【北师大版数学】步步高2012版大一轮复习练习：2.5 幂函数.doc

2.5幂函数(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1幂函数f(x)x (是有理数)的图像过点，则f(x)的一个单调递减区间是()a0，) b(0，)c(，0 d(，0)2如果幂函数y(m23m3)的图像不过原点，则m的取值是()a1m2 bm1或m2cm2 dm13幂函数yx1及直线yx，y1，x1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：，(如图所示)，那么幂函数y的图像经过的“卦限”是 ()a， b，c， d，4(原创)若a，b，c，它们的大小关系是 ()acab bacbcbac dcba5函数yx2在区间上的最大值是()a. b1 c4 d4二、填空题(每小题6分，共24分)6当0xn，则n_.8给出关于幂函数的以下命题：幂函数的图像都经过(1,1)点；幂函数的图像都经过(0,0)点；幂函数不可能既不是奇函数也不是偶函数；幂函数的图像不可能经过第四象限；幂函数在第一象限内一定有图像；幂函数在(，0)上不可能是增函数，其中正确命题的序号是_9函数f(x)(mn)的定义域是_，单调递增区间是_三、解答题(共41分)10(13分)已知f(x)(m2m) ，当m取什么值时，(1)f(x)是正比例函数；(2)f(x)是反比例函数；(3)在第一象限内它的图像是上升曲线11.(14分)点( ，2)在幂函数f(x)的图像上，点在幂函数g(x)的图像上，问当x为何值时，有f(x)g(x)，f(x)g(x)，f(x)g(x)12(14分)已知f(x)(n2k，kz)的图像在0，)上是递增的，解不等式f(x2x)f(x3)答案1b 2b 3d 4d 5c6h(x)g(x)f(x) 71或2 8 90，)0，)10解(1)由题意知解得m1.(2)由题意知解得m0(舍)或2，m2.(3)由题意知解得m(，1)(1，)11解设f(x)x，则由题意得2( )，2，即f(x)x2，再设g(x)x，则由题意得(2)，2，即g(x)x2，在同一坐标系中作出f(x)与g(x)的图像，如图所示由图像可知：当x1或x1时，f(x)g(x)；当x1时，f(x)g(x)；当1x1且x0时，f(x)g(x)12解由条件知0，n22n30，解得1nf(x3)转化为x2xx3.解得x3.原不等式的解集为(，1)(3，)2.7对数与对数 函数(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1函数y的定义域是()ax|0x2bx|0x1或1x2cx|0x2dx|0x1或1x22已知0loga2logb2，则a、b的关系是()a0ab1 b0baa1 dab13(2010天津)设alog54，b(log53)2，clog45，则()aacb bbcacabc dba0)，则loga_.7已知0ab10，a1)(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)求使f(x)0的x的取值范围12(14分)若函数ylg(34xx2)的定义域为m.当xm时，求f(x)2x234x的最值及相应的x的值答案1d 2d 3d 4c 5c6.3 7mn 8(，1) 9(，310解(1)原式1.(2)原式lg(2lglg 5)lg(lg 2lg 5)|lg1|lglg(25)1lg1.11解(1)f(x)loga，需有0，即(1x)(1x)0，即(x1)(x1)0，1x0 (a0，a1)，当0a1时，可得01，解得1x0.又1x1，则当0a0的x的取值范围为(1,0)当a1时，可得1，解得0x1时，f(x)0的x的取值范围为(0,1)综上，使f(x)0的x的取值范围是：a1时，x(0,1)；0a0，解得x3，mx|x3，f(x)2x234x42x3(2x)2.令2xt，x3，t8或0t8或0t2)由二次函数性质可知：当0t8时，f(x)(，160)，当2xt，即xl