A江水利枢纽—薄双曲拱坝设计计算书

A 江水利枢纽薄双曲拱坝设计 1 目目 录录 第一章第一章 调洪演算调洪演算 .1 1.1 调洪演算的原理1 1.2 泄洪方案的选择1 1.1.1 对以下三种方案进行调洪演算.1 1.1.2 泄流方案的选择.3 1.1.3 计算方案二的坝高.4 第二章第二章 大坝工程量比较大坝工程量比较 6 2.1 大坝剖面设计计算6 2.2 工程量比较11 第三章第三章 第一建筑物第一建筑物大坝的设计计算大坝的设计计算 .13 3.1 拱坝形式尺寸及拱坝布置13 3.2 荷载组合15 3.3 拱坝的应力计算15 3.3.1 对荷载组合，使用 FORTRAN 程序进行电算.15 3.3.2 对荷载组合进行手算18 3.4 坝肩稳定验算30 3.4.1 验算原理30 3.4.2 验算工况31 3.4.3 验算过程及结果31 第四章第四章 泄水建筑物设计泄水建筑物设计 .36 4.1 泄水建筑物的型式尺寸36 4.2 坝身进水口设计36 4.3 泄槽设计计算37 4.4 导墙设计38 4.5 消能防冲计算38 参考参考文文献献 42 附录一附录一 43 附录二附录二 44 A 江水利枢纽薄双曲拱坝设计 1 第一章 调洪演算 1.1 调洪演算的原理 先对一种泄洪方案，求得不同水头下的孔口泄洪能力，并作孔口泄洪能力曲 线，再假定几组最大泄流量，对设计（校核）洪水过程线进行调洪演算，求得这 几组最大泄流量分别对应的水库存水量，查水位库容曲线，得出这几组最大泄流 量分别对应的上游水位，并作最大泄流量与上游水位的关系曲线。上述两条曲线 相交得出一交点，此交点坐标即为设计（校核）情况下的孔口最大泄流量及相应 的水库水位，再对其它泄洪方案按同样的方法进行调洪演算，最后选定的泄洪方 案孔口最大泄流量应接近并不超过容许值，库水位又相对比较低。 1.2 泄洪方案的选择 1.1.1 对以下三种方案进行调洪演算 4 表孔+2 中孔 2 浅孔+2 中孔 4 中孔 方案一: 4 表孔+2 中孔 表孔: 堰顶高程 179m，孔宽 12m 2321 1 )2(HgmBQ (1-1) 式中：m=0.48 B=412=48m H 为泄孔中心水头 中孔: 进口高程 135m, 出口高程 130m, 孔口宽 7.5m, 高 7.5m 21 02 )2( gHuaBQ (1-2) 式中：闸门开度 a=7.5m H0为泄孔中心水头 孔口宽度 B=27.5=15m A 江水利枢纽薄双曲拱坝设计 2 0 /227 . 0 96 . 0 Hau (1-3) 表 1-1 4 表孔+2 中孔调洪演算 水位 182186190194 H0371115 m0.480.480.480.48 表孔 Q1530.29051890.0753723.245928.828 空中心线 H0 48.2552.2556.2560.25 侧收系数 u 0.9247150.9274160.9297330.931743 中孔 流量 Q2 3200.83340.5653474.7353603.932 Q1+Q23731.0915230.647197.9759532.76 Q1+Q2+3384069.0915568.647535.9759870.76 起调流量 4609.091m3/s，作出水库水位与所需最大泄流量的关系曲线，4 表 孔+2 中孔的泄洪能力曲线，由两条曲线的交点可以得出： 最大泄洪流量: 设计 6420 m3/s 校核 7400 m3/s 最高水位: 设计 187.4m 校核 189.4m 方案二: 2 浅孔+2 中孔 浅孔: 进口高程 164 米, 出口高程 154 米, 孔口宽 8.5 米, 高 8.8 米 , a=8.8m , B=8.52=17m 21 02 )2( gHuaBQ 0 /227 . 0 96. 0Hau 中孔: 进口高程 135 米, 出口高程 130 米, 孔口宽 7.5 米, 高 7.2 米 , a=7.5m, B=7.52=15m 21 02 )2( gHuaBQ 0 /227 . 0 96. 0Hau 表 1-2 浅孔+2 中孔调洪演算 水位 182186190194 孔中心线 H0 23.627.631.635.6 侧收缩系数 U 0.8753560.8892680.8982220.905163 浅孔 Q12817.8753095.7683345.8633578.762 空中心线 H0 48.452.456.460.4 侧收系数 u 0.9262310.9288090.9310210.93294 中孔 流量 Q2 3082.5883216.3653344.8173468.531 Q1+Q25900.4636312.1336690.687047.294 Q1+Q2+3386238.4636650.1337028.687385.294 起调流量 6238.463m3/s，作出水库水位与所需最大泄流量的关系曲线，2 浅 孔+2 中孔的泄洪能力曲线，由两条曲线的交点可以得出： A 江水利枢纽薄双曲拱坝设计 3 最大泄洪流量: 设计 6550 m3/s 校核 7050 m3/s 最高水位: 设计 184.80m 校核 188.40m 方案三: 4 中孔 中孔: 进口高程 135 米, 出口高程 130 米, 孔口宽 7.5 米, 高 7.0 米 , a=7.0m, B=7.54=30m 21 02 )2( gHuaBQ 0 /227 . 