增加2.1%。32统计准则检验模型的参数是用变量的观测值估计的，为了检验模型及其参数估计值的可靠性，需要运用数理统计中的统计推断方法来作出说明。统计准则检验有时也称为一级检验，就是从数学上证明所建立的模型是否成立，即评定建立在样本观测值上的参数估计值的可靠性和精确程度（孙敬水，2004）。通常最广泛应用的统计检验准则有回归方程标准误差的评价、拟合优度检验、单个变量的显著性检验和整个回归模型的显著性检验等，分别采用S.E、R2、t、F作为检验统计量。3.2.1 回归参数显著性检验在回归模型中lnX1前的参数 的t统计量为t(b1 )=17.，查显著性水平为=0.05自由度为n-k-1=26-2-1=23的t分布表，得t0.05/2(23)=2.0687。因为 的t统计量t(b1)=17.t0.05/2(23)=2.0687，所以b1通过t检验，即可以认为参数b1显著地不为0。而lnX2前的参数 的t统计量为t(b2 )=6.1，t(b2)=6.1t0.05/2(23)=2.0687，所以b2通过t检验，即可以认为参数b2显著地不为0。而截距 的t统计量为t(b0 )=-17.，t (b0 ) =17.t0.05/2(23)=2.0687，所以b0也通过t检验，即可以认为参数b0显著地不为0。因此，回归模型中的所有参数都通过t检验。当=0.05时，回归系数b0的95%置信区间是b0=1.96s(b0)，即b0=-16.1.960.04，b0-18.,-15.。同理b1的95%置信区间是b1= 1.96s(b1 )，b11.,1.8，而b2的95%置信区间是b2= 1.96s(b2 )，b21.1,3.1。3.2.2 回归方程标准误差评价回归方程标准误差是根据资料计算的，用来反映被解释变量的实际值与估计值平均误差程度的指标。S.E越大，则回归方程的精确程度越低；S.E越小，则回归方程的精确程度越高，代表性越好。当S.E=0时，表示所有的样本点都落在回归直线上，解释变量与被解释变量之间表现为函数关系（孙敬水，2004）。就本文而言S.E=0.25，表示保险密度估计值与实际值之间的平均误差为0.25。3.2.3 拟合优度检验拟合优度是指样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度。在简单线性回归模型中一般用决定系数R2来衡量估计模型对观测值的拟合程度，在多元回归模型中，则采用修正的决定系数R2来衡量。这是因为，使用修正的决定系数可以消除拟合优度评价中解释变量的多少对决定系数计算的影响；对于包含解释变量个数不同的模型，可以用修正的决定系数直接比较它们拟合优度的高低。修正的决定系数和未经修正的多重决定系数之间的关系是：R2=1-(n-1)(n-k-1)/(1-R2)。根据EViews的输出结果，回归模型的修正的决定系数R2为0.13，一般的统计学教科书认为只要回归模型中的R20.9，即可以说明回归模型的拟合程度较好（陈珍珍，2002）。但需要说明的是，决定系数或修正的决定系数越大，只表明列入模型中的解释变量对被解释变量整体影响程度越大，并非说明模型中各个解释变量对被解释变量的影响程度显著。在回归分析中，不仅要模型的拟合度高，而且还要得到总体回归系数的可靠估计量。因此，在选择回归模型时，不能单纯地凭决定系数的高低来断定模型的好坏，有时为了全盘考虑模型的可靠度及其经济意义，可以适当降低对决定系数的要求（孙敬水，2004）。3.2.4 回归模型总体显著性检验：F检验拟合优度检验只能说明模型对样本数据的近似情况，但是建立模型的目的是为了描述总体的经济关系。回归模型总体显著性检验，就是检验全部解释变量对被解释变量的共同影响是否显著（孙敬水，2004）。检验模型中被解释变量与解释变量之间线性关系在总体上是否显著成立，即是检验回归方程：lnYi=b0+b1lnX1+b2lnX2+u中的参数b0、b1、b2是否显著地不为0。取显著性水平=0.05，在F分布表中查第一自由度为k=2，第二自由度为n-k-1=23的F0.05（2，23），得：F0.05（2，23）=3.42。因为回归方程的F统计量为F=2079.，FF0.05（2，23），所以回归方程通过F检验，即可以认为在显著性水平为0.05的条件下，回归方程中的参数b0、b1、b2显著地不全为0。