20182019学年度第一学期冀教版九年级数学上册第25章《图形的相似》检测卷

班级：_姓名：_考号：_2019-2019学年度第一学期初三数学图形的相似检测卷题号123456789101112答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的。） 1. 如果()，则下列正确的是（ ）A B C D2. 下列四组图形中，一定相似的是( )A正方形与矩形 B正方形与菱形 C菱形与菱形 D正五边形与正五边形3已知4x5y=0，则(x+y)(xy)的值为( )A. 19 B. 91 C. 9：1 D. 194如图，在ABCD中，E，F分别是AD，CD边上的点，连接BE，AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中相似三角形共有( )A2对 B3对 C4对 D5对5若ABC与DEF相似, A=50 , B=70, D=60，则E的度数可以是( )A.50 B.70 C.60 D.50或706如图，M是RtABC的斜边BC上异于B，C的一定点，过M点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，这样的直线共有( )A1条 B2条 C3条 D4条7在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为( ).A3.2米B3.4米C3.6米D3.8米8. 如图，D是ABC的边AC上的一点，根据下列条件，可说明BDCABC的是( )A. ACCBABCD B. ABACBDBC C. BC2ACDC D. BD2CDDA9. 如图所示,在矩形ABCD中,E，F分别是CD，BC上的点,若AEF=90,则一定有( )A.ADEAEF B.ECFAEF C.ADEECF D.AEFABF10. .在ABC中，BC=2，D，E分别是AB,AC边的中点，下面三个结论：DE=1；ADEABC；ADE的面积与ABC的面积之比为 1 : 4.其中正确的有（ ）A . 0 个 B.1个 C . 2 个 D.3个11 . 如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B重合，若AB=2，BC=3，则FCB与BDG的面积之比为（ ）A.94 B.32 C.43 D.169 12. 如图，在ABC中，AB=6 cm，AC=12 cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1 cm/s，点E运动的速度为2 cm/s.如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是（ ）A.3 s或4.8 s B.3 s C.4.5 s D.4.5 s或4.8二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。只要求填写最后结果）13. ABC的三条边长之比为2:5:6，与其相似的另一个三角形的最大边长为15cm，则另两边长为_ _.14. ABC的三条边长之比为2:5:6，与其相似的另一个三角形的最大边长为15cm，则另两边长为 15.如图，RtDEF是由RtABC沿BC方向平移得到的，如果AB=8，BE=4，DH=3，则HEC的面积为 .16.如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使PQRABC，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的 .17. .如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE=18m，窗户下沿到地面的距离BC=1m，EC=1.2m，那么窗户的高AB为_.18. 如图，ADBECF，直线与这三条平行线分别交于点A,B,C 和 D,E,F已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长是_.19. 如图所示，已知在ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DEBC，EFAB，且ADDB35，那么CFCB等于_.20. 已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 . 21. 已知正方形ABCD，P为AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC设AB=a，BP=b，当EP平分AEC时，求a：b = _22.如图，将三角板放在矩形ABCD的对角线上，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，三角板的一边经过点B，若AB=a、BC=b，求= _第21题图 第22题图三、解答题（本大题共7小题，共54分。写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）23.（6分）如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,BCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上.求证:ABFDFE. 24. （6分）如图，身高1.6米的小明站在距路灯底部O点10米的点A处，他的身高（线段AB）在路灯下的影子为线段AM，已知路灯灯杆OQ垂直于路面（1）在OQ上画出表示路灯灯泡位置的点P；（2）小明沿AO方向前进到点C，请画出此时表示小明影子的线段CN；（3）若AM=2.5米，求路灯灯泡P到地面的距离25. （6分）如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=2：3（1）求AEF和CDF的周长比；（2）若SAEF=8cm2，求SCDF26.（6分）如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E为AB的中点，(1)求证：AC2=ABAD；(2)若AD=4，AB=6，求的值27. （6分）已知a、b、c是ABC的三边，且满足, a+b+c=12，试求a、b、c的值，并判断ABC的形状.28.（7分）如图，AD是ABC的中线，点E在AC上，BE交AD于点F某数学兴趣小组在研究这个图形时得到如下结论：29.（7分）. 已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G.（1）如图18 ，若