0 96. 0Hau 表 1-3 4 中孔调洪演算 水位 182186190194 空中心线 H0 48.552.556.560.5 侧收系数 u 0.9272370.9297330.9318760.933736 中孔 流量 Q1 6006.6246266.2376515.5526755.7 6344.6246604.2376853.5527093.7 起调流量 6344.624m3/s，作出水库水位与所需最大泄流量的关系曲线，4 中 孔的泄洪能力曲线，由两条曲线的交点可以得出： 最大泄洪流量: 设计 6550 m3/s 校核 6850 m3/s 最高水位: 设计 185.0m 校核 188.8m 1.1.2 泄流方案的选择 由下游容许下泄流量在设计情况下为 6750 m3/s,校核情况下为 7750 m3/s.方 案一使得坝体堰顶以上失去空间结构作用，而方案三开孔过多，拱圈削弱过多， 方案二水头最小，坝高也就最小，节省工程量。选择泄洪防方案，即设置两浅孔， 孔口尺寸为 8.58.8m，进口底高程为 164m，出口底高程 154m，两中孔，孔口尺 寸为 7.5m7.2m，进口底高程为 135m，出口底高程为 130m。设计洪水时，设计 水位为 184.8m，下泄流量为 6550m3/s，小于允许流量 6750m3/s,。校核洪水时， 校核洪水位为 188.4m，下泄流量为 7050m3/s，小于允许下泄流量 7750 m3/s。 A 江水利枢纽薄双曲拱坝设计 4 1.1.3 计算方案二的坝高 坝顶超出水库静水位的高度h 为 cz hhhh 1 2 (1-4) 式中： 2h1波浪高度 hz波浪中心线高出静水位的高度 hc安全超高 正常运用条件下，利用官厅公式 V0=20 m/s ,Hm=184.8-92=92.8 m , 2 0 V gD =68 在 20-250 以内 =1.113 p h g V V gd V 2 0 3/1 2 0 12/1 0 )(076 . 0 (1-5) 假设 ，=1.95，hm=0.57, =1.380 Hm hm %5 P %1 h Lm =11.38 gV V gD V/)(331 . 0 2 0 75 . 3 /1 2 0 25 . 2 /1 0 Hz =0.52 Lm h cth Lm h2 2 %1 正常情况下 hc=0.7 h=21.38+0.526+0.7=3.986 设计洪水位坝顶高程=184.8+3.986=188.79m 校核情况下，Hm=188.4-92=96.4m hp=0.588,hm=0.344,h1%=0.832, g V V gd V 2 0 3/1 2 0 12/1 0 )(076 . 0 Lm=6.835 gV V gD V/)(331 . 0 2 0 75 . 3 /1 2 0 25. 2/1 0 hz=0.318m Lm h cth Lm h2 2 %1 A 江水利枢纽薄双曲拱坝设计 5 h=20.832+0.318+0.5=2.48 校核洪水位坝顶高程=188.4+2.482=190.88m 两者取其大的:故坝顶高程定为 190.88 米 A 江水利枢纽薄双曲拱坝设计 6 第二章 大坝工程量比较 2.1 大坝剖面设计计算 混凝土重力坝： 坝前最大水深 H=188.4-92=96.4m 最大坝高为 190.88-92=98.88m 基本剖面 按应力条件确定坝底最小宽度 21 10 )/( c HB (2-1) 式中 c=24kN/m3 0=10kN/m3 扬压力折减系数 1取 0.25 则 B=96.4/(24/10-0.25) 1/2=65.74m 按稳定条件确定坝底最小宽度 )/(/ 10 c fKHB (2-2) 式中 K=1.10 f=0.7 =0 1=0.25 则 B=1.196.4/0.7(24/10+0-0.25)=70.46m 综合，取坝底最小宽度 B=71m 实用剖面 坝顶宽度：取坝高的 810%，即（810%）98.88=(7.91049.888)m, 取为 10m 下游坡度为 H/B=98.88/71=1:0.72 上游设折坡，折坡点距坝底的高度取为坝高的 1/32/3 范围内，即 （1/32/3）98.88=(32.9665.92)m,取为 40m。 