3.2.5 模型结构稳定性检验：Chow检验在计量经济学中，当回归模型涉及时间序列数据时，解释变量与被解释变量之间可能会出现结构变化，模型中存在着转折点。转折点出现的原因可能是由于经济、政策的变化等（孙敬水，2004）。Chow检验的目的就是检验整个样本的各子样本中模型的关系是否相等。表2 Chow检验结果年份F 统计量临界概率19835.0.19843.0.19853.0.19864.0.19874.0.19884.0.19895.0.19901.4070.19911.0.19921.0.19930.0.19940.0.19950.0.19960.0.59699（续上表）年份F 统计量临界概率19960.0.5969919970.0.19980.0.19991.035090.20001.0.20010.0.20020.609610.20030.0.显著性水平0.05 回归模型从1983年至2002年共二十年间的各期Chow检验的值如表2所示。取显著性水平0.05，从表2可以看出，从1983年至1989年的七年间，Chow检验的值F均大于临界值F0.05，F统计量的临界概率均小于0.05，证明从1983年至1989年均为回归模型的转折点，在这七年的时间里回归模型的结构均存在显著的变化。而从1990年至2003年的十三年间，Chow检验的值F均小于临界值F0.05，F统计量的临界概率均大于0.05，证明回归模型在这十三年的时间里均比较稳定，回归模型的结构不存在显著性的变化。4 回归模型的计量经济学准则检验41 异方差检验经典回归中的所谓同方差性是指不同随机误差项ut(t=1,2,n)的方差相同，即：var(ut)=2这里，2是一个对所有变量观测值都一样的常数（孙敬水，2004）。如果随机误差项的方差不是常数，即对不同的变量观测值彼此不同，则称随机误差项具有ut具有异方差性(heteroscedasticity)，即：var(ut)=2常数 (t=1,2,n)在计量经济学的分析过程中，检验异方差性的方法有很多种，本文仅使用以下几种方法进行检验。4.1.1 图示检验法4.1.1.1 残差分布图分析图1 回归模型残差分布图运用EViews作回归模型的残差分布图（见图1）。从回归模型的残差分布图可以看出，随着时间的推移（年份数的增加），残差均围绕在0刻度线附近上下波动，并没有明显扩大的趋势。因此，可以推断回归模型不存在异方差性。4.1.1.2 相关图分析图2 e2与lnx1的散点图图3 e2与lnx2的散点图 图4 e2与lny的散点图从图2-4中可以看出，随着lnX1、lnX2、lny数值的增加，残差平方e2的值并没有明显增加，图上的点也没有出现离散的趋势，总集中在横轴的附近。因此，也可以推断回归模型不存在异方差性。4.1.2 戈德菲尔德-匡特检验（Goldfeld and Quandt test）戈德菲尔德-匡特检验（Goldfeld and Quandt test）简称G-Q检验，其基本思想是将样本分为容量相等的两部分，然后分别对样本和样本进行回归，并计算两个子样的残差平方和，如果随机误差项是同方差的，则这两个子样的残差平方和应该大致相等；反之，如果随机误差项是异方差的，则这两个子样的残差平方和应该差别较大（孙敬水，2004）。4.1.2.1 对lnx1的戈德菲尔德-匡特检验本文的数据个数为n=26，把样本数据按照lnx1的值由小到大排列，删除排在中间的6个数据，构造两个子样，即样本和样本。EViews对两个子样的残差平方和的计算结果为：SSR1=0.7735，SSR2=0.60896。因此F=SSR2/SSR1=0.60896/0.7735=0.6693。取=0.05，查第一自由度和第二自由度均为(n-c)/2-k-1=7的F分布表，得F0.05(7,7)=3.79。因为，F=0.6693F0.05(7,7)=3.79，所以在回归模型中的解释变量lnx1不存在异方差性。4.1.2.2 对lnx2的戈德菲尔德-匡特检验按照以上的方法对回归模型的另一个解释变量lnx2进行异方差检验，把样本数据按照lnx2的值由小到大排列，同样删除排在中间的6个数据构造两个子样，EViews对两个子样的残差平方和的计算结果为：SSR1=0.6714，SSR2=0.15675。