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收获和付出是 成正比的。,啤酒生产中的数学 正比例,正比例的意义,工作总量和工作时间的比值就是工作效率。 用式子表示它们之间的关系：,工作时间变化，工作总量也随着变化，工作效率不变， 也就是工作总量与工作时间的比值一定， 我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,正比例关系,啤酒生产中的情况记录表,3,70,神州五号飞船太空飞行情况的记录情况,1表中（ ）和（ ）是有联系的量。 2任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。 3比值实际上表示（ ），请用式子表示它们的关系。,=速度（一定），所以路程和时间成（ ）,4.因为,已知x和y成正比例，请将下表填完整。,练一练：,3,3,正比例图像,你能把工作时间和工作总量之间的关系在图中表示出来吗？,工作总量（吨）,1 2 3 4 5 6 7 工作时间（时）,98 84 70 56 42 28 14 0,（1）从图中你发现了什么？,（2）根据上图估计一下，4.5小时大约能生产多少吨啤酒？,例2,4.5,（3）估计一下，要生产80吨啤酒，大约需要多少小时？,例2,80,路程（千米）,时间（时）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,80,160,240,320,400,480,560,0,640,720,800,一辆汽车行驶的路程和时间之间的关系如下图。,练一练：,（1）从图中你发现了什么？,路程（千米）,时间（时）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,80,160,240,320,400,480,560,0,640,720,800,（2）根据上图估计一下，要行驶600千米 大约需要多少小时？,练一练：,一辆汽车行驶的路程和时间之间的关系如下图。,路程（千米）,时间（时）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,80,160,240,320,400,480,560,0,640,720,800,（3）估计一下8.5小时大约行驶多少千米？,一辆汽车行驶的路程和时间之间的关系如下图。,练一练：,达标检测,1.在一定的弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。,（1）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例关系吗？说明理由。,（2）在下图中描出表示物体质量和弹簧伸长长度相对应的点，然后把它们按顺序连接起来。,达标检测,（3）根据上图估计一下，称2.
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