上游折坡的坡度取为 1：0.15 坝底宽度为 71+400.15=77m A 江水利枢纽薄双曲拱坝设计 7 图 2-1 重力坝剖面图（单位：m） (三) 排水位置 设计洪水最大下泄流量为 6550m3/s，则 Z下=114m，水头 H=184.8-114=70.8m 廊道上游壁到上游坝面距离不小于 0.050.1 倍水头，且不小于 45m， 即 （0.050.1）70.8=(3.547.08)m,取为 5m。 (四)荷载计算 坝体自重 W1=1/264024=2880 kN/m W2=1098.8824=23731 kN/m W3=1/261(98.88-13.93)24=62183 kN/m W= W1+ W2+ W3=88794 kN/m (2-3) 水压力 垂直水压力 W水上=1/26（184.8-132）+(184.8-92) 10=4368kN/m A 江水利枢纽薄双曲拱坝设计 8 W水下=1/2(114-92)20.7210=1742.4kN/m 水平水压力 P上=1/20H上 2=1/210(184.8-92)2=43059.2 kN/m P下=1/20H下 2=1/210(114 -92)2=2420 kN/m 扬压力 图 2-2 扬压力计算简图 H上=184.8-92=92.8m H下=114-92=22m 0H上=1092.8=928 kN/m2 0H下=1022=220 kN/m2 0H=0H上-0H下=708 kN/m2 0H=0.25708=177 kN/m2 U=77220=16940kN/m U=1/211(708+177)=4867.5 kN/m U=1/266177=5841 kN/m U= U+ U+ U=27648.5 kN/m (2-4) 浪压力 PL=0（LL+2hL+h0）LL/2-0LL2/2=10(6.8+1.4+0.45) 6.8/2- (2-5) A 江水利枢纽薄双曲拱坝设计 9 106.82/2=62.9 kN/m 泥沙压力 垂直泥沙压力 Pn=1.21/22320.158.5=404.685 kN/m 水平泥沙压力 Ph=1/2nhn2tg2(45o-n/2) (2-6) 式中 n=8.5kN/m3 hn=115-92=23m n =10o 故 Ph=1/28.5202tg2(45o-10o/2)=1582.4kN/m 稳定校核 K=f(W-U)/ P=0.7 (88794+4368+1742.4+404.685- 27648.5)/(43059.2-2420+62.9 +1582.4)=1.12K (2-7) 稳定满足要求。 应力分析（取坝基面） 水平截面上的边缘正应力 y和 ”y y= W/B+6M/B2(2-8) ”y= W/B-6M/B2 (2-9) 式中 W作用在计算截面以上全部荷载的铅直分力总和（向下为正） M作用在计算截面以上全部荷载对截面形心的力矩总和（逆时针为 正） B计算截面沿上下游方向的宽度 W1=2880kN(下) LW1=38.5-62/3=34.5m MW1=288034.5=99360kNm W2=23731 kN(下) LW2=38.5-6-5=27.5m A 江水利枢纽薄双曲拱坝设计 10 MW2=2373127.5=652602kNm W3=62183 kN(下) LW3=612/3-38=2.667m MW3=621832.667=165842 kNm W水上=4368 kN(下) LW 水上= -(252.8+92.8)/(352.8+392.8) 6+38.5=35.8 M W 水上=436835.8=157018.8kNm W水下=1742.4 kN(下) L W 水下=38.5-220.721/3=33.2m M W 水下= -1742.433.2= -57882.54 kNm P上=43059.2kN (右) L P 上=92.81/3=30.93m M P 上= -43059.230.93= - 1331821kNm P下=2420kN (左) L P 下=221/3=7.3m M P 下 =24207.3=17666kNm U=16940kN(上) L U=0 M U=0 U=4867.5 kN(上) L U=38.5-(2177+708)/(3177+3708) 11=34.1 m M U= -4867.534.1= -165981.75 kNm U=5741 kN(上) LU=662/3-38.5=5.5m MU=57415.5=31575.5 kNm W=67255.9 kN M= -431621.79 kNm y=67255.9/77+6(-431621.79)/772=436.7kpa ”y=67255.9/77-6(-431621.79)/772=1310.24kpa 边缘剪应力 和 ” =(p-pu-y)n= -y n= -436.70.15= -65.505kpa ”=(”y +pu”-p”)m=”y m=1310.240.72=943.37kpa 铅直截面上的边缘正应力 x和 ”x x=(p-pu)-(p-pu-y)n2=yn2=436.70.152=9.83kpa ”x=(p”-pu”)+(”y +pu”-p”)m2=”y m2=1310.240.722=679.23kpa A 江水利枢纽薄双曲拱坝设计 11 上游边缘主应力 1和 2 1=(1+n2)y -( p-pu)n2=(1+0.152) 436.7=446.53kpa 2= p-pu=0 下游边缘主应力 ”1和 ”2 ”1=(1+m2)”y -( p”-pu”)m2=(1+0.722) 1310.24=1989.47kpa ”2= p”-pu”=0 没有出现拉应力，故应力满足要求。 