因为，F=SSR2/SSR1=0.15675/0.6714=0.7985，F=0.7985F0.05(7,7)=3.79，所以在回归模型中解释变量lnx2也不存在异方差。4.1.3 怀特检验（H. White test）怀特检验（H. White test）是通过建立辅助回归模型的方式来判断异方差性的一种方法（孙敬水，2004）。由于本文所设定的回归模型的形式为：lnYi=b0+b1lnX1+b2lnX2+u所以可以构造关于残差平方e2的辅助回归模型：e2=a0+a1lnX1+a2lnX2+a3(lnX1)2+a4(lnX2)2+a5lnX1lnX2+v计算统计量nR2，其中n为样本容量，R2为辅助回归函数中未调整的决定系数，EViews的计算结果为nR2=5.033。取=0.05，20.05（5）=11.071，因为，nR2=5.03320.05（5）=11.071，所以在显著性水平为0.05的条件下可以认为a1=a2=a3=a4=a5=0，即随机误差项不存在异方差性。4.1.4 戈里瑟检验（Glejser test）戈里瑟检验（Glejser test）的基本原理是通过建立残差序列对解释变量的辅助回归模型，判断随机误差项的方差与解释变量之间是否存在着较强的相关关系。其基本思想是由普通最小二乘法得到残差e后，取e的绝对值 e ， 然后将 e 对某个解释变量x进行回归，再根据回归模型的显著性和拟合优度来判断是否存在异方差性（孙敬水，2004）。戈里瑟提出如下的假定函数形式：e =a0+a1xht+vt h=1，2，1/2，其中vt为随机误差项。4.1.4.1 对lnX1的戈里瑟检验运用EViews，以各种形式的lnX1为解释变量，e 为被解释变量，建立戈里瑟检验的辅助回归模型。（1） e 与lnX1的回归模型：e =0.1239-0.70122lnX1s=(0.038)(0.27628)t= (2.69) (-1.594)R2=0. S.E=0. F=2. DW=1.该辅助回归模型的决定系数R2=0.，拟合优度较低。常数项的t统计量绝对值等于2.69t0.05/2(24)=2.0639，通过t检验；而解释变量系数的t统计量绝对值等于1.594t0.05/2(24) =2.0639，不能通过t检验。且辅助回归模型的F统计量F=2.F0.05(1，24)=4.26，辅助回归模型不能能通过F检验。因此，在显著性水平=0.05的条件下，可以认为辅助回归模型不显著。（2） e 与（lnX1）1/2的回归模型：e =0.5963-0.317（lnX1）1/2s=(0.9282)(0.90429)t=(2.468) (-1.949)R2=0. S.E=0.09014 F=2. DW=1.该辅助回归模型的决定系数R2=0.，拟合优度较低。常数项的t统计量绝对值等于2.468t0.05/2(24)=2.0639，通过t检验；而解释变量系数的t统计量绝对值等于1.949t0.05/2(24)=2.0639，不能通过t检验。且辅助回归模型的F统计量F=2.F0.05(1，24)=4.26，辅助回归模型不能能通过F检验。因此，在显著性水平=0.05的条件下，可以认为辅助回归模型不显著。（3） e 与（lnX1）2的回归模型：e =0.9739-0.（lnX1）2s=(0.53989)(0.)t= (3.049) (-1.345)R2=0. S.E=0. F=2. DW=1.该辅助回归模型的决定系数R2=0.，拟合优度较低。常数项的t统计量绝对值等于3.049t0.05/2(24)=2.0639，通过t检验；而解释变量系数的t统计量绝对值等于1.345t0.05/2(24)=2.0639，不能通过t检验。且辅助回归模型的F统计量F=2.F0.05(1，24)=4.26，辅助回归模型不能通过F检验。因此，在显著性水平=0.05的条件下，可以认为辅助回归模型不显著。（4） e 与（lnX1）-1的回归模型： e =-0.6217+1.977（lnX1）-1s=(0.1549)(0.7274)t=(-0.6283)(1.519)R2=0. S.E=0. F=3. DW=1.该辅助回归模型的决定系数R2=0.，拟合优度较低。常数项的t统计量绝对值等于0.6283t0.05/2(24)=2.0639，不能通过t检验；而解释变量系数的t统计量绝对值等于1.519t0.05/2(24)=2.0639，不能通过t检验。