【高考辅导资料】【物理】2011版《3年高考2年模拟》：第4章_曲线运动

第四章 曲线运动第一部分 三年高考题荟萃2010年高考新题12010全国卷18一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为A BC D【答案】D【解析】如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角，根据有：。则下落高度与水平射程之比为，D正确。【命题意图与考点定位】平抛速度和位移的分解22010天津9（1）如图所示，在高为h的平台边缘水平抛出小球A,同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g。若两球能在空中相遇，则小球A的初速度VA应大于 A、B两球初速度之比为 答案：3. 2010上海物理24如图，三个质点a、b、c质量分别为、（）.在C的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比,则它们的周期之比=_;从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了_次。【解析】根据，得,所以，在b运动一周的过程中，a运动8周，所以a、b、c共线了8次。本题考查万有引力和圆周运动。难度：中等。42010北京22如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从点水平飞出，经过3.0罗到斜坡上的点。已知点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m=50kg.不计空气阻力。（取sin37=0.60，cos37=0.80；g取10m/s2）q求（1） A点与O点时的速度大小；（2） 运动员离开0点时的速度大小；（3） 运动员落到A点时的动能。解析：（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有 A点与O点的距离 （2）设运动员离开O点的速度为,运动员在水平方向做匀速直线运动，即 解得 （3）由机械能守恒，取A点位重力势能零点，运动员落到A点的动能为 5. 2010上海物理30如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度h，C点高度为2h，一滑块从A点以初速度分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。（1）求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离和.（2）为实现，应满足什么条件？解析：（1）根据机械能守恒，根据平抛运动规律：， ,综合得，（2）为实现，即，得但滑块从A点以初速度分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出，要求，所以。本题考查根据机械能守恒和平抛运动规律以及用数学工具处理物理问题的能力。难度：难。2009年高考题一、选择题1.（09上海43）右图为一种早期的自行车，这种下带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了 （ A ）A.提高速度 B.提高稳定性C.骑行方便 D.减小阻力2.（09海南物理6）近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和,设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为、，则 （ B ）A B D D 3.（09广东理科基础6）船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2。为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为 （ C ）解析：根据运动的合成与分解的知识,可知要使船垂直达到对岸即要船的合速度指向对岸。根据平行四边行定则，C能。4.（09宁夏15）地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为 （ B ）A. 0.19 B. 0.44 C. 2.3 D. 5.25.（09广东理科基础7）滑雪运动员以20ms的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差32m。不计空气阻力，g取10ms2。运动员飞过的水平距离为s，所用时间为t，则下列结果正确的是 （ B ） As=16m，t=050s Bs=16m，t=080s Cs=20m，t=050s Ds=20m，t=080s 解析：做平抛运动的物体运动时间由高度决定，根据竖直方向做自由落体运动得。根据水平方向做匀速直线运动可知，B正确。6.（09广东理科基础11）宇宙飞船在半径为R。的轨道上运行，变轨后的半径为R2，R1R2。宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的 （ D ） A线速度变小 B角速度变小 C周期变大 D向心加速度变大解析：根据得，可知变轨后飞船的线速度变大，A错；角速度变大B错，周期变小C错；向心加速度在增大D正确。7.（09广东理科基础16）如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是（ C ）A粒子在M点的速率最大B粒子所受电场力沿电场方向C粒子在电场中的加速度不变D粒子在电场中的电势能始终在增加解析：根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹一侧,再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B错；从N到M电场力做负功，减速，电势能在增加，当达到M点后电场力做正功加速电势能在减小则在M点的速度最小A错，D错；在整个过程中只受电场力，根据牛顿第二定律加速度不变。8. (09广东文科基础57) 图7所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是 （ B ）Aa、b和c三点的线速度大小相等 Ba、b和c三点的角速度相等Ca、b的角速度比c的大 Dc的线速度比a、b的大二、非选择题9（09天津11） (18分)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为g,求（1）电场强度E的大小和方向； （2）小球从A点抛出时初速度v0的大小;（3）A点到x轴的高度h.答案：（1），方向竖直向上 （2） （3）解析：本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡（恒力不能充当圆周运动的向心力），有 重力的方向竖直向下，电场力方向只能向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上。（2）小球做匀速圆周运动，O为圆心，MN为弦长，如图所示。