2.2 工程量比较 比较重力坝和拱坝的工程量： 重力坝工程量计算利用下式分别对三个坝块进行计算： V=H/6L13b+(m1+m2)H+L23b+2(m1+m2)H (2-10) 第块 L1=180m L2=82m b=71-400.72=42.2m m1=0.15 m2=0.72 H=40m V=40/6180342.2+(0.15+0.72)40+82342.2+2(0.15+0.72) 40 =324198m3 第块 L1=257m L2=180m b=10m m1=0.15 m2=0.72 H=44.95m V=44.95/6257310+(0+0.72)44.95+180310+2(0+0.72)45. 95 =249755m3 第块 L1=302m L2=257m b=10m m1=0 m2=0 H=13.93m A 江水利枢纽薄双曲拱坝设计 12 V=13.93/6302310+(0+0)13.93+257310+2(0+0)13.93 =38934.4m3 重力坝工程量:V1= V+ V+ V=324198+249755+38934.4=612887.4 m3 拱坝工程量计算利用下式分别对四个坝块进行计算： V=(A上+A下) h/2 (2-11) A1=（2002-191.52）100.5/360=2918.4m2 A2=（1682-1552）97/360=3554.3m2 A3=（1402-122.7542）99/360=3914.7.5m2 A4=（1102-88.382）87/360=3256.2m2 A5=（702-442）68/360=1758.8m2 V=（A1 +A2）h/2=(2818.4+3554.3) 24.72/2=78766.57m3 V=（A2 +A3）h/2=(3554.3+3914.75) 24.72/2=92317.5m3 V=（A3 +A4）h/2=(3914.75+3256.2) 24.72/2=88632.9m3 V=（A4 +A5）h/2=(3256.2+1758.8) 24.72/2=61985.4 m3 拱坝工程量:V2= V+ V+ V+ V=321702.37m3 经比较，拱坝较重力坝可节约工程量（V1- V2）/ V1=（612887.4- 321702.37）/612887.4=47.5。故采用拱坝比较经济合理。 A 江水利枢纽薄双曲拱坝设计 13 第三章 第一建筑物大坝的设计计算 3.1 拱坝形式尺寸及拱坝布置 V 形河谷或其它上宽下窄的河谷，若采用定半径式拱坝，其底部会因中心角 过小而不能满足应力的要求，此时宜将水平拱圈的半径从上到下逐渐减小，以使 上下各层拱圈的中心角基本相等，并在铅直向设计成一定曲率，形成变半径等中 心角双曲拱坝，而做到上下层拱圈的中心角相等很困难，故采用变半径变中心角 的双曲拱坝. 3.1.2 拱坝的尺寸 坝顶的厚度 Tc =0.01(98.88+2302)=8.23=35m )2(01 . 0 1 bH min T (3-1) = 0.01(98.88+2.4302)=8.23m )4 . 2(01 . 0 1 bHTc (3-2) 取=8.5m c T 坝底的厚度 c T /)( 21ab HbbKT (3-3) 式中 K=0.35 ,分别为第一，第四层拱圈两拱端新鲜基岩之间直线距离=302m 1 b 4 b 1 b =170m 4 b H=98.88m =655t/m3 a =0.35(302+170) 98.88/655=24.94m 取=26m b T b T 上游面的曲线采用二次抛物线 /)( 21ab HbbKT (3-4) A 江水利枢纽薄双曲拱坝设计 14 2 21 )/()/(HyxHyxz 式中 x1=21x2 x2=2TB/(21-1) 1=0.60.65 2=0.30.6 取 1=0.62 2=0.3 则 x2=0.3276 (20.62-1)=32.5 x1=20.6232.5=40.3 上游面的曲线方程为 z= -40.3y/98.88+32.5(y/98.88)2 下游面的曲线按 Tc，TB沿高程线性内插。 