且辅助回归模型的F统计量F=3.F0.05(1，24)=4.26，辅助回归模型不能通过F检验。因此，在显著性水平=0.05的条件下，可以认为辅助回归模型不显著。（5） e 与（lnX1）-1/2的回归模型：e =-0.156+1.807（lnX1）-1/2s=(0.701)(0.1551)t=(-1.89) (1.435)R2=0.11555 S.E=0. F=3. DW=1.该辅助回归模型的决定系数R2=0.11555，拟合优度较低。常数项的t统计量绝对值等于1.89t0.05/2(24)=2.0639，不能通过t检验；而解释变量系数的t统计量绝对值等于1.435t0.05/2(24)=2.0639，不能通过t检验。且辅助回归模型的F统计量F=3.F0.05(1，24)=4.26，辅助回归模型不能通过F检验。因此，在显著性水平=0.05的条件下，可以认为辅助回归模型不显著。（6） e 与（lnX1）-2的回归模型：e =0.+6.925（lnX1）-2s=(0.26301) (3.608)t=(0.0152) (1.162)R2=0. S.E=0. F=3. DW=1.该辅助回归模型的决定系数R2=0.，拟合优度较低。常数项的t统计量绝对值等于0.0152t0.05/2(24)=2.0639，不能通过t检验；而解释变量系数的t统计量绝对值等于1.162t0.05/2(24)=2.0639，不能通过t检验。且辅助回归模型的F统计量F=3.F0.05(1，24)=4.26，辅助回归模型不能通过F检验。因此，在显著性水平=0.05的条件下，可以认为辅助回归模型不显著。从以上的回归分析可以看出，e的绝对值至少与以上6种不同形式的lnx1不存在线性关系，因此，可以判断本文的保险密度双对数回归模型中的解释变量lnx1不存在异方差性。4.1.4.2 对lnX2的戈里瑟检验运用EViews，以各种形式的lnX2为解释变量，e 为被解释变量，建立戈里瑟检验的辅助回归模型。（1） e 与lnX2的回归模型：e =0.2104-0.4799lnX2s=(0.928)(0.12782)t=(1.771)(-1.494)R2=0. S.E=0. F=2.5341 DW=1.该辅助回归模型的决定系数R2=0.，拟合优度较低。常数项的t统计量绝对值等于1.771t0.05/2(24)=2.0639，不能通过t检验；而解释变量系数的t统计量绝对值等于1.494t0.05/2(24)=2.0639，不能通过t检验。且辅助回归模型的F统计量F=2.5341F0.05(1，24)=4.26，辅助回归模型不能通过F检验。因此，在显著性水平=0.05的条件下，可以认为辅助回归模型不显著。（2） e 与（lnX2）1/2的回归模型：e =1.216-0.5861（lnX2）1/2s=(0.101)(0.6303)t=(1.986)(-1.094)R2=0. S.E=0. F=2.59433 DW=1.该辅助回归模型的决定系数R2=0.，拟合优度较低。常数项的t统计量绝对值等于1.986t0.05/2(24)=2.0639，不能通过t检验；而解释变量系数的t统计量绝对值等于1.094t0.05/2(24)=2.0639，不能通过t检验。且辅助回归模型的F统计量F=2.59433F0.05(1，24)=4.26，辅助回归模型不能通过F检验。因此，在显著性水平=0.05的条件下，可以认为辅助回归模型不显著。（3） e 与（lnX2）2的回归模型：e =0.1705-0.31642（lnX2）2s=(0.3743)(0.51873)t=(2.374) (-1.543)R2=0.09138 S.E=0. F=2. DW=1.该辅助回归模型的决定系数R2=0.09138，拟合优度较低。常数项的t统计量绝对值等于2.374t0.05/2(24)=2.0639，通过t检验；而解释变量系数的t统计量绝对值等于1.543t0.05/2(24)=2.0639，不能通过t检验。且辅助回归模型的F统计量F=2.F0.05(1，24)=4.26，辅助回归模型不能通过F检验。因此，在显著性水平=0.05的条件下，可以认为辅助回归模型不显著。