统计与分类知识要点

统 计 与 分 类一、程序基本设计思路：统计与分类是数据处理经常使用的一种重要方法。这类程序的基本部分包括：循环检索判断、分类计数累加。利用数组和下标变量进行分类统计。二、典型课本例题，重点理解各数组的元素代表什么值。1、统计学生每周上网时间，见课本第72页。2、统计学生测试后的答题情况，见课本第74页。三、习题扩充：1、写运行结果10 DIM A（3）20 FOR I=1 TO 1030 READ X40 IF X=85 THEN A（1）=A（1）+150 IF X=60 THEN A（2）=A（2）+160 IF X=85 THEN A（1）=A（1）+1：GOTO 7050 IF X=60 THEN A（2）=A（2）+1：GOTO 7060 A（3）=A（3）+12、统计十个数中的正数、负数、零各有多少个。10 DIM A（2）20 FOR I=1 TO 1030 READ X40 K = 50 A（K）= A（K）+ 160 NEXT I65 PRINT “负数，零，正数的个数分别是：”；70 FOR I=0 TO 280 PRINT A（I）；90 NEXT I100 DATA 7，0，3，-4，6，-3，0，-9，8，1110 END3、下面的程序功能是产生100个 1，10 之间的整数，并把数K（1K10）的出现次数记入数组元素A（K）。10 DIM A（10）20 FOR J=1 TO 10030 K = INT（ ）+ 140 A（K）= 50 NEXT J60 FOR J=1 TO 1070 PRINT ；80 NEXT J90 END4、考试成绩分档统计。某班有50名学生，要对本次期中考试的专业成绩（满分为100）进行分档统计，按每10分一档，统计出各档次的人数。10 DIM A（10）20 FOR I=1 TO 30 INPUT X40 K= 50 A（K）= A（K）+160 NEXT I70 FOR I=0 TO 980 PRINT I*10；“”；I*10+9， 90 NEXT I100 PRINT “100”， 110 END求 极 值一、程序基本设计思路：求极值又称作求最值，即是从多个数据中找出最大的或最小的数据，一般情况下用简单变量即可以求出，只要加设存放最值的变量就可以了，最值的初值一般取所给数据中的第一个数据。此后根据比较再找出所有数据中的最值。 有时求极值问题还会要求输出极值在数据序列中的原始位置，这就需要增设一个记录位置的变量。利用数组可以方便地完成此类问题。二、课堂练习：1、从键盘输入十个数，找出其中的最大值和最小值，并输出它们是第几个输入的。10 DIM A（10）20 FOR I=1 TO 1030 40 NEXT I50 MAX= ：MIN = ：M= ：N= 60 FOR K= TO 1070 IF THEN MAX=A（K）： 80 IF A（K） MIN THEN ：N = K90 NEXT K100 FOR I=1 TO 10110 PRINT A（I）；120 NEXT I130 PRINT140 PRINT “最大数及位置：”； 150 PRINT “最小数及位置：”； 160 END2、将给定的十个数中的最大值放在第一个位置，要保证原有数据值不丢失，重新输出这十个数。10 DIM A（10）20 FOR I=1 TO 1030 READ A（I）40 IF THEN 50 NEXT I60 FOR I= 1 TO 1070 PRINT A（I）；80 NEXT I90 DATA 89，76，95，54，60，72，45，87，75，68100 END3、歌曲大赛中，十个评委对某演员进行评分，要求去掉一个最高分，去掉一个最低分，给出该演员的平均得分。10 DIM F（10）20 FOR I=1 TO 1030 ： PRINT F（I）；40 NEXT I50 PRINT60 M=F（1）：N = M： 70 FOR I = 2 TO 1080 IF MF（I） THEN 90 100 S = S + F（I）110 NEXT I120 PRINT “去掉一个最高分：”； 130 PRINT “去掉一个最低分：”； 140 PRINT “该演员平均得分：”； 145 DATA 9.5，9.3，8.9，9.1，9.2，8.8，9，9.4，9.6，9150 END 4、4个学生每人考了5门课，求每个学生的平均分文档由本人精心搜集和整理，喜欢大家用得上，非常感谢你的浏览与下载。