设第 i 层拱圈的厚度为 Ti 则 =8.5+(26-8.5)/98.88yi =0.1769yi HyTTTT icbci /)( +8.5 (3-5) 图 3-1 拱冠梁示意图 表 3-1 各层拱圈的形体参数（单位：m） 层 12345 高程 190.88166.16141.44116.7292 纵坐标 y 024.7249.4474.1698.88 上游面横坐标 z1 0-8.047-12.037-11.969-7.843 拱厚 Ti 8.512.87317.24621.61926 下游面横坐标 z2 8.54.82585.209319.6503118.157 A 江水利枢纽薄双曲拱坝设计 15 图 3-2 拱冠梁横剖面图（单位：m） 3.2 荷载组合 正常水位+温降 设计水位+温升 校核水位+温升 正常水位+温降+地震 3.3 拱坝的应力计算 3.3.1 对荷载组合，使用 FORTRAN 程序进行电算 正常水位+温降 n= 5 u= .20 AT=-47.00 BT= 3.39 RG= 2.40 FS=10.00 RS= .85 EC=2200000.0 EF=2200000.0 GC= .000008 HW= 7.63 HS= 75.88 X1= 40.30 X2= 32.50 DESIGN POINT 0 图 3-2 拱冠梁横剖面图（单位：m） A 江水利枢纽薄双曲拱坝设计 16 X1= 40.3000 X2= 32.5000 LEVEL HI AF SL T R 1 .00 45.00 151.00 8.50 195.75 2 24.72 45.00 122.00 12.87 161.56 3 49.44 45.00 103.00 17.25 131.38 4 74.16 45.00 76.00 21.62 108.19 5 90.88 45.00 42.50 26.00 66.50 LEVEL SM= SS= 1 213.20 122.56 87.76 253.57 .00 .00 .00 .00 2 248.30 89.58 38.28 211.08 41.30 69.39 -18.56 118.88 3 220.98 44.78 1.71 162.94 44.75 157.21 16.33 164.04 4 139.03 -27.11 -49.09 82.19 -15.80 285.87 158.04 87.57 5 81.77 -49.54 -32.83 44.11 -67.80 361.16 296.87 -39.09 LEVEL DISPLASE PA PAT 1 .040292 .000357 7.27 .00 2 .031299 .000406 13.75 1.15 3 .020511 .000451 18.51 2.55 4 .009045 .000347 15.53 5.80 5 .003066 .000173 20.91 22.52 设计水位+温升 n= 5 u= .20 AT= 47.00 BT= 3.39 RG= 2.40 FS=10.00 RS= .85 EC=2200000.0 EF=2200000.0 GC= .000008 HW= 6.08 HS= 75.88 X1= 40.30 X2= 32.50 DESIGN POINT 0 X1= 40.3000 X2= 32.5000 LEVEL HI AF SL T R 1 .00 45.00 151.00 8.50 195.75 2 24.72 45.00 122.00 12.87 161.56 3 49.44 45.00 103.00 17.25 131.38 4 74.16 45.00 76.00 21.62 108.19 5 90.88 45.00 42.50 26.00 66.50 LEVEL SM= A 江水利枢纽薄双曲拱坝设计 17 SS= 1 245.62 188.33 166.33 271.14 .00 .00 .00 .00 2 254.71 144.51 108.89 226.56 66.70 44.39 -18.56 118.88 3 230.04 98.72 66.62 184.40 85.82 115.84 16.33 164.04 4 159.29 30.60 13.57 113.30 43.45 223.62 158.04 87.57 5 107.12 -2.15 11.76 73.73 18.89 262.81 296.87 -39.09 LEVEL DISPLASE PA PAT 1 .025607 .000141 9.31 .00 2 .021881 .000216 15.86 .64 3 .015455 .000308 21.84 2.09 4 .007148 .000260 21.41 4.49 5 .002665 .000132 30.18 17.56 校核水位+温升 n= 5 u= .20 AT= 47.00 BT= 3.39 RG= 2.40 FS=10.00 RS= .85 EC=2200000.0 EF=2200000.0 