人教版九年级数学上21.3实际问题与一元二次方程（2）教学设计

21.3实际问题与一元二次方程第二课时教学内容21.3实际问题与一元二次方程（2）教学目标知识与技能：1.能根据对具体问题的分析和解决，体会方程刻画现实世界的模型作用。2.培养学生的阅读能力与分析能力。3.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。过程与方法：通过自主探究，独立思考与合作交流，使学生弄清实际问题的背景，挖掘隐藏的数量关系，把有关数量关系分析透彻，找出可以作为列方程依据的主要相等关系，正确的建立一元二次方程.情感、态度与价值观：在分析解决问题的过程中逐步深入地体会一元二次方程的应用价值教学重点建立数学模型，找等量关系，列方程教学难点找等量关系，列方程教学方法启发诱导教学准备课件教学过程设计设计意图教学过程一、复习引入导语：通过上节课的学习，谈谈列一元二次方程解决实际问题的一般步骤及应注意的问题.二、探究新知l 课本45页探究1分析：（1）设每轮传染中平均一个人传染x了个人.这里的一轮指一个传染周期.（2）第一轮的传染源有几个人？第一轮后有几个人被传染了流感？包括传染源在内，共有几个人患着流感？（3）第二轮的传染源有几个人？第二轮后有几个人被传染了流感？包括第二轮的传染源在内，共有几个人患着流感？（4）本题用来列方程的相等关系是什么？列出方程.拓展：课本思考.四轮呢？归纳：本题一流感为问题背景，讨论按一定传播速度逐步传播的问题，特别需要注意的是，在第二轮传染中，在实际生活中，类似原型很多，比如细胞分裂，信息传播，传染病扩散，害虫繁殖等，一般就考虑两轮传播，这些问题有通性，在解题时有规律可循.l 课本47页探究3分析：（1）正中央的长方形与整个封面的长宽比例相同，是什么含义？（2）上下边衬与左右边衬的宽度相等吗？如果不相等，应该有什么关系？（3）若设正中央的长方形的长和宽分别为9a，7a，尝试表示边衬的长度，并探究上下边衬与左右边衬的宽度的数量关系？（4）“应如何设计四周边衬的宽度？”是要求四周边衬的宽度，除了根据上下边衬与左右边衬的宽度比为，设上下边衬宽为与左右边衬宽为.还可以根据正中央的长方形长与宽的比为9：7，设正中央的长方形的长为9x，宽为7x.尝试列出方程.95方程的两个根都是正数，但是它们不都是问题的解，需要根据它们的值的大小来确定哪个更合乎实际，这种取舍选择更多的要考虑问题的实际意义.归纳：(1).在实际生活中有许多几何图形的问题原型，可以用一元二次方程作为数学模型来分析和解决(2).对于比较复杂的问题，可以通过设间接未知数的方法来列方程.三、课堂训练补充练习：1从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（ ）A8cm B64cm C8cm2 D64cm22如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙， 另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所 围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_3.有一张长方形的桌子，长6尺，宽3尺，有一块台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相同，求台布的长和宽各是多少?（精确到01尺）4.在一块长12m，宽8m的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为8m2的长方形花台，要使花坛四周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少?四、小结归纳谈一节课的收获和体会.联系上节课内容，进一步学习一元二次方程的应用弄清问题背景，特别注意分析清楚题意，题中没有特别说明，那么最早的患者没有痊愈，仍在继续传染别人.让学生掌握这一类题型将几何图形的问题用一元二次方程方法来解决 使学生巩固提高， 了解学生掌握情况纳入知识系统，总结本节课内容，让学生体会方程刻画现实世界的模型作用.布置作业必做：P18：4-8选做：P19：10补充作业：某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6