(论文)加筋土挡墙地震稳定性分析的水平条分方法

第30卷,第1期 中国铁道科学Vol130No11 2 0 0 9年1月 CHINA RAILWA Y SCIENCEJanuary , 2009 文章编号: 100124632 (2009) 0120036205 加筋土挡墙地震稳定性分析的水平条分方法 蒋建清1 ,2,杨果林1 (1. 中南大学 土木建筑学院,湖南 长沙410075 ; 2.湖南城市学院 土木工程学院,湖南 益阳 413000) 摘 要:根据加筋土挡墙分层填筑、分层加筋、分层压实成水平成层土体的特点,针对加筋材料的不可延 展性和可延展性2种情况,采用不同的形状简化破裂面,并将加筋体划分成一定数量水平土条,提出分析加筋 土挡墙地震稳定性的水平条分方法。导出筋材拉力和所需筋材长度的计算公式,分析填土内摩擦角、水平和竖 向地震加速度系数对筋材拉力及所需筋材长度的影响。结果表明:随着填土内摩擦角的减小、地震加速度系数 的增加,加筋土挡墙内部稳定性变差,需要筋材的强度更大、长度更长;当填土内摩擦角及地震加速度系数相 同时,可延展性筋材所需长度比不可延展性筋材大。与其他方法的比较分析表明,采用简化破裂面比采用对数 螺线状或多折线破裂面更加简单合理,便于工程应用。 关键词:路基;加筋土挡墙;地震;稳定性;水平条分方法 中图分类号: U213115213 文献标识码: A 收稿日期: 2008203209 ;修订日期: 2008209215 基金项目:湖南省教育厅科研项目(08C199) ;湖南城市学院青年项目(07B023) ;湖南省交通厅科技项目(200612) 作者简介:蒋建清(1979 ) , 男,湖南长沙人,讲师,博士研究生。 目前,加筋土挡墙的抗震设计通常采用极限平 衡分析和拟静力分析方法125。传统边坡稳定性分 析的竖向条分法用于加筋结构分析存在明显不足, 因此,水平条分的思想被引入到加筋结构的分析 中628。但是,这些方法均假设加筋结构的破裂面 为对数螺线状或多折线,需要通过优化分析程序求 解,而且也没有考虑加不同模量的筋材时挡墙破裂 面形状的差异,不便于工程应用。 本文根据加筋土挡墙分层填筑、分层加筋、分 层压实成水平成层土体的特点,对不同模量筋材加 筋土挡墙采用不同形状的简化破裂面,进行加筋土 挡墙地震稳定性分析的水平条分方法研究,并分析 相关因素对筋材拉力及所需筋材长度的影响。 1 水平条分分析方法 111 水平条分方法的基本假设 (1)根据中国交通部、美国联邦公路局加筋结 构设计规范9 ,10,对不同模量筋材挡墙分别采用如 图1所示的简化破裂面。 图1 不同模量筋材挡墙的简化破裂面及水平土条的划分 (2)将挡墙滑动体AB CE划分成n个水平土 条,每一水平土条包含1层筋材(见图 1) 。每一 Wi为土条自重; FN, i, FN,i+1, Ft,i, Ft,i+1分别为水平土 条上下两侧的法向条间力和切向条间力; NN, i和Nt,i分别 为滑动面的法向反力和切向反力; Ti为第i层筋材所受拉 力; FEH, i和FEV, i分别为作用在土条上的水平地震惯性力 和竖向地震惯性力;i为第i水平土条破裂面与水平面的 夹角。 图2 每一水平土条的受力图 水平土条的受力如图2所示。 (3)假定作用在每一水平土条上的法向条间力 等于土条上部超载。 (4)安全系数FS定义为破裂面抗剪强度f与 作用在其上剪切应力r的比值,即 FS =f/r(1) 112 筋材拉力计算 第i个水平土条达到受力平衡时,其竖向分量 和为零。即 FN, i+1-FN, i- Wi-FEV, i+ Nt, isini+ NN, icosi=0(2) Nt, i= 1 FS (cl i+ NN, itan)(3) 式中:c为填土黏聚力;为填土内摩擦角。 将式(3)代入式(2)得: NN, i= FN, i-FN, i+1+ Wi+ FEV, i- (cli / FS) sini (tan / FS) sini+cosi (4) 整个滑动体AB CE达到受力平衡时,水平分量和也为零,即 n i =1 Ti+ n i =1 Nt, icosi- n i =1 NN, isini- n i =1 FEH, i=0(5) 将式(3)和(4)代入式(5)得: n i =1 Ti+ n i =1 1 FS (cl i+ NN, itan)cosi- n i =1 FEH, i- n i =1 FN, i-FN, i+1+ Wi+ FEV, i- (cli / FS) sini (tan/ FS)sini+cosi sini=0(6) 由方程(6)得到可延展性筋材和不可延展性筋材挡墙内部稳定所需筋材拉力总和分别为 n i =1 Ti= khW - cHcos FSsin - ( costan/ FS) -sin FN,0 + ( 1+ kv) W - (cH/ FS) (tansin/ FS) +cos (7) n i =1 Ti= khW - 013cH FS + 013(1+ kv) (1-013tan)H2- c(1-013tan) H/ FS tan/ FS ( costan/ FS) -sin FN,0 + ( 1+ kv)01045H2tan - ( 013cHtan/ FS) (tansin/ FS) +cos (8) 式中:FN ,0为墙顶超载;kh和kv分别为水平和竖 向地震加速度系数,其值分别等于水平地震加速 度、竖向地震加速度与重力加速度之比;为挡墙 破裂面倾斜部分与水平面的夹角;W为滑动体 AB CE的重量;为填土重度。 将挡墙内部稳定所需筋材拉力总和 n i =1 Ti无量 纲化为参数K,并等效于挡墙传统设计方法使用的 土压力系数。K表达式为 K = 2 n i =1 Ti H2 (9) 因此,第i层筋材所受的拉力为 Ti=hiDiK(10) 113 筋材断面积与长度计算 11311 加筋材断面积计算 挡墙极限平衡时,若发生筋材拉断破坏,则筋 材所受拉力等于筋材的容许拉力。因此,第i层筋 材所需断面积可按下式计算: 73第1期 加筋土挡墙地震稳定性分析的水平条分方法 Ai= Ti L (11) 式中:L为筋材的容许应力。 11312 加筋材长度计算 从图1可以看出,所需筋材长度由两部分组 成,位于挡墙稳定区的锚固长度Le和位于挡墙活 动区的无效长度La。挡墙极限平衡时,若发生 筋 土之间的粘着破坏,则筋材所受拉力等于筋 土摩擦提供的抗拔力,那么,第i层筋材锚固长度 Lei可由下式求出: Lei= Ti 2viBif 3 tan (12) 式中:vi为加筋土体内第i层筋材深度hi处的竖 向应力;f 3 为筋 土拉拔摩擦系数,可通过拉拔 试验得出;Bi为挡墙单位宽度内第i层筋材总宽 度。 因此,对于不可延展性筋材挡墙(见图1 (a) ,当 筋 材 位 于 从 挡 墙 顶 至 墙 顶 下 (1- 013tan ) H 范围时,第i层筋材所需长度为 Li=013H + Ti 2viBif 3 tan (13) 当筋材位于地面至墙高013tanH范围时,所需筋 材长度为 Li= ( H - hi)cot+ Ti 2viBif 3 tan (14) 令所需筋材长度参数为Lc,即 Lc= Li,max/ H(15) 式中:Li,max为各层筋材长度的最大值。 对于可延展性筋材挡墙(见图1 (b) ,所需 筋材长度可以按公式(14)计算。 114 水平条分法分析步骤 步骤1 :选择挡墙面板、填土和筋材类型; 步骤2 :确定加筋挡墙内部稳定最小安全系数 FSmin; 步骤3 :确定破裂面位置; 步骤4 :确定与面板系统相适应的筋材间距; 步骤5 :计算每层筋材所受拉力; 步骤6 :计算所需筋材的断面积; 步骤7 :计算每层筋材总长。 2 水平条分分析方法的验证 以下分析中, A类筋材代表可延展性筋材, B 类筋材代表不可延展性筋材。具体算例如下:加筋 土挡墙高H= 5 m ,填土重度= 18 kNm - 3 ,填 土黏聚力c= 0 ,等间距加筋20层,筋 土拉拔摩 擦系数为018 ,安全系数FS= 110。考虑以下参数 的变化:填土内摩擦角 = 20, 25, 30;水平地 震加速度系数kh= 011 , 012 ,竖向地震加速度系 数kv= 010 , 015kh,kh。 根据以上已知条件,分别计算所需筋材拉力总 和参数K以及所需筋材长度参数Lc,其结果如图 3 图6所示。 从图3和图4可以看出:随着填土内摩擦角的 增大,参数K逐渐减小。从图5可以看出:随着 地震加速度系数的增加,参数K值大幅增加。从 图3 图5还可以看出, A类筋材参数K值明显大 83中 国 铁 道 科 学 第30卷 图6 参数Lc与kh,kv以及填土内摩擦角 的关系 于B类筋材相应值,这是由于破裂面形状的差异 所导致。 从图6可以看出:Lc随填土内摩擦角的增加 而减小,随地震加速度系数的增大而增加;对不同 类型的筋材,随 ,kh和kv逐渐增大时,参数Lc 的变化率基本相同。 当kh= 012 ,kv= 0 , 011 , 012 ,= 20, 25, 30 时,本文计算所需筋材长度参数Lc的结果与文 献8和文献9的结果比较见表1。kh,kv, 取不同值时,所需筋材拉力总和见表2 ,部分A类 筋材拉力总和的计算结果与文献8和文献9 结果的比较见表3。 