GC= .000008 HW= 2.42 HS= 75.88 X1= 40.30 X2= 32.50 DESIGN POINT 0 X1= 40.3000 X2= 32.5000 LEVEL HI AF SL T R 1 .00 45.00 151.00 8.50 195.75 2 24.72 45.00 122.00 12.87 161.56 3 49.44 45.00 103.00 17.25 131.38 4 74.16 45.00 76.00 21.62 108.19 5 90.88 45.00 42.50 26.00 66.50 LEVEL SM= SS= 1 277.85 210.17 184.18 308.00 .00 .00 .00 .00 2 286.08 159.10 118.07 254.33 73.31 40.17 -18.56 118.88 3 253.27 106.11 70.14 202.93 79.82 125.75 16.33 164.04 4 171.36 30.74 12.14 121.88 21.78 249.31 158.04 87.57 5 113.24 -3.83 11.08 78.18 -8.03 294.46 296.87 A 江水利枢纽薄双曲拱坝设计 18 -39.09 LEVEL DISPLASE PA PAT 1 .030236 .000193 10.47 .00 2 .025197 .000273 17.70 .80 3 .017307 .000361 23.92 2.33 4 .007803 .000291 22.90 4.88 5 .002851 .000146 31.84 19.22 3.3.2 对荷载组合进行手算 拱冠梁法计算应力的变形协调方程： iiiiiiiiiii BApxxaxaaxaxa 554432211 (3-6) 式中： 单位荷载作用在梁上 j 点使 i 点产生的径向变位，称为梁的变位 ij a 系数； 在单位均匀径向水平荷载作用下，第 i 层拱圈拱冠处的径向变位， i 称为拱的变位系数； 第 i 层拱圈由于该层均匀温度变化 时在拱冠处的径向变位； i A 作用于梁上竖直方向荷载引起的拱冠梁上 i 点的径向变位； i B 、分别为 i 层截面处水平径向总荷载、梁分担的荷载。 i p i x i=1，2，3，4，5 1拱圈变位系数的计算及均匀温降 时的 Ai的计算 i )/( 0ci ER (3-7) 式中：0可由拱圈的 A、T/R 查表 4-7（沈长松编拱坝 ）得出； EC混凝土的弹性模量，取 2.2106； R第 i 层拱圈的平均半径。 )( 0 RCAi (3-8) 式中：0可由拱圈的 A、T/R 查表 4-8（沈长松编拱坝 ）得出； R第 i 层拱圈的平均半径； C坝身材料线胀系数，取 0.810-5； 第 i 层拱圈的均匀温度下降值。 A 江水利枢纽薄双曲拱坝设计 19 (oC) )39 . 3 /(47T (3-9) T第 i 层拱圈的拱厚。 和计算见表 3-2 i i A A 江水利枢纽薄双曲拱坝设计 20 表 3-2 各层拱圈的 i与 Ai的结果 截 面高程拱厚 T半径 R 半中 心角 Aoi /Ec 均匀温 降 R*C* Ai 1190.98.5195.7550-51.358-100533.950.00619-1.8360.0113624985.3 2166.212.873161.5648.5-27.206-4395.42.890.00374-1.7590.0065714454.7 3141.417.246131.37749.5-17.666-2320.92.280.0024-1.6570.003978735.53 4116.721.619109.1943.5-10.964-1197.21.880.00164-1.3220.002174776.23 592265734-3.2419-184.791.60.00073-0.4960.00036796.14 A 江水利枢纽薄双曲拱坝设计 21 2.垂直荷载作用下引起的梁的径向变位 Bi的计算 垂直荷载作用下拱冠梁各截面的 M/ECI（弯矩以顺时针为正）的计算见附 表第四页“垂直荷载作用下各截面的 M/ECI 的计算” 。 表 3-3 垂直荷载作用下各截面的 M/ECI 的计算 计算项目拱冠粱计算截面编号序 号 类 别 符号名称单 位 12345 1h 分段高 度 米 24.7224.7224.7224.72 2Su 上游高 度 米 1.021.0391.0661.1091.228 4 D a形心距 下游距 离 米 4.256.43658.62310.809 5 13 5 u a形心距 上游距 离 米 4.256.43658.62310.809 5 13 8 a I截面惯 性矩 4 米 51.17177.67426.83842.031412.6 10 1 W分块自 重 吨 0633.98893.481152.7 4 1433.1 7 11 1 M分块自 重对形 心力矩 吨 米 01730.7 6 766.61- 1250.7 2 - 4323.9 7 13 拱 冠 梁 基 本 尺 寸 1 M自重引 起的力 矩 吨 米 01730.73767. 