（4） e 与（lnX2）-1的回归模型：e =-0.4862+1.586（lnX2）-1s=(0.0265)(1.934)t=(-1.523) (1.5)R2=0. S.E=0. F=2. DW=1.该辅助回归模型的决定系数R2=0.，拟合优度较低。常数项的t统计量绝对值等于1.523t0.05/2(24)=2.0639，不能通过t检验；而解释变量系数的t统计量绝对值等于1.5t0.05/2(24)=2.0639，不能通过t检验。且辅助回归模型的F统计量F=2.F0.05(1，24)=4.26，辅助回归模型不能通过F检验。因此，在显著性水平=0.05的条件下，可以认为辅助回归模型不显著。（5） e 与（lnX2）-1/2的回归模型：e =-0.9979+1.531（lnX2）-1/2s=(0.5104) (1.526)t=(-1.301) (1.415)R2=0. S.E=0. F=2. DW=1.该辅助回归模型的决定系数R2=0.，拟合优度较低。常数项的t统计量绝对值等于1.301t0.05/2(24)=2.0639，不能通过t检验；而解释变量系数的t统计量绝对值等于1.415t0.05/2(24)=2.0639，不能通过t检验。且辅助回归模型的F统计量F=2.F0.05(1，24)=4.26，辅助回归模型不能通过F检验。因此，在显著性水平=0.05的条件下，可以认为辅助回归模型不显著。（6） e 与（lnX1）-2的回归模型：e =-0.3927+2.673（lnX1）-2s=(0.0438)(1.849)t=(-0.7721)(1.701)R2=0. S.E=0. F=2. DW=1.该辅助回归模型的决定系数R2=0.，拟合优度较低。常数项的t统计量绝对值等于0.7721t0.05/2(24)=2.0639，不能通过t检验；而解释变量系数的t统计量绝对值等于1.701t0.05/2(24)=2.0639，不能通过t检验。且辅助回归模型的F统计量F=2.F0.05(1，24)=4.26，辅助回归模型不能通过F检验。因此，在显著性水平=0.05的条件下，可以认为辅助回归模型不显著。从以上的回归分析可以看出，e的绝对值至少与以上6种不同形式的lnx2不存在线性关系，因此，可以判断本文的保险密度双对数回归模型中的解释变量lnx2不存在异方差性。4.1.5 帕克检验（Park test）帕克检验（Park test）的基本原理是通过建立残差序列对解释变量的辅助回归模型，判断随机误差项的方差与解释变量之间是否存在着较强的相关关系（孙敬水，2004）。帕克提出的假定函数形式为：lnet2=lna0+a1lnxt+vt4.1.5.1 对lnx1的帕克检验以ln(lnx1)为解释变量，lne2为被解释变量，建立一元回归模型，EViews的计算结果为：lne2=-1.049-1.06ln(lnX1)s=(7.4) (3.486)t=(-0.9926)(-0.6705)R2=0. S.E=2. F=0. DW=2.该辅助回归模型的决定系数R2=0.，拟合优度较低。常数项的t统计量绝对值等于0.9926t0.05/2(24)=2.0639，不能通过t检验；而解释变量系数的t统计量绝对值等于0.6705t0.05/2(24)=2.0639，不能通过t检验。且辅助回归模型的F统计量F=0.F0.05(1，24)=4.26，辅助回归模型不能通过F检验。因此，在显著性水平=0.05的条件下，可以认为辅助回归模型不显著。4.1.5.2 对lnX2的帕克检验以ln(lnX1)为解释变量，lne2为被解释变量，建立一元回归模型，EViews的计算结果为：lne2=2.677-6.477ln(lnX2)s=(11.98)(9.757)t=(0.9753)(-0.3945)R2=0. S.E=2. F=0. DW=2.34242该辅助回归模型的决定系数R2=0.，拟合优度较低。常数项的t统计量绝对值等于0.9753t0.05/2(24)=2.0639，不能通过t检验；而解释变量系数的t统计量绝对值等于0.3945t0.05/2(24)=2.0639，不能通过t检验。且辅助回归模型的F统计量F=0.F0.05(1，24)=4.26，辅助回归模型不能通过F检验。因此，在显著性水平=0.05的条件下，可以认为辅助回归模型不显著。