凡本厂职工应热爱电厂、热爱岗位、热爱本职工作，发扬“团结务实、争创一流，立足岗位，爱厂敬业，尽职尽责，不断提高工作质量和工作效率，圆满完成各项生产和工作任务，为华能的建设和发展作出贡献2019整理的各行业企管，经济，房产，策划，方案等工作范文，希望你用得上，不足之处请指正10 DIM 20 FOR I= 1 TO 425 INPUT N$（I）30 FOR J=1 TO 540 INPUT A（I，J）50 NEXT J55 NEXT I60 PRINT “姓名”，“平均分”70 FOR I=1 TO 480 PRINT ，85 S = 090 FOR J=1 TO 5100 110 NEXT J120 AVER = 130 PRINT AVER140 NEXT150 END思考：若输入n个学生的m门课程的成绩，求每门课程的平均成绩，程序又该如何编写？排 序 数据处理中，经常需要将一批无序的数据，按从大到小或从小到大进行排列整理，这一过程叫排序。排序的方法很多，但都必须利用数组和下标变量。顺 序 比 较 排 序 法一、顺序比较排序法的思路（以升序为例）：将所有的数据存储在一个数组A（n）中。先将A（1）与其后的每个数进行比较，若有数据比A（1）小，则交换两数据，直至找出其中的最大值存入A（1）中，然后进行第二轮处理，将A（2）与其后的每个数进行比较，若有数据比A（2）小，则交换两数据，按此道理依次类推，直至最后两个数进行比较，将较小数放在数组的倒数第二个元素中，将大数放在数组的最后一个元素中。程序设计步骤： 定义一个数组A（n） 把n个数据保存在数组中（利用循环完成） 对每个数据进行比较排序处理（外循环控制总的比较轮数，内循环控制每轮的比较次数；也有说法是：外循环控制比较的两个数中的第一个数，内循环控制比较的两个数中的第二个数）。 将排好序的数据输出。（利用循环完成）二、典型程序范例例1：将N个由键盘输入的数据按从小到大的顺序排列起来10 INPUT “N=”；N20 DIM A（N）30 FOR I=1 TO N40 50 NEXT I60 FOR I=1 TO 70 FOR J= TO 80 IF THEN 90 NEXT J100 NEXT I备注：110 FOR I=1 TO N 有时为了减化程序，可省略110120 至130语句。添加如下语句：130 NEXT I 95 PRINT A（I）；140 END 105 PRINT 另外，还可用记录位置的方法来取每一轮中的最值，此轮比较完后，要将最该轮的最值放入相应的数组元素中。（相应程序见练习）三、巩固练习1、写出下列程序的运行结果5 DATA 52，46，13，48，95，62，78，92，63，5710 DIM A（10）20 FOR I=1 TO 1030 READ A（I）40 NEXT I50 FOR I=1 TO 1060 FOR J=1 TO 1070 IF A（I）A（J） THEN K=J120 NEXT J130 IF KI THEN 140 NEXT I150 PRINT “Data after sorting：”160 FOR I=1 TO 10170 PRINT A（I）；180 NEXT I190 END4、随机产生100个 -500，500 之间的整数，并找出其中第K大的数10 DIM A（100）20 K30 FOR I=1 TO 10040 A（I）= INT（ * RND）- 500 ：PRINT A（I）50 NEXT I60 PRINT70 FOR I=1 TO K80 FOR J= TO 10090 IF THEN SWAP A（I），A（J）100 NEXT J110 NEXT I120 PRINT “A（”；K；“）=”； 130 END冒 泡 排 序 法一、程序设计思路（降序为例） 冒泡排序法是用相邻两数进行比较，每次比较的结果总是把相邻两数中的大数存入下标较小的单元，把小数存入下标较大的单元。