设半径为r，由几何关系知 小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力白日提供，设小球做圆周运动的速率为v，有 由速度的合成与分解知 由式得 （3）设小球到M点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为 由匀变速直线运动规律 由式得 10.（09安徽24）（20分）过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径、。一个质量为kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，A、B间距m。小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字。试求 （1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小； （2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少； （3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。答案：（1）10.0N；（2）12.5m(3) 当时， ；当时， 解析：（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理 小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律 由得 （2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意 由得 （3）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：I轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足 由得 II轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3，根据动能定理 解得 为了保证圆轨道不重叠，R3最大值应满足 解得 R3=27.9m综合I、II，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件 或 当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L，则 当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L，则 11.（09福建20）（15分）如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100 m，子弹射出的水平速度v=200m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求：（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？（2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？答案：（1）0.5s（2）1.25m解析：本题考查的平抛运动的知识。（1）子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t时间集中目标靶，则 t= 代入数据得 t=0.5s （2）目标靶做自由落体运动，则h=代入数据得 h=1.25m12.（09浙江24）（18分）某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10 ）答案：2.53s解析：本题考查平抛、圆周运动和功能关系。设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律 解得 设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为v3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律 解得 m/s通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是 m/s设电动机工作时间至少为t，根据功能原理 由此可得 t=2.53s13.（09四川25） (20分)如图所示，轻弹簧一端连于固定点O，可在竖直平面内自由转动，另一端连接一带电小球P,其质量m=210-2 kg,电荷量q=0.2 C.将弹簧拉至水平后，以初速度V0=20 m/s竖直向下射出小球P,小球P到达O点的正下方O1点时速度恰好水平，其大小V=15 m/s.若O、O1相距R=1.5 m,小球P在O1点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量M=1.610-1 kg的静止绝缘小球N相碰。碰后瞬间，小球P脱离弹簧，小球N脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=1T的弱强磁场。此后，小球P在竖直平面内做半径r=0.5 m的圆周运动。小球P、N均可视为质点，小球P的电荷量保持不变，不计空气阻力，取g=10 m/s2。那么，（1）弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？（2）请通过计算并比较相关物理量，判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。(3)若题中各量为变量，在保证小球P、N碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下，请推导出r的表达式(要求用B、q、m、表示，其中为小球N的运动速度与水平方向的夹角)。解析：（1）设弹簧的弹力做功为W，有：代入数据，得：WJ （2）由题给条件知，N碰后作平抛运动，P所受电场力和重力平衡，P带正电荷。设P、N碰后的速度大小分别为v1和V，并令水平向右为正方向，有: 而： 若P、N碰后速度同向时，计算可得Vv1，这种碰撞不能实现。P、N碰后瞬时必为反向运动。有： P、N速度相同时，N经过的时间为，P经过的时间为。设此时N的速度V1的方向与水平方向的夹角为，有： 代入数据，得： 对小球P，其圆周运动的周期为T，有： 经计算得： T，P经过时，对应的圆心角为，有： 当B的方向垂直纸面朝外时，P、N的速度相同，如图可知，有： 联立相关方程得： 比较得， ，在此情况下，P、N的速度在同一时刻不可能相同。当B的方向垂直纸面朝里时，P、N的速度相同，同样由图，有： ，同上得： ，比较得， ，在此情况下，P、N的速度在同一时刻也不可能相同。（3）当B的方向垂直纸面朝外时，设在t时刻P、N的速度相同，再联立解得： 当B的方向垂直纸面朝里时，设在t时刻P、N的速度相同，同理得： ，考虑圆周运动的周期性，有: （给定的B、q、r、m、等物理量决定n的取值）14.（09广东物理17）（20分）（1）为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施了投弹爆破，飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标。求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小。