20182019学年度学校第二次大考高一数学（答案）

湛江一中2019-2019学年第一学期“第2次大考”高一级数学科试卷答案一、单选题(共12题，每题只有一个正确选项，每题5分，共60分)题号123456789101112答案BBDABCDCADDB二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13-2 14 15 (-,-1) 16三、解答题（写出详细的解答过程，共6题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17（10分）解：（1）原式=1+4994+(2-1)=2+1；（5分）（2）原式=12log327+(lg25+lg4)-2=32+2-2=32. （10分）18（12分）解：（1）不等式 142x-1128, 即为2-22x-127，（1分）所以-2x-17，解得-1x8，所以A=x|-1x8（3分）因为对数函数y=log2x 在18,32上单调递增，（4分）所以log218log2xlog232，即-3log2x5，所以B=y|-3y5（6分）（2）由（1）得AB=x|-1x5（7分）当C= 时，满足CAB，此时m+12m-1，解得m2（9分） 当C 时，由CAB得m+12m-1m+1-12m-15 ，解得2m3，（11分）综上m3所以实数m的取值范围是(-,3 （12分）19（12分）解：（1）当时，函数为一次函数，设其解析式为，点和在函数图象上，解得（2分）当时，函数是二次函数，设其解析式为，点在函数图象上，解得（4分）综上.（5分）（2）由（1）得当时， ，。结合图象可得若方程有三个不同解，则。实数的取值范围.（8分）（3）当时，由得 解得 ；（9分）当时，由得，整理得 解得或（舍去）（11分）综上得满足的的取值集合是（12分）.20.（12分）解：（1）函数为奇函数证明如下：定义域为，又（3分）为奇函数 （4分）（2）函数在（-1，1）为单调增函数证明如下：任取，则（6分） ， （7分） ，即（8分）故在（-1，1）上为增函数（9分）（3）由（1）,（2）可得则 解得： 原不等式的解集为x|0x13（12分）21（12分）解：（1）由图可知A0,20，B25,45，C25,75，D30,70，设AB所在直线方程为P=kt+20，把B25,45代入P=kt+20得k=1，所以. lAB:P=t+20，（1分）设CD所在的直线方程为P-75=75-7025-30t-25，即P=-t+100，25x30，（2分）所以P=t+20,0x25-t+100,25x30，（4分）（2）由题意，设Q=k1t+b，把两点5,35，15,25代入得5k1+b=3515k1+b=25，解得k1=-1b=40所以Q=-t+40,把点20,20，30,10代入Q=-t+40也适合， （6分）所以Q=-t+400t30. （7分）（3）设日销售金额为y，依题意得，当0x0,a1)， 因为f(1)0，所以a-1a0，又a0且a1，所以a1， 所以fx=ax-1ax 在R上单调递增，（3分） 又f(x)是定义域为R的奇函数，所以f(x2+bx)+f(4-x)0f(x2+bx)f(x-4)x2+bxx-4（4分）即x2+bx-x+40在xR上恒成立，所以=(b-1)2-160，即-3b5，所以实数b的取值范围为(-3,5). （6分） （3）因为f(1)=32，所以a-1a=32，解得 a=2 或 a=-12（舍去），（7分）所以h(x)=22x+122x-2m(2x-12x)=(2x-12x)2-2m(2x-12x)+2，令u=f(x)=2x-12x，则g(u)=u2-2mu+2，因为f(x)=2x-12x在R上为增函数，且x1，所以uf(1)=32，（8分）因为h(x)=22x+122x-2mf(x)在1,+)上的最小值为-2，所以g(u)=u2-2mu+2在32,+)上的最小值为-2，因为g(u)=u2-2mu+2=(u-m)2+2-m2的对