由表1 表3可见,本文方法与文献8 和 文献9的计算结果接近,说明本文方法是可靠 表1 不同方法计算的所需筋材长度参数Lc khkv本文方法文献8文献9 010016880182901691 012011016960186601709 012017260197501733 注: B类筋材,= 30 表2 不同kh,kv,取值时所需筋材拉力总和 筋材种类khkv 所需筋材拉力总和/ kN = 20= 25= 30 A类筋材 011 010 0105 011 11417 12010 12514 10516 11012 11418 9711 10112 10513 012 010 011 012 12910 13910 14911 11919 12911 13812 11114 12010 12719 B类筋材 011 010 0105 011 6116 6410 6613 5713 5813 6116 5313 5512 5712 012 010 011 012 7519 8017 8514 7116 7610 8013 6716 7115 7514 和有效的。从与文献8的比较分析可知:采用 简化破裂面比采用对数螺线状破裂面更便于工程应 用。从与文献9的比较分析可知:本文分析方 法不需假定加筋体土压力系数沿墙高为双直线分 布,结果更为合理。 表3 本文方法和其他方法计算的所需筋材拉力总和 n i=1Ti 的比较 kvkh = 20 本文方法文献8文献9 = 25 本文方法文献8文献9 = 30 本文方法文献8文献9 010100141191011610911398109519821879107818 0011114171341013013105161151011012971196109311 012129101481014417119191261012416111141091010715 3 结 论 (1)针对不同模量加筋材料,采用不同形状的 简化破裂面,提出水平和竖向地震作用下加筋土挡 墙内部稳定性分析的水平条分方法,并推导出筋材 拉力和所需筋材长度的理论公式。 (2)填土内摩擦角和地震加速度的大小对加筋 土挡墙内部稳定性有显著影响,而且后者的影响大 于前者。 (3)当填土内摩擦角及地震加速度系数相同 时,可延展性筋材所需长度比不可延展性筋材大。 (4)采用简化破裂面比采用对数螺线状破裂面 更加简单、合理,便于工程应用。 (5)本文分析方法不需假定加筋体土压力系数 沿墙高为双直线分布,结果更为合理。 参考文献 1 LING H I, L ESHCHINSKY D , PERRY E. 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School of Civil Engineering , Hunan City University , Yiyang Hunan 413000 , China) Abstract : Based on the layer2filled , layer2reinforced , layer2compacted construction characteristics of rein2 forced retaining wall , and the assumption of difform rupture shape of the wall which is directed toward the extensibility and inextensibility of the reinforcements , a limit equilibrium method identified as horizontal slice method was presented to analyze the internal stability of the reinforced retaining wall subjected to horizontal and vertical seismic loads. Formulas about the required tensile force and length of reinforce2 ments to maintain the internal stability of the wall were deduced. In this horizontal slice method , the slid2 ing wedge of reinforced retaining wall was divided into a number of horizontal slices. The effects of varia2 tion of parameters such as backfill soil friction angle , horizontal and vertical seismic acceleration coeffi2 cients on the stability of the reinforced soil wall were studied. The resu