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疯狂专练4不等式一、选择题12019眉山一中若,则正确的是( )ABCD22019南昌测试已知实数、,满足,则的取值范围是( )ABCD32019张家界期末下列不等式中,正确的是( )A若,则B若,则C若,则D若,则42019邢台二中不等式的解集为( )ABCD52019邵阳期末若关于的不等式的解集包含区间,则的取值范围为( )ABCD62019鄂尔多斯一中关于的不等式的解集为,且,则( )ABCD72019东师属中直线过抛物线的焦点且与抛物线交于,两点,若线段,的长分别为,则的最小值是( )A10B9C8D782019河南一模设函数,若对于,恒成立,则实数的取值范围为( )ABCD92019胶州一中若两个正实数,满足,且恒成立,则实数的取值范围是( )ABCD102019上高二中若关于的不等式在区间上有解,则的取值范围是( )ABCD112019黑龙江模拟在中,为上一点,为上任一点,若,则的最小值是( )A9B10C11D12122019衡水金卷已知点,分别在正方形的边,上运动,且,设,若,则的最大值为( )A2B4CD二、填空题132019七宝中学若,则的取值范围是_142019铜仁一中已知,则的最小值为_152019东北四市一模已知角,满足,则的取值范围是_162019涟水中学若不等式对一切实数恒成立,则实数的取值范围是 答案与解析一、选择题1【答案】D【解析】对于A,则,故错误,对于B,若,则,即,这与矛盾,故错误,对于C,则,故错误,对于D,故正确故选D2【答案】D【解析】由,知,故选D3【答案】A【解析】若,则,故B错,设,则,C、D错,故选A4【答案】A【解析】原不等式等价于,即,整理得,不等式等价于,解得故选A5【答案】D【解析】原不等式等价于,由于函数在区间上为增函数,当,故故选D6【答案】C【解析】,即,又,解得故选C7【答案】B【解析】由抛物线焦点弦的性质可知:,则,当且仅当,时等号成立即的最小值是9故选B8【答案】D【解析】由题意,可得,当时,不等式等价于,当时,的最小值为,若要不等式恒成立,则必须,因此,实数的取值范围为,故选D9【答案】C【解析】正实数,满足,当且仅当时,即,时取得最小值8,恒成立,即,解得,故选C10【答案】D【解析】关于的不等式在区间上有解,在上有解,即在上成立; 设函数,恒成立,在上是单调减函数,且的值域为,要在上有解,则,即实数的取值范围为故选D11【答案】D【解析】由题意可知:,三点共线,则,据此有,当且仅当,时等号成立综上可得的最小值是12故选D12【答案】C【解析】,当且仅当时取等号,即的最大值为,故选C二、填空题13【答案】【解析】,又,的取值范围是14【答案】【解析】,知,又,而,经检验等号成立,故填15【答案】【解析】结合题意可知:,且,利用不等式的性质可知:的取值范围是16【答案】【解析】根据题意,不等式对一切实数恒成立,那么可知恒成立即可,即当
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