31 - 1054.7 - 22306. 82 (2) 垂直荷载作用下由于梁本身弯曲引起的变位 BiI iii yB (3-10) 式中： i垂直荷载作用下 i 截面以下 M/ECI 图的面积； yii面积形心至 i 截面的距离。 A 江水利枢纽薄双曲拱坝设计 22 表 3-4 竖直方向荷载(水重)引起拱冠梁的径向变位 BiI 端面号各层水重各截面弯矩 iyi 1/Ec 5-544.500 4-4209.4131600.24-32.082 3-3 1910 -1642.0840.536 2.244.0-1065.33037.87 1-10-207.685010.64 图 3-3 M/I 图 (3) 拱冠梁梁基力系作用下，地基产生角变 x 及径变 f，由于地基变 形而使拱冠梁随着产生变位，按几何关系可知，距梁基高为 hi处梁上某截面 I 处 的径向变位为 Bi: iixi hB (3-11) 仅垂直荷载时 x= Mx f= Mx2 (3-12) 取拱坝 Ec=Er=22105t/m2，即 n=1 =5.62/（EcT2）n=5.62/(262Ec)=0.0083/Ec A 江水利枢纽薄双曲拱坝设计 23 2=0.74/(26Ec)=0.0825/Ec Mx=1600.24 = 1600.240.0083/Ec= 13.28/Ec x =1600.240.74/(26Ec)=45.61/Ec i =13.28hi / Ec +45.61(1/Ec) i B 表 3-5 地基变形产生径向变位为 i B 截面编号 54321 i h 024.7249.4474.1698.88 i B 45.61-314.529230.57162100.11843745.1012 (4)将和迭加得 i B i B i B iii BBB (3-13) 表 3-6 竖直荷载引起的径向变位 截面编号 54321 hi024.7249.4474.1698.88 Bi (1/Ec)-45.61-282.177-609.964-937.7516-1265.539 Bi(1/Ec)0-32.082840.5363037.875010.64 Bi (1/Ec-45.61-314.259230.57162100.11843745.1012 （5）梁变位系数的计算结果： ij a 表 3-7 梁变位系数 ij a a116099.326a213615.288a311743.009a41607.7866a5176.2088 a128231.207a225407.068a322793.362a421017.987a52140.5501 a133978.417a232866.043a331740.854a43720.5964a53123.3011 a141428.296a241014.734a34758.224a44413.7208a54105.8641 a15222.8196a25181.3184a35139.8397a4598.36092a5547.1393 （6）计算 pi 正常水位 183.75m H1=183.25-166.16=17.09m 水库淤积高程 115m p1=0 p2=wH1=119=17.09t/m2 (3-14) A 江水利枢纽薄双曲拱坝设计 24 p3=wH2=1(17.09+24.72)=41.81t/m2 p4=wH3=1(41.81+24.72)=66.53 t/m2 p5w=wH4=1(66.53+24.72)=91.25 t/m2 p5s=shstg2(45o-s/2)=0.8523tg2(45o-10o/2)=13.76 t/m2 p5= p5w+p5s=91.25+13.76=105.01t/m2 （7）根据列出五 iiiiiiiiiii BApxxaxaaxaxa 554432211 元一次方程组： 16152.626x1+8231.207x2+3978.417x3+1428.296x4+222.8196x5=28730.38 3615.288x1+9802.458x2+2866.403x3+1014.734x4+181.3184x5=91671.989 1743x1+2793.362x2+4061.784x3+758.224x4+139.84x5=106004.2856 607.7866x1+1017.987x2+720.5964x3+1501.26x4+98.361x5=76378.24284 76.2088x1+140.551x2+123.3x3+105.86x4+231.93x5=20155.1489 