然后再把小数与下一个数比较。这样通过N-1次比较，就把最小的数存入最大下标值的存贮单元。这种比较好象水底的气泡，逐步往水面上冒一样，故而称之为冒泡法。 在冒泡排序法中，设置了一个称为特征值的存贮单元（用简单变量表示，数字1表示排好序，0表示未排好序），设其初值为1。当某一轮在内循环比较时，有任何一次交换，就将特征值变量赋值为0；若在内循环比较过程中没有交换，则特征值变量仍保持为1，这时说明顺序已排好，结束排序。二、典型例题例：将N个由键盘输入的数据按从小到大的顺序排列起来10 INPUT “N=”；N20 DIM A（N）30 FOR I=1 TO N40 50 NEXT I60 FOR I=1 TO 70 A=180 FOR J= TO 90 IF THEN ：A = 0100 NEXT J110 IF THEN 130120 NEXT I130 FOR I=1 TO N140 150 NEXT I160 END在上述程序中，还可用以下两语句：60 FOR I= TO STEP -180 FOR J= TO 补充知识：脱 壳 排 序 法一、程序设计思路：先取一个步长（一般为数据个数的一半），反复比较相距这一步长的两个数，直到所有相隔这一步长的数都有序为止。然后减少步长，重复上述过程直到步长为1，所有的数均有序为止。其中需设特征值，初始值为1，在每一轮比较中若有数据交换，则特征值变为0，否则还为1。一轮结束后，若A的值仍为1，说明该轮比较中相隔该步长的所有数均已有序，则改变步长继续比较；若A=0，说明该轮比较中进行了交换，这时需按原步长重新比较一遍。二、程序范例：例：把十个数按从小到大的顺序排列起来。10 DIM A（10）20 FOR I=1 TO 1030 READ A（I）40 NEXT I50 K = 1060 K = 70 A = 180 FOR I = 1 TO 10 - K90 IF THEN SWAP ：A=0100 NEXT I110 IF A = 0 THEN 120 IF K 1 THEN 130 FOR I = 1 TO 10140 PRINT A（I）；150 NEXT I160 DATA 9，8，1，7，6，3，4，5，4，1170 END注：以上三种排序法中，就熟练掌握顺序比较法和冒泡法。检 索检索就是从一组数据中查找一个或多个数据项，是数据处理的一种重要方法。一般分为顺序检索和对分检索两种。顺序检索可用于任何数据组，而对分检索只能用于有序的数据组。一、顺 序 检 索l 程序设计思路：把多个数据存入数组中，根据检索条件逐一在各数组元素中比较查找。l 典型例题从键盘任意输入一个字符串，判断它是否是字符串“SYMBOLIC INSTRUCTION CODE”的子串。如果是，则输出YES，并指出它在该字符串中的开始位置；如果不是，则输出NO。10 A$ = “SYMBOLIC INSTRUCTION CODE”20 N = LEN（A$）30 INPUT B$40 M = LEN（B$）50 FOR I=1 TO 60 C$ = 70 IF C$ = B$ THEN PRINT “YES”，“I=”；I： 80 NEXT I90 PRINT “NO”100 END二、对 分 检 索对分检索是对已排序的数据进行检索，可以提高查找速度。l 程序设计思路：首先将数据大小按递增（或递减）顺序排好，将所需项与被检索数据组的中间项进行比较，如果中间项即所需项，则查找结束。否则，如果中间项的值大于所需项，则所需项在数据组的前半部（后半部）中；反之，则所需项在数据组的后半部（前半部）中。然后，按上述步骤在数据组的前半部或后半部继续查找。并以此类推，直到所需项找到为止。这种方法叫对分法，也叫二分法。l 典型例题有20个数已按递增次序排好，存放在数组A中，由键盘输入一个数，查找此数是否该数组中的数，如果是，输出其顺序号；如果不是，输出不是的信息。10 N=2020 DIM A（N）30 FOR I=1 TO N40 READ A（I）50 NEXT I60 INPUT