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二元一次不等式（组）与平面区域中国教育创新与实践2011年第3期chineseeductioninnovionandpractice?99?二元一次不等式(组)与平面区域徐华峰(青岛第十七中学,山东青岛266032)问题情境为了按期完成鸟巢工程的建设,根据发改委要求,工程每天至少需要浇铸6o根钢柱.己知负责生产的首钢,鞍钢分别只有4个和6个车间有能力浇铸此型钢柱,但其中至多只有8个车间可同时投入生产.首钢和鞍钢每个车间每天分别能完成l0根和8根钢柱的浇铸.这个问题中有一些不等关系,试表示出来.(思考并板书)探索之旅1.在平面直角坐标系中,作出+y一8=0表示的图象.2.在直线,:+1,一8=0的左下方取几个点,将其坐标代入+y一8=0,满足什么关系呢?3.探究:直线z:+1,一8=0左下方点的坐标是否都满足+y一8<0呢?你能试着证明一下吗?4.直线,:+y一8=0右上方点的坐标满足+1,一8o.5.反过来,以二元一次不等式+y一8<0的解为坐标的点是否都在直线的左下方呢?(思考并作答)我的发现(板书)问题研讨1.如何判断二元一次不等式+c<0表示哪一侧区域?2.二元一次不等式十y一8<o表示的区域与+y一80表示的区域有什么区别?思考并讨论例l:画出不等式+4j,<4表示的平面区域.(a变式:画出不等式x+24表示的平面区域我的体会画二元一次不等式+c<0表示区域的方法例2:用平面区域表示不等式组j<-3x+12的解集l2学以致用绘制由鸟巢问题得出的不等式组表示的区域()课堂小结探究:在鸟巢问题中,两厂每天最多能浇铸多少钢柱?最少需要多少个车间?(探究并板书)课堂检测1.画出不等式3+2一60表示的平面区域3x+2y-6=01.o:2.不等式组jx-3+60表示的平面区域是()iy+
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