人教版九年级数学上册 　第3讲 一元二次方程的解法(三)公式法　辅导讲义（无答案）

第3讲 一元二次方程的解法(三) -公式法知识要点梳理x( b24 ac0)1.一元二次方程ax2 bxc0的求根公式：利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法.2.根的判别式： 当b24ac0时，方程有2个不相等的实数根； 当b24ac0时，方程有2个相等的实数根x1x2 当b24ac0时，方程无实数根.经典例题例1.用配方法解一元二次方程ax2bxc0(a0).因为a0，方程两边都除以a，得_0.移项，得 x2x_，配方，得 x2x_,即 (_) 2_因为a0，所以4 a20，当b24 ac0时，直接开平方，得 _.所以x_例2.不解方程，判断方程根的情况。（1）x22x80； （2）3x24x1；（3）x（3x2）6x2-20； （4）x2(1)x0；（5）x（x8）-16； （6）（x2）（x5）1；例2. m取什么值时，关于x的方程x2-2xm20（1）有两个相等的实数根？ （2）没有实数根?例3. 说明不论取何值，关于x的方程x2(2)x0总有两个不相等的实根.例4. 应用公式法解方程：(1) x26x10； (2)2x2x6；(3)4x23x1x2； (4)3x(x3) 2(x1) (x1).（5）x2+x-=0 （6）（x1）22（x1）.经典练习:1、方程x2-4x40的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根； B.有两个相等的实数根；C.有一个实数根； D.没有实数根.2、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） Ax210 B. x2+x-10 C. x2+2x30 D. 4x2-4x103、若关于x的方程x2-xk0没有实数根，则（ ）A. k B. k C. k D. k 4、关于x的一元二次方程x2-2x2k0有实数根，则k的范围是（ ）A. k B. k C. k D. k 5一元二次方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m=（ ） A0 B1 C-1 D16用公式法解方程4y2=12y+3，得到（ ） Ay= By= Cy= Dy=7已知a、b、c是ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，则ABC为（ ） A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D任意三角形8不解方程，判断所给方程：x2+3x+7=0；x2+4=0；x2+x-1=0中，有实数根的方程有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个9关于x的一元二次方程x2+2x+c=0的两根为_（c1）10用公式法解方程x2= -8x-15，其中b2-4ac=_，x1=_，x2=_11已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm2，则此长方形的周长为_12当x=_时，代数式与的值互为相反数13若方程的两根之差为0，则a的值为_14应用公式法解下列方程:(1) 2 x2x60； (2) x24x2；(3) 5x24x120； (4) 4x24x1018x.15.小明在一块长18m宽14m的空地上为班级建造一个花园，所建花园占空地面积的，图中阴影部分表示道路，请你求出图中的x16要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一堵墙，墙长为am，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35m （1）求鸡场的长与宽各是多少？ （2）题中墙的长度a对解题有什么作用课后巩固:1解下列方程；（1）2x2-3x-5=0 （2）2t2+3=7t (3) (x+5)(x-2)8； （4）x2-2x+1=0 （5）0.4x2-0.8x=1 （6）y2+y-2=02.取什么值时，关于x的方程4x2-(2)x0有两个相等的实数根？求出这时方程的根.3、某农场要建一个矩形的养鸭场，养鸭场的一边靠