2019备战中考数学基础必练（苏科版）第一章我们与数学同行（含解析）

2019备战中考数学基础必练（苏科版）-第一章-我们与数学同行（含解析）一、单选题1.请在下列数据中选择你可能的一步的长（） A.50毫米B.50厘米C.50分米D.50米2.估计我国人口的百万分之一，与下列哪个数据更为接近（） A.福建省人数B.福鼎市人数C.我校男生人数D.我班学生人数3.小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于（） A.计数B.测量结果C.标号D.排序4.鄞州区有两大美丽的公园，分别是鄞州公园和鄞州湿地公园，两大公园的占地面积约达800000平方米，若按比例尺1：2019缩小后的面积大约相当于（） A.一个篮球场的面积B.一个乒乓球台的面积C.数学课本封面的面积D.宁波日报一个版面的面积5.下列四项有关数学成就的说法正确的是（） A.我国是最早使用负数的国家B.我国是最早使用圆周率的国家C.我国是最早使用“”（乘号）的国家D.我国是最早使用几何的国家6.下列名人中：比尔盖茨高斯刘翔诺贝尔陈景润陈省身高尔基爱因斯坦，其中是数学家的是（） A.B.C.D.7.大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达好几吨，下面的动物中，体重相当于大象体重的百万分之一的是（） A.野猪B.蜜蜂C.松鼠D.猫8.身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码那么身份证号码人的生日是（） A.8月10日B.10月12日C.1月20日D.12月8日9.坐标思想是由下列那位数学家创立的（） A.赵爽B.阿基米德C.刘徽D.笛卡尔二、填空题10.收集你身边熟悉的事物的数据填空：（1）你班有_名学生，其中男生_名，女生_名；（2）你的体重约为_干克，身高约为_厘米；（3）你班的教室约为_平方米 11.某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是_mg12.在中国古代诗词中，有很多诗句体现了数学的某些意境，如“明月松间照，清泉石上流”体现了对称的意境；“孤帆远影碧空尽，惟见长江天际流”体现了极限（或无限）的意境，请你再举出一例并说明其蕴涵的数学意义：_ 13.填入估算值：一张双人课桌的长约为110_，一间教室的面积约为_平方米，人骑自行车的速度约为_米/分，一张单人课桌的面积约为_平方厘米 14.趣味猜谜：“两牛打架”，打一数学名词，谜底是_ 15.现代有不少世界领先的数学研究成果是以华人数学家命名的，如：有一位数学家的关于完整三角和研究成果被国际数学界称为“华氏定理”，这是以_的姓氏命名的；另一位数学家在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命为“苏氏锥面”，这是以_的姓氏命名的 16.一个正常的人能活1 000 000分钟吗？答：_（填“能”或“不能”） 17.用一个平底锅烙饼（每次只能放两张饼），烙热一张饼2分钟（正反面各需一分钟），问烙热3张饼至少需_分钟 18.学数学不仅仅是听课和解题，三年初中数学学习期间，教材中给你留下深刻印象的选学内容（读一读）有_、_、_（课题名称三个） 19.小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数如下表所示：时刻12：0013：0016：00里程碑上的数是一个两位数十位数字和个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了比12：00时看到的两位数中间多了个012：00时看到的两位数是_ 三、解答题20.希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？ 21.观察生活，编写一道与生活实际有关的应用性试题，用你学过的数学知识予以解答 22.请认真观察你的房间（或室外某一广场）的地面是由多少块正方形（或长方形）的地板砖铺成的，你能用比较简单的方法，估测出整个房间（或广场）的面积吗？每一块地板砖的面积是整个房间（或广场）面积的几分之几？（结果用科学记数法表示） 23.学过圆之后，我们知道了圆有很多的优点，比如在相等周长的情况下，圆形的物体面积最大其实自然界的很多植物都很好地利用了这种优点，比如树干都是圆柱形的，说说你的理由？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：用排除法，A太短，还没脚长；C为五米，比两条腿还长；D就更长了故选B【分析】根据自己平时步伐的长度可很快选出50厘米2.【答案】C 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：我国人口的百万分之一为：1.3109106=1300（人），故更接近我校男生人数故选C【分析】根据我国的人口数13亿，求出它的百万分之一，再进行估计，从而选出答案3.【答案】B 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于测量结果故选；B【分析】根据数学常识直接选择得出即可4.【答案】D 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：设其缩小后的面积为xm2 ， 则x：800000=（1：2019）2 ， x=0.2m2 ， 其面积相当于报纸的一个版面的面积，故选D【分析】利用相似多边形的面积比等于相似比的平方，列比例式求解即可5.【答案】A 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年故A选项正确；1600年，英国威廉奥托兰特首先使用表示圆周率，故B选项错误；乘号“”，英国数学家奥屈特于1631年提出用“”表示相乘故C选项错误；最早把几何知识发展成系统的、逻辑严密的知识，是希腊数学家“欧几里得”，故D答案错误故选A【分析】据史料记载，早在两千多年前，中国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则中国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年6.【答案】D 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：高斯陈景润陈省身是数学家故选D【分析】根据常识可知：高斯陈景润陈省身是数学家7.