20182019学年第一学期武汉市解放中学九年级上数学周练4

解放中学20192019学年度上学期九年级数学周练（四）一、选择题1下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD2抛物线y（x1）22的顶点坐标是（ ）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）3关于x的一元二次方程（a1）x2xa210的一个根是0，则a的值为（ ）A1B1C1或1D4在平面直角坐标系中，若点P（m，mn）与点Q（2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ）Ax（x1）45Bx（x1）45Cx（x1）45Dx（x1）456已知抛物线yax2bx和直线yaxb在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ）ABCD7若关于x的方程kx26x90有实数根，则k的取值范围是（ ）Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k08如图，已知ABC中，C90，ACBC，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC位置，连接CB，则CB的长为（ ）A2BC1D19定义符号mina，b的含义为：当ab时，mina，bb；当ab时，mina，ba如：min1，33，再如：min4，24则minx21，x的最大值是（ ）ABC1D010如图，已知二次函数yax2bxc（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），对称轴为直线x1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：当x3时，y0；3ab0；1a；4acb28a，其中正确的结论是（ ）ABCD二、填空题（共6小题）11方程x22的解是 12如图，ABO中，ABOB，AB，OB1，把ABO绕点O旋转120后，得到A1B1O，则点A1的坐标为 第12题图 第14题图 第15题图13将抛物线y（x3）21先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为 14如图，一名运动员推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式yx2x，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为 米15函数yx2（2k1）x2k4的图象如图所示，它与x轴交于A，B两点，且线段OA与OB的长度之比为13，则k 16在正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，连接DP，将DP绕点D逆时针旋转90后得到线段DE，连接PE，点C关于直线PE的对称点是C，连接CE、CP、CA若四边形ACED是平行四边形，PC2，则平行四边形ACED的面积是 三、解答题（共8小题）17解方程(1) x22x10(2)9（2x1）24018已知抛物线ya（x3）（x1）经过点（2，6），求(1)a的值；(2)点P（0，3）关于该抛物线的对称轴对称的点P的坐标19如图，一块长方形绿地，长比宽大4m，在它的中央布置一个矩形花坛，四周铺草地，已知草地的宽都是2m，总面积是80m2，求这块长方形绿地的长和宽各是多少米？20二次函数yx2bxc的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）(1)求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；(2)根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围21如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（4，1）(1)画出ABC以y轴为对称轴的对称图形A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2)以原点O为对称中心，画出A1B1C1关于原点O对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标；(3)以A2为旋转中心，把A2B2C2顺时针旋转90，得到A2B3C3，并写出点C3的坐标22如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用yx2bxc表示，且抛物线上的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为m(1)求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？(3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？23如图，RtABC中，ACBC，ACB90，点E在线段AB上，CFCE，CECF，EF交AC于G，连接AF(1)求线段BE、AF有何关系，并说明理由；(2)当时，求证：2；(3)若当n时，则n_（请直接写出n的值）24如图，已知抛物线yax2bxc（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，且OCOB(1)求此抛物线的解析式；(2)若点E为第二象限抛