2018年初三秋季湖南广益实验中学第三周周考 反比例和相似（word版）

一，选择题1.的算术平方根是（）A .2 B. 2 C. D. 2. 下列各式，能直接运用完全平方公式进行因式分解的是（）A . 4 x 2 + 8x + 1B. x 2 y 2 - xy + 1 C. x 2 - 4 x + 16 D. x 2 - 6 xy - 9 y 23. 使代数式有意义的 x 的取值范围是（）A . x 2 B. x 2 C. x 3 D. x 2且x 34. 已知关于 x 的一元二次方程 (k - 1)x 2 + 3x + k 2 - 1 = 0 有一根是 0，则 k=（）A . 1 B. -1C. 1 D.05.要估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞了 50 条鱼,在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归 鱼塘,再从鱼塘中打捞出 100 条鱼,发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼。假设鱼在鱼塘内均匀分布, 那么估计这个鱼塘的鱼数约为( )A. 5000 条B. 2500 条C. 1750 条D. 1250 条6.如图所示，给出下列条件：B=ACD；ADC=ACB； AC2 =AD AB.其中单独能够判定ABCACD 的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 4第 7 页7.如图,已知 D,E 分别是ABC 的 AB,AC 边上的点,DEBC,且 BD=3AD.那么 AE:AC 等于()A. 2:3B. 1:2C. 1:3D. 1:48.如图,直线 l1l2l3,直线 AC 分别交 l1,l2,l3 于点 A,B,C;直线 DF 分别交 l1,l2,l3 于点 D. E. F,AC 与 DF相交于点 H,且 AH=2,HB=1,BC=5,则=() A. B. 2C. D. 1:29.如图,在直角梯形 ABCD 中,DCAB,DAB=90 ,ACBC,AC=BC,ABC 的平分线分别交 AD、AC于点 E,F,则 BFEF 的值是( )A. - 1 B. + 2 C. + 1 D. 10.如图,直线 l1l2l3,一等腰直角三角形 ABC 的三个顶点 A,B,C 分别在 l1,l2,l3 上,ACB=90 ,AC 交l2 于点 D,已知 l1 与 l2 的距离为 1,l2 与 l3 的距离为 3,则的值为( )A. B. C. D. 11.如图,已知直线 y = - x + 2 分别与 x 轴,y 轴交于 A,B 两点,与双曲线 y 交于 E,F 两点.若 AB2EF,则 k 的值是()A. 1B. 1C. D. 12.如图，在ABC 中，D 是 BC 的中点，DEBC 交 AC 与 E，已知 AD=AB，连接 BE 交 AD 于 F， 下列结论：BE=CE；CAD=ABE；AF=DF；SABF=3SDEF；DEFDAE，其中正确的有（）个。A. 5B. 4C. 3D. 2二填空题13.计算：14.若 m 为正整数，且, 则 15.如图,ABCADE，BAC=DAE=90 ,AB=6，AC=8 ,F 为 DE 中点,若点 D 在直线 BC 上运动,连接 CF,则在点 D 运动过程中,线段 CF 的最小值是为 16.已知反比例函数 y = 在第二象限内的图象如图,经过图象上两点 A. E 分别引 y 轴与 x 轴的垂线,交于点 C,且与 y 轴与 x 轴分别交于点 M、B. 连接 OC 交反比例函数图象于点 D,且 = ，连接OA，OE，如果AOC 的面积是 15，则ADC 与BOE 的面积和为 .17. 18.已知关于 x 的一元二次方程 x 2 + (2m - 3)x + m2 = 0 的两个不相等的实数根a，b满足m，求的值19.如图,已知 E 是正方形 ABCD 中 DC 边延长线上一点,连接 AE 交 BC 于点 F,BCE 的平分线交 BE于点 G,连接 FG,求证：ABFG.20.ABC 内接于圆 O，AB=AC，过点 A 作一直线与直线 BC 交于点 D，与圆交于点 E. (1)如图，当点 D 在线段 BC 上时，找出图中所有相似三角形并说明 AC，AD，AE 之间的关系； (2)如图，当点 D 在 BC 的延长线上时，说明 AC，AD，AE 之间的关系。21.如图,一直线与反比例函数 y = (k0)交于 A. B 两点，直线与 x 轴、y 轴分别交于 C. D 两点，过 A.B 两点分别向 x 轴、y 轴作垂线，H、E. F. I 为垂足，连接 EF，延长 AE、BF 相交于点 G.(1)矩形 OFBI 与矩形 OHAE 的面积之和为 ;(用含 k 的代数式表示)；(2)说明线段 AC 与 BD 的数量关系；(3)若直线 AB 的解析式为 y=2x+2，且 AB=2CD，求反比例函数的解析式。22.新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形。(1)初步尝试如图 1,已知等腰直角ABC,ACB=90 ，请将它分成两个三角形，使它们成为偏等积三角形。(2)理解运用如图 2,已知ACD 为直角三角形,ADC=90 ，以 AC，AD 为边向外作正方向 ACFB 和正方形 ADGE， 连结 BE，求证：ACD 与ABE 为偏等积三角形。(3)综合探究如图 3,二次函数 y = x 2 - x - 5 的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，在二次函数的图象上是否存在一点 D，使ABC 与ABD 是偏等积三角形?若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在， 请说明理由。23.如图,已知二次函数 y = - x 2 + bx + c (b,c 为常数)的图象经过点 A(3,1),点 C(0,4),顶点为点 M,过点 A作 ABx 轴，交 y 轴于点 D，交该二次函数图象于点 B，连结 BC. (1)求该二次函数的解析式及点 M 的坐标；(2)若将该二次函数图象向下平移 m(m0)个单位