（不计空气阻力）（2）如图17所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的 角速度。解析：炸弹作平抛运动，设炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离为x, 联立以上各式解得设击中目标时的竖直速度大小为vy，击中目标时的速度大小为v 联立以上各式解得当筒不转动时，物块静止在筒壁A点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条件得 摩擦力的大小 支持力的大小当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到的重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为有 由几何关系得 联立以上各式解得2008年高考题一、选择题1(08广东理科基础4)从水平匀速速飞行的直升飞机上向外自由释放一个物体,不计空气阻力,在物体下落过程中,下列说法正确的是 ( ) A.从飞机上看,物体静止B.从飞机上看,物体始终在飞机的后方C.从地面上看,物体做平抛运动D.从地面上看,物体做自由落体运动答案 C解析 从飞机上看物体做自由落体运动,从地面上看物体做平抛运动.2.(08全国14)如图所示,一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足 ( )A.tan=sin B.tan=cosC.tan=tan D.tan=2tan答案 D解析 物体做平抛运动,水平方向上的分运动是匀速直线运动,水平分速度为vx=v0,水平分位移x =v0t,竖直方向上做自由落体运动,竖直分速度vy=gt,竖直分位移为,根据平行四边形定则和几何知识得：tantan所以:tan=2tan.3.（08宁夏理综30）图示为某一皮带传动装置.主动轮的半径为r1,从转动的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑,下列说法正确的是 ( )A.从动轮做顺时针转动 B.从动轮做逆时针转动C.从动轮的转速为 D.从动轮的转速为答案 BC解析 因为皮带不打滑,两轮缘上各点的线速度等大,各点做圆周运动的速度方向为切线方向,则皮带上的M、N点均沿MN方向运动,从动轮沿逆时针方向转动,B对A错.根据线速度与角速度的关系式：v=r,=2n所以nn2=r2r1,n2=,C对D错.4.(08广东11)某同学对着墙壁练习打网球,假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹,落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间,忽略空气阻力,取g=10 m/s2,球在墙面上反弹点的高度范围是 ( ) A. 0.8 m至1.8 m B. 0.8 m至1.6 m C. 1.0 m至1.6 m D. 1.0 m至1.8 m 答案 A 解析 设球从反弹到落地的时间为t,球在墙面上反弹点的高度为h,球反弹后做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动.故,所以0.8 m h 1.8 m,故选项A正确,B、 C、D错误.5.(08广东理科基础7)汽车甲和汽车乙质量相等,以相等速度率沿同一水平弯道做匀速圆周运动,甲车在乙车的外侧.两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙,以下说法正确的是 ( ) A. Ff甲小于Ff乙 B. Ff甲等于Ff乙 C. Ff甲大于Ff乙 D. Ff甲和Ff乙大小均与汽车速率无关 答案 A 解析 由于摩擦力提供汽车做匀速圆周运动的向心力,由Ff =,得在速率一定的情况下,半径越大,向心力越小,即Ff甲 t2 t3 Ct1 t2 t1 t210. 山东省实验中学2010届第一次诊断性测试小船横渡一条河，船本身提供的速度大小方向都不变。已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速 ( B )A、越接近B岸水速越大 B、越接近B岸水速越小C、由A到B水速先增后减 D、水流速度恒定11. 江苏省田家炳实验中学2010届高三上学期期末模拟如图，一长为2L的轻杆中央有一光滑的小孔O，两端各固定质量分别为m和2m的两小球，光滑的铁钉穿过小孔垂直钉在竖直的墙壁上，将轻杆由水平位置静止释放，转到竖直位置，在转动的过程中，忽略空气的阻力。下列说法正确的是（ C ）A在竖直位置两球的速度大小均为B杆竖直位置时对m球的作用力向上，大小为C杆竖直位置时铁钉对杆的作用力向上，大小为D由于忽略一切摩擦阻力，根据机械能守恒，杆一定能绕铁钉做完整的圆周运动。12沈阳市铁路实验中学2010届高三上学期阶段性考试两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动则它们的:( AC )A 运动周期相同 B、运动的线速度相同C、运动的角速度相同D、向心加速度相同13河南省桐柏实验高中2010届高三上学期期末模拟以v0的速度水平抛出一物体,当其水平分位移与竖直分位移相等时,下列说法错误的是 ( C )A.即时速度的大小是v0 B.运动时间是2v0/gC.竖直分速度大小等于水平分速度大小 D.运动的位移是2v02/g14江苏省扬州中学2010届高三综合练习如图所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板的ad边正前方时，木板开始作自由落体运动若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的正投影轨迹是（ B ）15浙江省金华一中2010届高三12月联考在进行飞镖训练时，打飞镖的靶上共标有10环，且第10环的半径最小，为1cm，第9环的半径为2cm，以此类推，若靶的半径为10cm，当人离靶的距离为5m，将非标对准10环中心以水平速度v投出，g=10m/s2。则下列说法中，正确的是（ BCD ）A当50m/s时，飞镖将射中第8环线以内B当50m/s时，飞镖将射中第6环线上C若要击中第10环的圆内，飞镖的速度v至少应为m/sD若要击中靶子，飞镖的速度至少应为m/s16. 山东省实验中学2010届第一次诊断性测试以速度v0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（ BC ）A此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B此时小球的速度大小为C小球运动的时间为 D此时小球速度的方向与位移的方向相同图317. 天津市五校2010届高三上学期期中联考如图3所示，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R1，半球的半径为R2，则R1和R2应满足的关系是( D )A B C D18. 上海市六校2010届高三第一次联考如图所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹欲轰炸地面目标，地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截（炮弹运动过程看作竖直上抛），设此时拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足（ C ）（A）v1 = （B）v1 = v2 （C）v1 = （D）v1= v219.