4.1.6 ARCH检验（自回归条件异方差检验）如果在建模分析中所用样本资料是时间序列数据，可考虑用ARCH（autoregressive conditional helecosecdasticity）方法检验（孙敬水，2004）。ARCH检验的基本思路是通过检验辅助回归函数：et2=a0+a1et-12+a2et-22+apet-p2的显著性，来判断回归模型是否存在异方差性。若辅助回归函数显著，则可以认为回归模型存在异方差性；反之，若辅助回归函数不显著，则可以认为回归模型不存在异方差性。（1）当p=1时e2=0.73836-0.04622et-12s=(0.)(0.5727)t= (3.762) (-0.5458)R2=0. S.E=0. F=0. DW=1.该辅助回归函数的决定系数R2=0.，拟合优度较低。常数项的t统计量绝对值等于3.762t0.05/2(23)=2.0687，通过t检验；而解释变量系数的t统计量绝对值等于0.5458t0.05/2(23)=2.0687，不能通过t检验。且辅助回归模型的F统计量F=0.F0.05(1，23)=4.28，辅助回归函数不能通过F检验。因此，在显著性水平=0.05的条件下，可以认为辅助回归函数不显著。（2）当p=2时e2=0.+0.et-12-0.et-22s=(0.) (0.) (0.)t=(2.) (0.) (-0.)R2=0. 修正的决定系数R2=-0. S.E.=0.F=0. DW=1.该辅助回归函数的修正的决定系数R2=-0.，拟合优度较低。et-12、et-22前的参数在显著性水平0.05的条件下，均不能通过t检验。且F=0.F0.05(2，21)，辅助回归函数不能通过F检验。因此，可以认为该辅助回归函数并不显著。（3）当p=3时e2 =0.01606+0.et-12-0.37435et-22+0.et-32s=(0.)(0.21212) (0.) (0.09622)t=(2.)(1.) (-1.) (0.)R2=0. 修正的决定系数R2=0. S.E.=0.F=1. DW=2.该辅助回归函数的修正的决定系数R2=0.，拟合优度较低。et-12、et-22、et-32前的参数在显著性水平0.05的条件下，均不能通过t检验。且F=1.F0.05(3，19)，辅助回归函数不能通过F检验。因此，可以认为该辅助回归函数并不显著。（4）当p=4时e2 =0.+0.et-12-0.et-22-0.et-32-0.et-42s=(0.)(0.) (0.23299) (0.2346) (0.)t=(2.)(1.) (-1.) (-0.) (-0.67574)R2=0.19425 修正的决定系数R2=0. S.E.=0.F=1.02459 DW=1.该辅助回归函数的修正的决定系数R2=0.，拟合优度较低。et-12、et-22、et-32、et-42的参数在显著性水平0.05的条件下，均不能通过t检验。且F=1.02459F0.05(3，19)，辅助回归函数不能通过F检验。因此，可以认为该辅助回归函数并不显著。（5）当p=5时e2=0.+0.et-12-0.et-22-0.08950et-32+0.et-42+0.et-52s=(0.)(0.) (0.) (0.) (0.) (0.10715)t=(1.)(1.20956) (-1.) (-0.) (0.) (0.)R2=0.20811 修正的决定系数R2=-0. S.E.=0.F=0. DW=1.该辅助回归函数的修正的决定系数R2=-0.，拟合优度较低。et-12、et-22、et-32、et-42、et-52的参数在显著性水平0.05的条件下，均不能通过t检验。且F=0.F0.05(5，15)，辅助回归函数不能通过F检验。因此，可以认为该辅助回归函数并不显著。（6）当p=6时e2=0.01747+0.33494et-12-0.et-22+0.01368et-32-0.et-42+0.et-52-0.et-62s=(0.)(0.) (0.) (0.27937) (0.) (0.) (0.)t=(1.57225) (1.) (-1.) (0.) (-0.) (0.) (-1.)R2=0. 修正的决定系数R2=-0. S.E.=0.01866F=0. DW=1.该辅助回归函数的修正的决定系数R2=-