【答案】B 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：1吨=1000kg=1000000g，体重相当于大象体重的百万分之一的体重大约为：0.1克以上1克以内，故选项中只有蜜蜂符合题意故选：B【分析】根据题意得出相当于大象体重的百万分之一的体重，进而得出答案8.【答案】C 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，身份证号码其7至14位为19810120，故他（她）的生日是0120，即1月20日故选C【分析】根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，由此人的身份证号码可得此人出生信息，进而可得答案9.【答案】D 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：根据数学小常识可得出：坐标思想是由数学家笛卡尔创立的故选：D【分析】此类问题要结合实际问题来解决，生活中的一些数学常识要了解，平时要注意多观察，留意身边的小知识二、填空题10.【答案】80；53；27；48；160；100 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：（1）你班有80名学生，其中男生53名，女生27名；（2）你的体重约为48干克，身高约为160厘米；（3）你班的教室约为100平方米故答案为：80、53、27；48、160；100【分析】（1）根据自己所在班级的实际情况填空即可；（2）根据自己的身高、体重填空；（3）大概估计教师面积即可；11.【答案】20；45 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：设一次服用的剂量为xmg，根据题意得；602x90或603x90，解得30x45或20x30，则一次服用这种药品的剂量范围是：2045mg故答案为：20，45【分析】根据602次服用的剂量90，603次服用的剂量90，列出两个不等式组，求出解集，再求出解集的并集即可12.【答案】“满园春色关不住，一支红杏出墙来”；体现了微积分教学中的无界变量，无界变量是说，无论你设置怎样大的正数M，变量总要超出你的范围，即有一个变量的绝对值会超过M于是，M可以比喻 成无论怎样大的园子，变量相当于红杏，结果是总有一支红杏越出园子的范围诗的比喻如此恰切，其意境把枯燥的数学语言形象化了 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：如：“满园春色关不住，一支红杏出墙来”；体现了微积分教学中的无界变量，无界变量是说，无论你设置怎样大的正数M，变量总要超出你的范围，即有一个变量的绝对值会超过M于是，M可以比喻成无论怎样大的园子，变量相当于红杏，结果是总有一支红杏越出园子的范围诗的比喻如此恰切，其意境把枯燥的数学语言形象化了【分析】根据题目举例结合生活实际举例并说明其蕴涵的数学意义13.【答案】厘米；50；250；200 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：由生活经验可知，一张双人课桌的长约为110厘米，一间教室的面积约为50平方米，人骑自行车的速度约为250米/分，一张单人课桌的面积约为200平方厘米故答案为：厘米，50，250，200【分析】根据生活经验、对面积单位，和数据的大小进行解答即可14.【答案】对顶角 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：“两牛打架”，打一数学名词，谜底是对顶角故答案为：对顶角【分析】根据牛打架用“角”互相顶，可猜测为：对顶角15.【答案】华罗庚；苏步青 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：根据华氏定理，数学家华罗庚关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”；数学家苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命名为“苏氏锥面”故答案为：华罗庚，苏步青【分析】根据数学常识直接得出答案即可16.【答案】能 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：根据题意可得1 000 000分钟60243651.9年，故能【分析】首先把1 000 000分钟换算成年，然后根据生活实际作答17.【答案】3 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：开始时可以先放A、B两个饼，一分钟后可以翻转B，拿出A，放入C；一分钟以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻转C，再一分钟即可故烙热3张饼至少需3分钟【分析】三张饼可以分别用A、B、C表示，只要充分利用锅，使锅中的饼有2个即可解决18.【答案】形如x2+（p+q）x的因式分解；大边对大角的证明过程；用长方形折叠出正三角形的折叠方法 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：形如x2+（p+q）x的因式分解；大边对大角的证明过程；用长方形折叠出正三角形的折叠方法【分析】可选取有兴趣的，适用的来填写19.【答案】27 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：设第一次他看到的两位数的个位数为x，十位数为y，汽车行驶速度为v，根据题意得：,解得：x=， x，y为1-9内的自然数，x=7，y=2.答：小亮在12:00时看到的两位数是27.【分析】设第一次他看到的两位数的个位数为x，十位数为y，汽车行驶速度为v，第一次看到的两位数为10y+x，行驶一小时后看到的两位数为10x+y，第三次看到的三位数为100y+x，由汽车均速行驶可得16时行驶的路程，即可列出两个方程求解即可。三、解答题20.【答案】解：阳光旅行社的收费为：2300+150=750（元）；蓝天旅行社的收费为：3000.83=720（元）720750，应该去蓝天旅行社较为合算 【考点】数学常识 【解析】【分析】先分别计算出阳光旅行社的收费和蓝天旅行社的收费作比较，再确定哪家旅行社较为合算21.【答案】解：王佳期末考试语文、数学、外语的成绩分别为三个连续偶数，其和为288，则数学成绩为多少？解：设数学成绩为x，则：x+（x2）+（x+2）=288解得：x=96答：数学成绩为96 【考点】数学常识 【解析】【分析】要注意符合实际生活，并是应用性试题，特别注意在符合要求的基础上要简单22.【答案】解：所铺地板砖是边长为80cm的正方形，共有160块，则每一块地板砖