沈阳市铁路实验中学2010届高三上学期阶段性考试用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图（1）所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为，线的张力为T，则T随2变化的图象是图（2）中的: ( C )20.湖北省孝感三中2010届高考物理模拟如图所示，有些地区的铁路由于弯多、弯急,路况复杂，依靠现有车型提速的难度较大，铁路部门通过引进摆式列车来解决转弯半径过小造成的离心问题，摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车。当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，使得车厢受到的弹力FN与车厢底板垂直，FN与车厢重力的合力恰好等于向心力，车厢没有离心侧翻的趋势（车轮内缘还要受到外轨侧向的弹力），当列车行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样。它的优点是能够在现有线路上运行，无需对线路等设施进行较大的改造。运行实践表明：摆式列车通过弯道的速度可提高20-40，最高可达50，摆式列车不愧为“曲线冲刺能手”。假设有一超高速摆式列车在水平面内行驶，以360Km/h的速度转弯，转弯半径为2 Km，则质量为50Kg 的乘客在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力约为：( B )A 500N B559N C 707N D 021江苏省扬州中学2010届高三综合练习如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为时，小球A的线速度大小为（ A ）A B C D 22. 山东省实验中学2010届第一次诊断性测试如图所示，一根光滑的轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可看做质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接Oa和ab，且Oa=ab，已知b球质量为a球质量的2倍。当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时，Oa和ab两线的拉力之比 为 ( D )A21 B12 C51 D54二、非选择题23陕西省西安高新一中2010届高三高考模拟一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出。第一只球落在自己一方场地上后，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A点处。如图所示。第二只球直接擦网而过，也落在A点处。设球与地面的碰撞是完全弹性碰撞，且不计空气阻力，试求运动员击球点的高度H与网高h之比为多少？ O C H h B A 解析：第一、二两球被击出后都是作平抛运动，由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的。由于球与地面的碰撞是完全弹性碰撞，设第一球自击出到落地时间为t1，第二球自击出到落地时间为t2，则： t1=3t2 （1） （4分）由于一、二两球在水平方向均为匀速运动，设它们从O点出发时的初速度分别为V1、V2，则： V2=3V1 （2） （4分）设一、二两球从O点到C点时间分别为T1、T2，由于两球从O点到C点水平距离相等，则： T1=3T2 （3） （4分）由竖直方向运动规律可知： H= （4） （2分） （5） （3分）故得： （2分）24江苏省田家炳实验中学2010届高三上学期期末模拟如图所示，斜面倾角为45，从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m的弹性小球，在B点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C点再次与斜面碰撞。已知AB两点的高度差为h，重力加速度为g，不考虑空气阻力。求：（1）小球在AB段运动过程中重力做功的平均功率P；(2)小球落到C点时速度的大小。解析：(1)AB过程：重力做功W1=mgh h= 平均功率P= 由得 (2) 设BC间的水平位移为s,初速度为 由于倾角为450，平抛运动的竖直位移也为s S= 全过程：末速度为 由以上各式得： 25江苏省扬州中学2010届高三综合练习如图所示，V形细杆AOB能绕其对称轴OO转动，OO沿竖直方向，V形杆的两臂与转轴间的夹角均为=45两质量均为m=0.1kg的小环，分别套在V形杆的两臂上，并用长为=1.2m、能承受最大拉力Fmax=4.5N的轻质细线连结，环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍当杆以角速度转动时，细线始终处于水平状态，取g=10m/s2（1）求杆转动角速度的最小值；（2）将杆的角速度从（1）问中求得的最小值开始缓慢增大，直到细线断裂，写出此过程中细线拉力随角速度变化的函数关系式；（3）求第（2）问过程中杆对每个环所做的功。解：（1）角速度最小时，fmax沿杆向上，则，且，1=10/33.33rad/s（2）当fmax沿杆向下时，有， 2=5rad/s当细线拉力刚达到最大时，有，3=10rad/s（3）根据动能定理，有 W=1.6J26湖南省雅礼中学2010届高三上学期第五次月考如图所示，在E=103V/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P为QN圆弧的中点，其半径R=40cm，一带正电q=10-4C的小滑块质量m=10g，与水平轨道间的动摩擦因数=0.15，位于N 点右侧1.5m处，取g=10m/s2，求：(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则滑块应以多大的初速度v0向左运动？(2)这样运动的滑块通过P点时对轨道的压力是多大？QNP。Mmv0E解：(1)设小球到达Q点时速度为v，则 (1分) 滑块从开始运动到达Q点过程中： (1分) 联立方程组，解得：m/s (2分)(2)设滑块到达P点时速度为，则从开始运动到P点过程： (1分) 又在P点时： (1分) 代入数据，解得： (2分)27山东省实验中学2010届第一次诊断性测试如图，一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0.3m ， =60 0，小球到达A点时的速度 v=4 m/s 。（取g =10 m/s2）求：（1） 小球做平抛运动的初速度v0 ；（2） P点与A点的水平距离和竖直高度；BPv0ACOR（3） 小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。解：（1）小球到A点的速度如图所示，由图可知-2分（2） 由平抛运动规律得：-1分 -1分 -1分-1分 -1分（3）取A点为重力势能的零点，由机械能