求解此五元一次方程组得： 梁所受的荷载：x1= -8.03246 x2=1.513587 x3=18.94507 x4=40.05949 x5=60.2679 拱所受的荷载：p1-x1=8.03246 p2-x2=17.09-1.513587=15.229 p3-x3=41.81-18.94507=22.865 p4-x4=66.53-40.05949=26.471 p5-x5=105.01-60.2679=44.742 图 3-4 拱冠梁荷载图 A 江水利枢纽薄双曲拱坝设计 25 （8）拱冠梁受水平荷载作用下的弯矩 M水平 ，受垂直荷载及水平荷载共同作 用下的弯矩 M 以及应力的计算 表 3-8 弯矩 M 以及应力的计算 截面编号 12345 水平荷载产生的弯 矩 0-1482-1235.9710960.5247547.31 自重产生的弯矩 01730.763767.31-1054.7-22306.8 水重产生的弯矩 t*m 0-207.68-1065.3-16421600.24 总弯矩 41.081466.048263.8226840.73 分块自重 t 0633.98893.481152.741412.6 截面面积 8.512.87317.24621.61926 截面惯性矩 51.17177.67426.83842.031464.7 水重 44191213.614-44.45 累计自重即轴力 0633.981527.462680.24092.8 N 677.981718.462893.8144048.35 N/A 52.6668299.64398133.8551155.7058 M/I 0.2312153.4347169.81416318.32507 au 6.43658.62310.809513 ad 6.43658.62310.809513 51.1786170.0264227.76893-82.5202 54.15504129.2615239.9413393.9317 (9)泥沙，水压产生的应力 = p(t/m2) , 均匀温降产生的应力 = EcC(t/m2) 的计算，见表 3-9 和表 3-10 u a I M A N u d a I M A N d A 江水利枢纽薄双曲拱坝设计 26 表 3-9 水压产生的拱圈应力 拱冠拱端 上游下游上游下游 水平荷 载 Pi- xi 18.0324630.52296245.174521.14632169.85717.34576139.329134.51256277.2208 215.576418.00321280.42548.033462125.13254.42279468.8912721.96582342.1487 322.864912.52013286.27193.54438481.042090.75777617.326515.79518361.1557 426.47059.22708244.2455-0.17136-4.53599-2.29092-60.641812.07712319.6875 544.74212.69944120.7786-0.92434-41.3569-0.55394-24.78442.864536128.1654 表 3-10 均匀温降产生的拱圈应力 拱冠拱端 上游下游上游下游 温度荷 载 169.520.1742412.11316-0.19664-13.6704-0.34592-24.04840.3315623.05005 250.8640.29568815.03987-0.36826-18.7312-0.60874-30.9630.5589728.43145 340.1280.3714214.90434-0.51129-20.517-0.78506-31.50290.69322627.81777 433.0880.4231914.00251-0.64003-21.1773-1.05182-34.80260.7884126.08691 528.160.0299760.844124-0.64526-18.1705-0.57833-16.28580.0697481.964104 A 江水利枢纽薄双曲拱坝设计 27 表 3-11 地震力计算 纵向地震惯性力 拱冠内力左拱端内力右拱端内力 H0V0M0HAVAMAHAVAMA 175.36460216.8922246.189122.33922316.6604246.189122.33922316.6604 186.29180305.3338261.967417.04645-18.0257261.967417.04645-18.0257 161.76880423.4356236.09758.601528-304.903236.09758.601528-304.903 98.748160488.7153155.5761-20.5615-761.072155.5761-20.5615-761.0